IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 6

Tải xuống Gương

Câu 1 Để giải bài toán, ta cần công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên một mặt phẳng:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)

a) Lập phương trình cạnh AB, tìm tọa độ các điểm A và B:

A(-2, -3); B(1, 6)

Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm A và B:

d = √((1-(-2))² + (6-(-3))²) = √(3² + 9²) = √90

Phương trình cạnh AB là:

(x₁ - x₂)y + (y₂ - y₁)x + (x₁y₂ - x₂y₁) = 0

Thay tọa độ điểm A và B:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

b) Để lập phương trình chiều cao CH, ta tìm tọa độ điểm H là giao điểm của đường cao CH và cạnh AB. Để làm điều này, hãy tìm phương trình của đường thẳng AB và tọa độ điểm H:

(-3 - 6)y + (1 - (-2))x + (-3×6 - 1×(-2)) = 0

-9y + 3x + 20 = 0

Phương trình đường thẳng AB là:

y = (3/9)x + (20/9)

Vì đường cao CH đi qua điểm C và vuông góc với cạnh AB nên hệ số góc của đường cao là -3/9 = -1/3. Sử dụng tọa độ điểm C và hệ số góc của độ cao, ta tìm được phương trình tính độ cao của CH:

y - 1 = (-1/3)(x - 6)

y = (-1/3)x + 7

c) Để lập phương trình đường trung tuyến AM, hãy tìm tọa độ điểm M là trung điểm của cạnh AB. Để làm điều này, chúng ta tìm giá trị trung bình số học của tọa độ điểm A và B:

x = (-2 + 1)/2 = -0,5; y = (-3 + 6)/2 = 1,5

Điểm M có tọa độ (-0,5, 1,5). Phương trình đường trung tuyến AM đi qua hai điểm A và M nên ta sử dụng công thức tính phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước:

y - (-3) = ((1,5 - (-3))/(-0,5 - (-2)))(x - (-2))

y + 3 = (4,5/1,5)(x + 2)

y = 3x - 9

d) Để tìm giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH, ta giải hệ phương trình:

y = (-1/3)x + 7

y = 3x - 9

Giải hệ ta được tọa độ điểm N:

x = 1; y = 4

Điểm N có tọa độ (1, 4).

e) Để lập phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB, ta tìm hệ số góc của cạnh AB:

k = (6 - (-3))/(1 - (-2)) = 3

Vì đường thẳng mong muốn đi qua điểm C nên phương trình của đường thẳng có dạng:

y - 1 = 3(x - 6)

y = 3x - 17

f) Để tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB, ta sử dụng công thức:

d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a2 + b2), trong đó x₀ và y₀ là tọa độ của điểm C; a, b và c là các hệ số của phương trình đường thẳng AB.

Thay thế các giá trị vào công thức:

d = |(-9)×(-1) + 3×(-3) + 20|/√(9 + 81) = 6/√90 = 2√10/3.

Như vậy khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là 2√10/3.

Câu 2 Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cần kiểm tra xem các góc giữa hai cạnh song song có bằng nhau hay không (tính chất này gọi là tính chất hai đáy của hình thang), tức là ∠A = ∠C và ∠B = ∠D.

Hãy tìm phương trình cạnh AD và BC bằng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng:

AD: d = √((x₂-x₁) 2 + (y₂-y₁) 2) = √((-5-3) 2 + (5-6) 2) = √74

BC: d = √((x₂-x₁) 2 + (y₂-y₁) 2) = √((5-(-1)) 2 + (2-(-3)) 2) = √65

Vì các cạnh AD và BC không bằng nhau nên tứ giác ABCD không phải là hình thang cân.

Vẫn còn phải kiểm tra xem các góc giữa các cạnh song song có bằng nhau không:

∠А = arctg((5-6)/(-5-3)) ≈ 128,66°

∠С = arctg((2-(-3))/(5-(-1))) ≈ 128,66°

∠В = arctg((5-6)/(3-(-1))) ≈ -41,19°

∠D = arctg((2-(-3))/(5-3)) ≈ -41,19°

Do đó, ∠A = ∠C và ∠B = ∠D khẳng định ABCD là hình thang.

IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 6 là sản phẩm kỹ thuật số dành cho học sinh và học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi hoặc bài kiểm tra môn toán. Sản phẩm này gồm tuyển tập các bài toán được thiết kế bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi.

Thiết kế html đẹp mắt của sản phẩm cho phép bạn tìm thấy thông tin bạn cần một cách thuận tiện và nhanh chóng. Tất cả thông tin về nhiệm vụ được trình bày ở định dạng thuận tiện cho phép bạn nhanh chóng điều hướng và tìm thấy dữ liệu cần thiết. Sản phẩm cũng chứa các giải pháp chi tiết từng bước cho các vấn đề, điều này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tài liệu và tìm ra lỗi trong cách giải của mình.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 là sự lựa chọn lý tưởng cho những ai muốn ôn thi môn toán một cách hiệu quả và đạt kết quả cao. Nhờ thiết kế html tiện lợi và nội dung chất lượng cao, học sinh sẽ có thể học tài liệu một cách nhanh chóng và dễ dàng và vượt qua kỳ thi thành công.

***

Cái chết đỏ Redemption 2 là một trò chơi thú vị của Rockstar cho phép bạn hòa mình vào thế giới tàn khốc và nguy hiểm của miền Tây hoang dã. Người chơi sẽ trở thành thành viên của một nhóm côn đồ và tội phạm lang thang khắp nước Mỹ, trốn tránh pháp luật và thực hiện các vụ cướp.

Trò chơi có đồ họa và âm thanh tuyệt đẹp cho phép bạn hoàn toàn đắm mình vào bầu không khí của miền Tây hoang dã. Ngoài ra, trò chơi còn có nhiều nhiệm vụ và nhiệm vụ khác nhau cho phép bạn khám phá cốt truyện sâu sắc và tìm hiểu thêm về các nhân vật cũng như thế giới của trò chơi.

Red Dead Redemption 2 không có khu vực, nghĩa là nó có thể được chơi trên bất kỳ bảng điều khiển nào mà không bị giới hạn khu vực. Người chơi có thể thưởng thức trò chơi trên bảng điều khiển của mình mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Trò chơi này là một sự lựa chọn tuyệt vời cho những người hâm mộ trò chơi phiêu lưu và người hâm mộ miền Tây hoang dã.

***

Một giải pháp tuyệt vời để hoàn thành bài tập về nhà một cách nhanh chóng và hiệu quả.
IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 6 chứa nhiều nhiệm vụ thú vị sẽ giúp củng cố kiến thức.
Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể giảm đáng kể thời gian chuẩn bị cho kỳ thi.
Lựa chọn 6 lý tưởng cho những ai muốn kiểm tra kiến thức và kỹ năng toán học của mình.
Sản phẩm kỹ thuật số này hoàn hảo cho những ai thích tự học.
IDZ Ryabushko 3.2 Option 6 là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao trình độ kiến thức về toán học.
Sản phẩm kỹ thuật số này rất dễ sử dụng và sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập về nhà một cách nhanh chóng và dễ dàng.