IDZ Ryabushko 3.2 Optie 6

Nr. 1 Om het probleem op te lossen hebben we een formule nodig om de afstand tussen twee punten in een vlak te vinden:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

a) Om de vergelijking van zijde AB te vinden, zoekt u de coördinaten van de punten A en B:

A(-2, -3); B(1, 6)

Laten we de afstand tussen de punten A en B vinden:

d = √((1-(-2))² + (6-(-3))²) = √(3² + 9²) = √90

De vergelijking voor zijde AB is:

(x₁ - x₂)y + (y₂ - y₁)x + (x₁y₂ - x₂y₁) = 0

Vervang de coördinaten van de punten A en B:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

b) Om de vergelijking voor de hoogte van CH te vinden, vinden we de coördinaten van punt H, dat het snijpunt is van de hoogte van CH en zijde AB. Zoek hiervoor de vergelijking van lijn AB en de coördinaten van punt H:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

De vergelijking van lijn AB is:

y = (3/9)x + (20/9)

Omdat de hoogte CH door punt C gaat en loodrecht staat op zijde AB, is de helling van de hoogte -3/9 = -1/3. Met behulp van de coördinaten van punt C en de hoekcoëfficiënt van de hoogte vinden we de vergelijking voor de hoogte van CH:

y - 1 = (-1/3)(x - 6)

y = (-1/3)x + 7

c) Om de vergelijking van de mediaan AM te vinden, zoeken we de coördinaten van punt M, dat het middelpunt is van zijde AB. Om dit te doen, vinden we het rekenkundig gemiddelde van de coördinaten van de punten A en B:

x = (-2 + 1)/2 = -0,5; y = (-3 + 6)/2 = 1,5

Punt M heeft coördinaten (-0,5, 1,5). De vergelijking van de mediaan AM gaat door de punten A en M, dus gebruiken we de formule om de vergelijking te vinden van een rechte lijn die door twee gegeven punten gaat:

y - (-3) = ((1,5 - (-3))/(-0,5 - (-2)))(x - (-2))

y + 3 = (4,5/1,5)(x + 2)

y = 3x - 9

d) Om het snijpunt van de mediaan AM en de hoogte CH te vinden, lossen we het stelsel vergelijkingen op:

y = (-1/3)x + 7

y = 3x - 9

Als we het systeem oplossen, verkrijgen we de coördinaten van punt N:

x = 1; j = 4

Punt N heeft coördinaten (1, 4).

e) Om de vergelijking te vinden van een rechte lijn die door hoekpunt C gaat en evenwijdig is aan zijde AB, vinden we de helling van zijde AB:

k = (6 - (-3))/(1 - (-2)) = 3

Omdat de gewenste lijn door punt C gaat, heeft de vergelijking van de lijn de vorm:

y - 1 = 3(x - 6)

y = 3x - 17

f) Om de afstand van punt C tot lijn AB te vinden, gebruiken we de formule:

d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), waarbij x₀ en y₀ de coördinaten zijn van punt C; a, b en c zijn de coëfficiënten van de vergelijking van lijn AB.

Vervang de waarden in de formule:

d = |(-9)×(-1) + 3×(-3) + 20|/√(9 + 81) = 6/√90 = 2√10/3.

De afstand van punt C tot lijn AB is dus 2√10/3.

Nr. 2 Om te bewijzen dat de vierhoek ABCD een trapezium is, is het noodzakelijk om te controleren of de hoeken tussen evenwijdige zijden gelijk zijn (deze eigenschap wordt de eigenschap van de bases van een trapezium genoemd), dat wil zeggen: ∠A = ∠C en ∠B = ∠D.

Laten we de vergelijkingen van zijden AD en BC vinden met behulp van de formule voor het vinden van de afstand tussen twee punten in een vlak:

AD: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((-5-3)² + (5-6)²) = √74

BC: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((5-(-1))² + (2-(-3))²) = √65

Omdat de zijden AD en BC niet gelijk zijn, is de vierhoek ABCD geen gelijkbenig trapezium.

