IDZ Ryabushko 3.2 6. lehetőség

Letöltés Tükör

1. sz. A feladat megoldásához egy képletre van szükségünk a sík két pontja közötti távolság meghatározásához:

d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

a) Az AB oldal egyenletének megtalálásához keresse meg az A és B pont koordinátáit:

A(-2, -3); B(1, 6)

Határozzuk meg az A és B pont távolságát:

d = √((1-(-2))² + (6-(-3))²) = √(3² + 9²) = √90

Az AB oldal egyenlete:

(x1 - x2)y + (y2 - y1)x + (x1y2 - x2y1) = 0

Helyettesítsük be az A és B pont koordinátáit:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3 × 6 - 1 × (-2)) = 0

-9 év + 3x + 20 = 0

b) A CH magasságának egyenletének megtalálásához keressük meg a H pont koordinátáit, amely a CH magasságának és az AB oldalnak a metszéspontja. Ehhez keresse meg az AB egyenes egyenletét és a H pont koordinátáit:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3 × 6 - 1 × (-2)) = 0

-9 év + 3x + 20 = 0

Az AB egyenes egyenlete:

y = (3/9)x + (20/9)

Mivel a CH magasság áthalad a C ponton és merőleges az AB oldalra, ezért a magasság meredeksége -3/9 = -1/3. A C pont koordinátáit és a magassági szögegyütthatót felhasználva megtaláljuk a CH magasságának egyenletét:

y - 1 = (-1/3) (x - 6)

y = (-1/3)x + 7

c) Az AM medián egyenletének megtalálásához keressük meg az M pont koordinátáit, amely az AB oldal felezőpontja. Ehhez megtaláljuk az A és B pont koordinátáinak számtani átlagát:

x = (-2 + 1)/2 = -0,5; y = (-3 + 6)/2 = 1,5

Az M pontnak vannak koordinátái (-0,5, 1,5). Az AM medián egyenlete áthalad az A és M pontokon, ezért a képlet segítségével keressük meg egy két adott ponton áthaladó egyenes egyenletét:

y - (-3) = ((1,5 - (-3))/(-0,5 - (-2)))(x - (-2))

y + 3 = (4,5/1,5) (x + 2)

y = 3x - 9

d) Az AM medián és a CH magasság metszéspontjának megtalálásához az egyenletrendszert oldjuk meg:

y = (-1/3)x + 7

y = 3x - 9

A rendszert megoldva megkapjuk az N pont koordinátáit:

x = 1; y = 4

Az N pont koordinátái (1, 4).

e) A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenletének meghatározásához megtaláljuk az AB oldal meredekségét:

k = (6 - (-3))/(1 - (-2)) = 3

Mivel a kívánt egyenes áthalad a C ponton, az egyenes egyenlete a következő:

y - 1 = 3 (x - 6)

y = 3x - 17

f) A C pont és az AB vonal közötti távolság meghatározásához a következő képletet használjuk:

d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), ahol x₀ és y₀ a C pont koordinátái; a, b és c az AB egyenes egyenletének együtthatói.

Helyettesítsd be az értékeket a képletbe:

d = |(-9)×(-1) + 3×(-3) + 20|/√(9 + 81) = 6/√90 = 2√10/3.

Így a C pont és az AB egyenes távolsága 2√10/3.

2. sz. Annak bizonyításához, hogy az ABCD négyszög trapéz, ellenőrizni kell, hogy a párhuzamos oldalak közötti szögek egyenlőek (ezt a tulajdonságot a trapéz alapjainak tulajdonságának nevezzük), azaz ∠A = ∠C és ∠B = ∠D.

Határozzuk meg az AD és BC oldalak egyenleteit a sík két pontja közötti távolság meghatározására szolgáló képlet segítségével:

AD: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) = √((-5-3)² + (5-6)²) = √74

BC: d = √((x2-x₁)² + (y2-y1)²) = √((5-(-1))² + (2-(-3))²) = √65

Mivel az AD és a BC oldal nem egyenlő, az ABCD négyszög nem egyenlő szárú trapéz.

Továbbra is ellenőrizni kell, hogy a párhuzamos oldalak közötti szögek egyenlőek-e:

∠А = arctg((5-6)/(-5-3)) ≈ 128,66°

∠С = arctg((2-(-3))/(5-(-1))) ≈ 128,66°

∠В = arctg((5-6)/(3-(-1))) ≈ -41,19°

∠D = arctg((2-(-3))/(5-3)) ≈ -41,19°

Így ∠A = ∠C és ∠B = ∠D, ami megerősíti, hogy az ABCD trapéz.

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 egy digitális termék olyan iskolásoknak és diákoknak, akik matematikai vizsgákra vagy tesztekre készülnek. Ez a termék olyan problémákat tartalmaz, amelyeket tapasztalt tanárok terveztek, hogy segítsenek a tanulóknak tudásuk megszilárdításában és a vizsgára való felkészülésben.

A termék gyönyörű html kialakítása lehetővé teszi, hogy kényelmesen és gyorsan megtalálja a szükséges információkat. A feladatokkal kapcsolatos összes információ kényelmes formátumban jelenik meg, amely lehetővé teszi a gyors navigálást és a szükséges adatok megtalálását. A termék részletes, lépésenkénti megoldásokat is tartalmaz a problémákra, amelyek segítenek a tanulóknak jobban megérteni az anyagot és megtalálni a hibákat megoldásaikban.

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 ideális választás azok számára, akik hatékonyan szeretnének felkészülni a matematika vizsgára és magas eredményeket szeretnének elérni. A kényelmes html kialakításnak és a jó minőségű tartalomnak köszönhetően a hallgatók gyorsan és egyszerűen elsajátíthatják az anyagot, és sikeresen vizsgázhatnak.

***

A Red Dead Redemption 2 egy izgalmas játék a Rockstartól, amely lehetővé teszi, hogy elmerülj a vadnyugat kegyetlen és veszélyes világában. A játékosok egy gengszterek és bűnözők bandájának tagjai lesznek, akik Amerikában kóborolnak, kijátszva a törvényt és rablásokat követnek el.

A játék lenyűgöző grafikája és hangzása lehetővé teszi, hogy teljesen elmerüljön a vadnyugat hangulatában. Ezenkívül a játék különféle küldetéseket és küldetéseket tartalmaz, amelyek lehetővé teszik, hogy felfedjen egy mély cselekményt, és többet tudjon meg a karakterekről és a játék világáról.

Red Dead A Redemption 2 régiómentes, vagyis bármely konzolon lejátszható régiókorlátozás nélkül. A játékosok minden akadály nélkül élvezhetik a játékot a konzoljukon. Ez a játék kiváló választás a kalandjátékok és a vadnyugat kedvelőinek.

***

Kiváló megoldás a házi feladatok gyors és hatékony elkészítésére.
Az IDZ Ryabushko 3.2 6. opció számos érdekes feladatot tartalmaz, amelyek segítenek a tudás megszilárdításában.
Ennek a digitális terméknek köszönhetően jelentősen csökkentheti a vizsgákra való felkészülési időt.
A 6. lehetőség ideális azok számára, akik szeretnék próbára tenni tudásukat és készségeiket a matematikában.
Ez a digitális termék tökéletes azok számára, akik inkább önállóan tanulnak.
Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 kiváló választás azok számára, akik szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.
Ez a digitális termék nagyon könnyen használható, és segít gyorsan és egyszerűen elvégezni a házi feladatot.