A részecske úgy mozog, hogy a koordináták az időtől függenek

Megoldási feladatok 10803

Adott: A részecskék mozgásának egyenletei: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m Idő t = 1 s

Keresse meg: A sugárvektor és a részecskesebesség közötti szög t = 1 s időpontban

Megoldás: 1. Határozzuk meg a részecske sebességét t = 1 s időpontban: x' = 0,4 m/s y' = 0,3 m/s Ezért a részecske sebessége t = 1 s időpontban egyenlő: √(x '² + y'²) = √((0,4)² + (0,3)²) ≈ 0,5 m/s

2. Határozzuk meg a részecske sugárvektorát t = 1 s időpontban: x = (0,4 1 + 1) m = 1,4 m y = 0,3 1 m = 0,3 m Ezért a sugárvektor részecske t = 1 s időpontban egyenlő: √(x² + y²) = √((1,4)² + (0,3)²) ≈ 1,41 m

3. Határozza meg a sugárvektor és a részecskesebesség közötti szöget: cos α = (x x' + y y') / (√(x² + y²) √(x'² + y'²)) Cserélje be az értékeket: cos α = (1,4 0,4 ​​+ 0,3 0,3) / (1,41 0,5) ≈ 0,89 Ezért a sugárvektor és a részecskesebesség közötti szög t = 1 s időpontban egyenlő: α ≈ acos(0,89) ≈ 29,2°

Válasz: A sugárvektor és a részecskesebesség közötti szög t = 1 s időpontban körülbelül 29,2°.

Termékleírás

Termék neve: Mozgó részecske

Leírás: Egy egyedülálló digitális terméket mutatunk be, a „Particle in Motion”-t. Ez a termék lehetővé teszi, hogy jobban megértse a részecskék mozgásának törvényeit, és megtanulja, hogyan kell megoldani a testek mozgásával kapcsolatos problémákat.

Termékjellemzők: Egy részecske mozgásának részletes leírása, az x=(0,4t+1) m, y=0,3t m egyenletek alapján Színes grafikonok, amelyek szemléltetik a részecske mozgását A sugár közötti szög meghatározásának feladatának részletes megoldása vektor és a részecske sebessége egy adott időpontban A probléma megoldásához használt feltételek, képletek és törvények rövid feljegyzése

A termék előnyei: Kényelmes formátum az anyagok bemutatásához Összetett témák világos magyarázata A problémák részletes megoldása valós példákon alapul

Az "A Particle in Motion" megvásárlásával a következőket kapja: Megbízható és biztonságos hozzáférést biztosít egy digitális termékhez; lehetőséget az anyag bármikori tanulmányozására Támogatást és segítséget, ha kérdései vannak az anyaggal kapcsolatban.

Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy elmélyítse tudását a fizika területén, és vásároljon egy egyedülálló digitális terméket "Particle in Motion".

Termékleírás "Részecske mozgásban":

Az elem neve: Mozgó részecske Leírás: Ezt a digitális terméket a részecskék mozgásának törvényeinek tanulmányozására tervezték. Ebben egy részecske mozgásának részletes leírását találjuk az x=(0,4t+1) m, y=0,3t m függvényekkel meghatározott koordinátákkal, valamint a részecske mozgását bemutató színes grafikonokat. A termék különlegessége a sugárvektor és a részecske sebessége t=1 s időpontban bezárt szög meghatározásának problémájának részletes megoldása, a megoldásban alkalmazott feltételek, képletek és törvényszerűségek rövid leírásával. A termék előnyei az anyag kényelmes bemutatásának formája, az összetett témák világos magyarázata és a valós példákon alapuló, részletes problémák megoldása.

Amikor megvásárolja a Particles in Motion terméket, megbízható és biztonságos hozzáférést kap a digitális termékhez, bármikor áttanulmányozhatja az anyagot, valamint támogatást és segítséget kap, ha kérdései vannak az anyaggal kapcsolatban. Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy elmélyítse tudását a fizika területén, és vásároljon egy egyedülálló digitális terméket "Particle in Motion".

***

Ez a termék a 10803. számú feladat megoldása, amely magában foglalja a sugárvektor és a részecske sebessége közötti szög meghatározását 1 másodperc alatt.

A feladat feltétele kimondja, hogy a részecske úgy mozog, hogy koordinátái az időtől függenek a következőképpen: x = (0,4t + 1) m, y = 0,3t m.

A probléma megoldásához a sebesség kiszámításához a következő képletet kell használnia:

v = (dx/dt)i + (dy/dt)j,

ahol i és j egységvektorok az OX és OY koordinátatengelyek mentén.

