Soluzione al problema 14.5.6 dalla collezione di Kepe O.E.

14.5.6 Il punto materiale M con massa m = 0,5 kg si muove lungo una curva

Sono note le coordinate del punto: x = y = z = 1 m e le proiezioni di velocità vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s.

È necessario trovare il momento angolare di questo punto rispetto all'asse del Bue.

Risposta 1.

Dato un punto materiale M di massa 0,5 kg, che si muove lungo una curva. Le coordinate di questo punto sono x = y = z = 1 m, e le proiezioni della sua velocità sono vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s. È necessario determinare il momento angolare di questo punto rispetto all'asse del Bue. La risposta al problema è 1.

Soluzione al problema 14.5.6 dalla collezione di Kepe O.?.

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Soluzione al problema 14.5.6 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento angolare di un punto materiale M rispetto all'asse del Bue. Dalle condizioni del problema si conoscono le coordinate del punto (x = y = z = 1 m) e le sue proiezioni di velocità (vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s).

Per determinare il momento angolare relativo all'asse del Bue, è necessario calcolare la proiezione di questo momento su questo asse. Il momento angolare è definito come il prodotto della massa di un punto materiale, della sua velocità e del raggio vettore tracciato dall'asse di rotazione al punto.

Poiché stiamo cercando il momento angolare relativo all'asse Ox, dobbiamo solo calcolare la proiezione del raggio vettore su questo asse. Il raggio vettore è definito come il vettore che collega l'asse di rotazione e un punto. La proiezione del raggio vettore sull'asse Ox è uguale alla sua coordinata x.

Pertanto, per trovare il momento angolare attorno all'asse Ox, è necessario moltiplicare la massa di un punto materiale per il prodotto della sua velocità e la coordinata x del punto.

In base ai dati del problema, la massa del punto materiale è m = 0,5 kg, la sua velocità è vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s e la coordinata x del il punto è 1 m.

Pertanto, il momento angolare attorno all’asse del Bue è uguale a:

Lx = m * vx * x = 0,5 kg * 1 m/s * 1 m = 0,5 NMcon

Risposta 1.

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