Het blijft om te controleren of de hoeken tussen evenwijdige zijden gelijk zijn:

∠А = arctg((5-6)/(-5-3)) ≈ 128,66°

∠С = arctg((2-(-3))/(5-(-1))) ≈ 128,66°

∠В = arctg((5-6)/(3-(-1))) ≈ -41,19°

∠D = boogtg((2-(-3))/(5-3)) ≈ -41,19°

Dus ∠A = ∠C en ∠B = ∠D, wat bevestigt dat ABCD een trapezium is.

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 6 is een digitaal product bedoeld voor schoolkinderen en studenten die zich voorbereiden op examens of toetsen in wiskunde. Dit product bevat een selectie van problemen die zijn ontworpen door ervaren docenten om studenten te helpen hun kennis te consolideren en zich voor te bereiden op het examen.

Dankzij het mooie html-ontwerp van het product kunt u gemakkelijk en snel de informatie vinden die u nodig heeft. Alle informatie over taken wordt gepresenteerd in een handig formaat waarmee u snel kunt navigeren en de benodigde gegevens kunt vinden. Het product bevat ook gedetailleerde stapsgewijze oplossingen voor problemen, waardoor studenten de stof beter kunnen begrijpen en fouten in hun oplossingen kunnen vinden.

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 6 is een ideale keuze voor diegenen die zich effectief willen voorbereiden op het wiskunde-examen en goede resultaten willen behalen. Dankzij het handige html-ontwerp en de hoogwaardige inhoud kunnen studenten de stof snel en gemakkelijk onder de knie krijgen en met succes het examen afleggen.

***

Rode dood Redemption 2 is een spannend spel van Rockstar waarmee je jezelf kunt onderdompelen in de wrede en gevaarlijke wereld van het Wilde Westen. Spelers worden onderdeel van een bende misdadigers en criminelen die door Amerika zwerven, de wet ontwijken en overvallen plegen.

De game heeft verbluffende graphics en geluid waarmee je jezelf volledig kunt onderdompelen in de sfeer van het Wilde Westen. Daarnaast bevat de game verschillende speurtochten en missies waarmee je een diepgaand plot kunt onthullen en meer te weten kunt komen over de personages en de wereld van de game.

Red Dead Redemption 2 is regiovrij, wat betekent dat het zonder regiobeperkingen op elke console kan worden gespeeld. Spelers kunnen zonder enige belemmering van de game op hun console genieten. Deze game is een uitstekende keuze voor fans van avonturengames en fans van het Wilde Westen.

***

1. Een uitstekende oplossing voor het snel en efficiënt maken van huiswerk.
2. IDZ Ryabushko 3.2 Optie 6 bevat veel interessante taken die zullen helpen kennis te consolideren.
3. Dankzij dit digitale product kun je de tijd die je besteedt aan de voorbereiding op examens aanzienlijk verkorten.
4. Optie 6 is ideaal voor degenen die hun kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde willen testen.
5. Dit digitale product is perfect voor degenen die liever zelf leren.
6. IDZ Ryabushko 3.2 Optie 6 is een uitstekende keuze voor degenen die hun kennisniveau in de wiskunde willen verbeteren.
7. Dit digitale product is zeer eenvoudig te gebruiken en helpt u uw huiswerk snel en gemakkelijk af te maken.

Eigenaardigheden:

Zeer handig formaat voor zelfstandig werken.

Hoogwaardige uitvoering van taken, helpt om het materiaal beter te assimileren.

De opdrachten zijn afwisselend en interessant.

Gedetailleerde oplossingen voor taken helpen om de stof beter te begrijpen.

Snelle toegang tot taken en oplossingen.

Goede voorbereiding op een examen of toets.

Handige interface en navigatie door het materiaal.

Het digitale formaat bespaart tijd bij het zoeken naar taken en oplossingen.

Mogelijkheid om zelf je kennis te testen.

Ik raad Ryabushko 3.2 Optie 6 aan voor iedereen die het examen met succes wil halen of zijn kennis over het onderwerp wil verbeteren.