IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 6

Изтегли Огледало

№ 1 За да решим задачата, се нуждаем от формула за намиране на разстоянието между две точки в равнина:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

а) За да намерите уравнението на страната AB, намерете координатите на точките A и B:

A(-2, -3); B(1, 6)

Нека намерим разстоянието между точки A и B:

d = √((1-(-2))² + (6-(-3))²) = √(3² + 9²) = √90

Уравнението за страна AB е:

(x₁ - x₂)y + (y₂ - y₁)x + (x₁y₂ - x₂y₁) = 0

Заменете координатите на точки A и B:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

б) За да намерим уравнението за височината на CH, намираме координатите на точка H, която е пресечната точка на височината на CH и страната AB. За да направите това, намерете уравнението на правата AB и координатите на точка H:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

Уравнението на правата AB е:

y = (3/9)x + (20/9)

Тъй като височината CH минава през точка C и е перпендикулярна на страната AB, наклонът на височината е -3/9 = -1/3. Използвайки координатите на точка C и ъгловия коефициент на височината, намираме уравнението за височината на CH:

y - 1 = (-1/3)(x - 6)

y = (-1/3)x + 7

в) За да намерим уравнението на медианата AM, нека намерим координатите на точка M, която е средата на страната AB. За да направим това, намираме средноаритметичната стойност на координатите на точки A и B:

x = (-2 + 1)/2 = -0,5; y = (-3 + 6)/2 = 1,5

Точка M има координати (-0,5, 1,5). Уравнението на медианата AM минава през точки A и M, така че използваме формулата, за да намерим уравнението на права линия, минаваща през две дадени точки:

y - (-3) = ((1,5 - (-3))/(-0,5 - (-2)))(x - (-2))

y + 3 = (4,5/1,5) (x + 2)

y = 3x - 9

г) За да намерим пресечната точка на медианата AM и височината CH, решаваме системата от уравнения:

y = (-1/3)x + 7

y = 3x - 9

Решавайки системата, получаваме координатите на точка N:

х = 1; y = 4

Точка N има координати (1, 4).

д) За да намерим уравнението на права линия, минаваща през върха C и успоредна на страната AB, намираме наклона на страната AB:

k = (6 - (-3))/(1 - (-2)) = 3

Тъй като желаната права минава през точка C, уравнението на правата има формата:

y - 1 = 3 (x - 6)

y = 3x - 17

е) За да намерим разстоянието от точка C до правата AB, използваме формулата:

d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²), където x₀ и y₀ са координатите на точка C; a, b и c са коефициентите на уравнението на правата AB.

Заместете стойностите във формулата:

d = |(-9)×(-1) + 3×(-3) + 20|/√(9 + 81) = 6/√90 = 2√10/3.

Така разстоянието от точка C до правата AB е 2√10/3.

№ 2 За да се докаже, че четириъгълникът ABCD е трапец, е необходимо да се провери дали ъглите между успоредните му страни са равни (това свойство се нарича свойство на основите на трапец), т.е. ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.

Нека намерим уравненията на страните AD и BC, използвайки формулата за намиране на разстоянието между две точки в равнина:

AD: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((-5-3)² + (5-6)²) = √74

Пр.н.е.: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) = √((5-(-1))² + (2-(-3))²) = √65

Тъй като страните AD и BC не са равни, четириъгълникът ABCD не е равнобедрен трапец.

Остава да проверим дали ъглите между успоредните страни са равни:

∠А = arctg((5-6)/(-5-3)) ≈ 128.66°

∠С = arctg((2-(-3))/(5-(-1))) ≈ 128.66°

∠В = arctg((5-6)/(3-(-1))) ≈ -41.19°

∠D = arctg((2-(-3))/(5-3)) ≈ -41,19°

Така ∠A = ∠C и ∠B = ∠D, което потвърждава, че ABCD е трапец.

IDZ Рябушко 3.2 Вариант 6 е дигитален продукт, предназначен за ученици и студенти, които се подготвят за изпити или контролни по математика. Този продукт съдържа селекция от задачи, създадени от опитни учители, за да помогнат на учениците да затвърдят знанията си и да се подготвят за изпита.

Красивият html дизайн на продукта ви позволява удобно и бързо да намерите необходимата ви информация. Цялата информация за задачите е представена в удобен формат, който ви позволява бързо да навигирате и да намерите необходимите данни. Продуктът също така съдържа подробни стъпка по стъпка решения на задачите, които ще помогнат на учениците да разберат по-добре материала и да намерят грешки в своите решения.

IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 6 е идеалният избор за тези, които искат ефективно да се подготвят за изпита по математика и да получат високи резултати. Благодарение на удобния html дизайн и висококачественото съдържание, студентите ще могат бързо и лесно да научат материала и да положат успешно изпита.

***

Червена смърт Redemption 2 е вълнуваща игра от Rockstar, която ще ви позволи да се потопите в жестокия и опасен свят на Дивия запад. Играчите ще станат част от банда бандити и престъпници, които обикалят Америка, избягвайки закона и извършвайки грабежи.

Играта има зашеметяваща графика и звук, които ви позволяват напълно да се потопите в атмосферата на Дивия запад. В допълнение, играта включва различни куестове и мисии, които ви позволяват да разкриете дълбок сюжет и да научите повече за героите и света на играта.

Red Dead Redemption 2 е без регион, което означава, че може да се играе на всяка конзола без регионални ограничения. Играчите могат да се насладят на играта на своята конзола без никакви пречки. Тази игра е отличен избор за феновете на приключенските игри и феновете на Дивия запад.

***

Отлично решение за бързо и ефективно изпълнение на домашните.
IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 6 съдържа много интересни задачи, които ще помогнат за консолидиране на знанията.
Благодарение на този дигитален продукт можете значително да намалите времето, прекарано в подготовка за изпити.
Вариант 6 е идеален за тези, които искат да проверят своите знания и умения по математика.
Този цифров продукт е идеален за тези, които предпочитат да учат сами.
IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 6 е отличен избор за тези, които искат да подобрят нивото си на знания по математика.
Този дигитален продукт е много лесен за използване и ще ви помогне да завършите домашното си бързо и лесно.