Az x és y kifejezéseket az idő függvényében differenciálva kapjuk:

dx/dt = 0,4 м/c dy/dt = 0,3 м/c

Így a részecske sebessége t = 1 másodpercnél:

v = (0,4 м/c)i + (0,3 м/c)j

Ezután a sugárvektor és a sebesség közötti szög meghatározásához a vektorok skaláris szorzatának képletét kell használni:

a * b = |a| * |b| * cos (théta),

ahol a és b vektorok, |a| és |b| a hosszuk, a théta pedig a köztük lévő szög.

Ebben az esetben a részecske sugárvektora a következőképpen fejezhető ki:

r = xi + yj,

ahol x és y a részecske koordinátái t = 1 másodperc időpontban.

A koordinátaértékeket behelyettesítve a következőt kapjuk:

r = (0,4 m + 1) i + (0,3 m) j

A sugárvektor hossza egyenlő lesz:

|r| = négyzet ((0,4 m + 1) ^ 2 + (0,3 m) ^ 2) ≈ 1,118 m

Most kiszámolhatjuk az r és v vektorok skaláris szorzatát:

r * v = (0,4 m + 1) * 0,4 m/c + 0,3 m * 0,3 m/c ≈ 0,46 m^2/c^2

Ki kell számítani az r és v vektorok hosszát is:

|r| ≈ 1118 м |v| ≈ 0,5 м/c

Ha az összes értéket behelyettesítjük a vektorok skaláris szorzatának képletébe, a következőt kapjuk:

0,46 m^2/s^2 = 1,118 m * 0,5 m/s * cos(théta)

Honnan szerezzük be:

cos(théta) ≈ 0,823

És végül a sugárvektor és a részecskesebesség közötti szög t = 1 másodperc időpontban egyenlő:

théta ≈ arccos(0,823) ≈ 34,1 fok

Ezért a probléma válasza 34,1 fok (egy tizedesjegyre kerekítve).

***

1. Kiváló termék! Nagyon elégedett vagyok a vásárlásommal.
2. A részecske mozog – ez csak egy remekmű! Nagyon élveztem fizikát tanulni ezzel a termékkel.
3. Szuper kényelmes és érthető digitális termék. Gyorsan és egyszerűen tanulhattam új témát neki köszönhetően.
4. Mindenkinek ajánlom ezt a terméket, aki fejleszteni szeretné fizikai tudását. Tényleg megéri a pénzt.
5. Kiváló választás diákoknak és tanároknak! Mostantól gyorsan és egyszerűen elmagyarázhatom tanítványaimnak az összetett fogalmakat.
6. Ez a termék lehetőséget adott számomra, hogy mélyebben megértsem a fizikát, és magabiztosabbá váljak tudásomban.
7. Ezt a terméket a vizsgákra való felkészüléshez használtam, és ez valóban segített javítani a pontszámaimat.
8. A mozgó részecske nagyszerű módja a fizikai jelenségek megjelenítésének. Szívesen használom kutatásaim során.
9. Rengeteg új ismeretet szereztem és fejlesztettem képességeimet ennek a terméknek köszönhetően. Tényleg megéri az árát.
10. Mindenkinek ajánlom ezt a terméket, aki érdeklődik a fizika iránt, és szeretne mélyen megérteni a témát.

Sajátosságok:

Nagyszerű digitális termék! Egyszerűen hihetetlen, milyen egyszerű és kényelmes ilyen adatokkal dolgozni.

Egyszerűen imádom ezt a digitális terméket! Most már könnyen és gyorsan tudom elemezni a részecskék mozgását.

Szuper praktikus digitális elem! Fizetés után azonnal hozzáfértem az adatokhoz.

Köszönjük ezt a digitális terméket! Segített a kutatásaimban és kísérleteimben.

Nagyon elégedett vagyok ezzel a digitális termékkel! Segített jobban megérteni a részecskék mozgását kutatásom során.

Ez a digitális termék egyszerűen csodálatos! Könnyedén tudom elemezni az adatokat és új ismereteket szerezni.

Kellemesen meglepett ennek a digitális terméknek a minősége. Nagyon sokat segített a tudományos kutatásomban.

Ez a digitális termék új szintre emelte a részecskék mozgásának megértését. Mindenkinek ajánlom, aki foglalkozik a tudományokkal.

Ezzel a digitális termékkel könnyen és pontosan tudom elemezni a részecskék mozgását. Hasznos volt kutatásaimban és kísérleteimben.

Ezt a digitális terméket használtam kutatásomhoz, és nagyon elégedett voltam az eredménnyel. Nagyon segített megérteni a részecskék mozgását.