IDZ 18.1 – Opzione 3. Soluzioni Ryabushko A.P.

Risolvi i seguenti problemi (1 – 6):

1.3. Questo corso copre 12 discipline e ogni giorno 3 materie sono incluse nel programma delle lezioni. In quanti modi puoi creare un programma delle lezioni per ogni giorno?

2.3. Da un lotto di boccole prodotto da un tornitore durante un turno, vengono selezionati casualmente 10 pezzi per il controllo. Trovare la probabilità che tra le boccole selezionate due siano di seconda classe, se nell'intero lotto sono presenti 25 boccole della prima classe e 5 della seconda.

3.3. L'unità comprende tre tubi radio, la cui probabilità di guasto durante il periodo di garanzia è 0,3; 0,2; 0,4 rispettivamente. Qual è la probabilità che durante il periodo di garanzia si guastino: a) almeno due tubi radio; b) nemmeno un tubo radio; c) almeno un tubo radio?

4.3. Tra le parti ricevute per l'assemblaggio, il 30% proviene dallo stabilimento n. 1 e il resto dallo stabilimento n. 2. La probabilità di difetti per l'impianto n. 1 è 0,02, per l'impianto n. 2 – 0,03. Trovare: a) la probabilità che una parte presa a caso sia standard; b) la probabilità di produzione nell'impianto n. 1 di una parte standard presa a caso.

5.3. Tra i pezzi prodotti dai lavoratori, in media il 4% non soddisfa i requisiti della norma. Trovare la probabilità che tra 6 pezzi presi per il controllo, i requisiti della norma non soddisfino: a) almeno cinque; b) non più di cinque; c) due.

6.3. La probabilità che un evento si verifichi in ciascuna delle prove indipendenti è 0,2. Trova la probabilità che l'evento si verifichi 25 volte in 100 prove.

IDZ 18.1 – Opzione 3. Soluzioni Ryabushko A.P.

Questo prodotto rappresenta le soluzioni ai problemi dei Compiti Individuali (IH) di analisi matematica 18.1, opzione 3, completati da A.P. Ryabushko.

Il prodotto contiene soluzioni dettagliate e comprensibili ai problemi che aiuteranno gli studenti a migliorare le proprie conoscenze nell'analisi matematica e a prepararsi per l'esame.

Le soluzioni sono presentate in una forma chiara e comprensibile, con tutti i calcoli intermedi e le spiegazioni fornite.

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IDZ 18.1 – Opzione 3. Soluzioni Ryabushko A.P. è un prodotto che contiene soluzioni ai problemi di analisi matematica 18.1, opzione 3. Il prodotto contiene soluzioni a sei problemi:

1.3. Il problema riguarda il numero di modi per creare un orario delle lezioni per ogni giorno. Gli studenti studiano 12 discipline e ogni giorno 3 materie sono incluse nel programma delle lezioni. La soluzione del problema si riduce a trovare il numero di combinazioni di 12 per 3, cioè C(12,3) = 220.

2.3. Il problema riguarda la probabilità di selezionare 2 boccole di seconda scelta da un lotto di boccole realizzate durante un turno da un tornitore. L'intero lotto contiene 25 boccole di prima scelta e 5 boccole di seconda classe. Per risolvere il problema bisogna trovare il numero di combinazioni di 5 per 2 e 25 per 8, quindi applicare la formula della probabilità condizionata.

3.3. Problema sulla probabilità di guasto dei tubi radio. L'unità comprende tre tubi radio e la probabilità del loro guasto è 0,3; 0,2; 0,4 rispettivamente. Risolvere il problema si riduce a trovare le probabilità degli eventi “almeno due tubi radio si guastano”, “non un singolo tubo radio si guasterà” e “almeno un tubo radio si guasterà”, utilizzando la formula di Bernoulli.

4.3. Problema sulla probabilità di parti difettose. Tra le parti ricevute per l'assemblaggio, il 30% proviene dallo stabilimento n. 1 e il resto dallo stabilimento n. 2. La probabilità di difetti per l'impianto n. 1 è 0,02, per l'impianto n. 2 – 0,03. La soluzione del problema si riduce a trovare le probabilità degli eventi "la parte è standard", "la parte è stata prodotta nello stabilimento n. 1 e si è rivelata standard", utilizzando la formula della probabilità totale e la formula della probabilità condizionata.

5.3. Il problema della probabilità di mancato rispetto dei requisiti standard. Tra i pezzi prodotti dai lavoratori, in media il 4% non soddisfa i requisiti della norma. È necessario trovare la probabilità che tra 6 pezzi presi per il controllo, i requisiti della norma non siano soddisfatti: non meno di cinque, non più di cinque, due. La soluzione del problema si basa sull'applicazione della formula di Bernoulli.

6.3. Il problema della probabilità che un evento si verifichi in prove indipendenti. La probabilità che un evento si verifichi in ciascuna delle prove indipendenti è 0,2. Devi trovare la probabilità che un evento si verifichi 25 volte in 100 prove. La soluzione del problema si basa sull'applicazione della formula di Bernoulli.

Le soluzioni ai problemi presentati nel prodotto di Ryabushko A.P. sembrano corrette e si basano su formule e metodi matematici appropriati. Tuttavia, non posso garantire la completa correttezza delle decisioni senza analisi e verifiche più dettagliate. Se hai domande o dubbi sulle soluzioni, ti consigliamo di chiedere assistenza a insegnanti qualificati o esperti nel settore della matematica pertinente.


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IDZ 18.1 – Opzione 3. Soluzioni Ryabushko A.P. è un insieme di soluzioni a sei problemi di statistica matematica e teoria della probabilità.

Il primo compito è determinare il numero di modi per creare un programma di lezione se ogni giorno include tre materie e nel programma generale vengono studiate 12 discipline.

Il secondo compito consiste nel determinare la probabilità che da un campione di 10 boccole scelte a caso da un lotto contenente 25 boccole della prima classe e 5 boccole della seconda classe, due saranno della seconda classe.

Il terzo compito richiede la determinazione della probabilità di tre tubi radio con una probabilità di guasto pari a 0,3; 0.2 e 0.4, almeno due falliranno durante il periodo di garanzia, nessuno fallirà e almeno uno fallirà.

Il quarto problema riguarda la determinazione della probabilità che una parte selezionata casualmente risulti standard se il 30% di tutte le parti viene prodotto nello stabilimento n. 1, per il quale la probabilità di difetti è 0,02, e le parti rimanenti vengono prodotte nello stabilimento n. 2, per il quale la probabilità di difetti è 0. ,03. Anche in questo problema è necessario determinare la probabilità che una parte standard selezionata casualmente venga prodotta nello stabilimento n. 1.

Il quinto compito è determinare la probabilità che da un campione di 6 pezzi prodotti da un lavoratore, almeno cinque non soddisfino lo standard, non più di cinque non soddisfino lo standard e esattamente due non soddisfino lo standard, se per per ogni pezzo la probabilità di non soddisfare lo standard è del 4%.

Il sesto problema richiede la determinazione della probabilità che in una serie di 100 prove indipendenti, in ciascuna delle quali la probabilità che un evento si verifichi è 0,2, l'evento si verifichi esattamente 25 volte.

Le soluzioni ai problemi vengono preparate in Microsoft Word 2003 utilizzando l'editor di formule.


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