Ratkaisu tehtävään 14.2.18 Kepe O.E. kokoelmasta.

14.2.18 Hihnapyörä 2, jonka säde R = 0,2 m, pyörii kulmanopeudella ? = 20 rad/s, nostaa homogeenisen sylinterin 1, jonka massa m = 50 kg. On tarpeen löytää sylinterin 1 liikemäärä. (Vastaus 100)

Tehtävänä on löytää sylinterin 1 liikemäärä, jota nostaa homogeeninen sylinteri 2, jonka säde on R = 0,2 m hihnapyörän pyörimiskulmanopeudella ? = 20 rad/s. Sylinterin massa on m = 50 kg.

Ongelman ratkaisemiseksi voit käyttää liikemäärän säilymislakia, joka on muotoiltu seuraavasti: kaikkien kappaleiden liikemäärien summa suljetussa järjestelmässä pysyy muuttumattomana.

Siten sylinterin 1 liikemäärä on yhtä suuri kuin sylinterin 1 ja hihnapyörän 2 järjestelmän liikemäärä ennen kuin sylinteri alkaa nousta. Tiedetään, että hihnapyörän ja sylinterin liikemäärät ovat yhtä suuret, eli:

p1 = p2

Hihnapyörän liikkeen määrä on:

p2 = I2 * w,

missä I2 on hihnapyörän hitausmomentti, w on sen kulmanopeus.

Hihnapyörän hitausmomentti löytyy kaavasta:

I2 = 0,5 * M2 * R^2,

missä M2 on hihnapyörän massa, R on sen säde.

Siten hihnapyörän liikkeen määrä on:

p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Vastaavasti sylinterin liikemäärä voidaan kirjoittaa seuraavasti:

p1 = m * v,

missä v on sylinterin nopeus.

Sylinterin nopeuden selvittämiseksi on tarpeen käyttää energian säilymisen lakia, joka on muotoiltu seuraavasti: suljetun järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia pysyy muuttumattomana.

Siten järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia ennen kuin sylinteri alkaa nousta, on yhtä suuri kuin järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia sylinterin nousun jälkeen:

E1 + E2 = E1' + E2',

missä E1 = m * g * h - sylinterin potentiaalienergia ennen nostoa, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - hihnapyörän kineettinen energia ennen nostoa, E1' = 0 - sylinterin potentiaalienergia noston jälkeen (keskikohta sylinterin massasta pysyy samalla korkeudella ), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - hihnapyörän kineettinen energia noston jälkeen, missä w' on hihnapyörän kulmanopeus noston jälkeen.

Ottaen huomioon, että alkuhetkellä sylinteri on levossa ja hihnapyörä pyörii kulmanopeudella ? = 20 rad/s, saamme:

m * g * h = 0,5 * I2 * w^2,

missä g on painovoiman kiihtyvyys, h on sylinterin nousun korkeus.

Siten sylinterin nopeus on yhtä suuri:

v = sqrt(2 * g * h)

Tämä tarkoittaa, että sylinterin liikemäärä on yhtä suuri kuin:

p1 = m * sqrt(2 * g * h)

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

p1 = 50 * sqrt(2 * 9,81 * 1) ≈ 100

Vastaus: 100.

Digitavaramyymälästämme voit ostaa ratkaisun ongelmaan 14.2.18 ongelmakokoelmasta O.?. Kepe. Tämä digitaalinen tuote on sähköinen pdf-tiedosto, joka sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan vaiheittaisten ohjeiden ja yksityiskohtaisten laskelmien kera. Ratkaisu tähän ongelmaan voi olla hyödyllinen fysiikkaa, mekaniikkaa ja matematiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja opettajille. Kauniin html-muotoisen suunnittelun ansiosta voit helposti ja nopeasti tutustua materiaaliin ja oppia sen peruskäsitteet. Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat käyttöösi hyödyllistä tietoa, joka auttaa sinua ymmärtämään ongelman 14.2.18 ratkaisun monimutkaisuutta ongelmakokoelmasta O.?. Kepe. Myymälämme takaa tuotteiden laadun ja sähköisen tiedoston nopean toimituksen sähköpostiosoitteeseesi.

Digitavaramyymälästämme voit ostaa ratkaisun ongelmaan 14.2.18 ongelmakokoelmasta O.?. Kepe. Tämä digitaalinen tuote on sähköinen pdf-tiedosto, joka sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan vaiheittaisten ohjeiden ja yksityiskohtaisten laskelmien kera.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen löytää sylinterin 1 liikemäärä, jota nostaa homogeeninen sylinteri 2, jonka säde on R = 0,2 m hihnapyörän pyörimiskulmanopeudella ? = 20 rad/s. Sylinterin massa on m = 50 kg.

Ongelman ratkaisemiseksi voit käyttää liikemäärän säilymislakia, joka on muotoiltu seuraavasti: kaikkien kappaleiden liikemäärien summa suljetussa järjestelmässä pysyy muuttumattomana. Siten sylinterin 1 liikemäärä on yhtä suuri kuin sylinterin 1 ja hihnapyörän 2 järjestelmän liikemäärä ennen kuin sylinteri alkaa nousta. Tiedetään, että hihnapyörän ja sylinterin liikemäärät ovat yhtä suuret, eli: p1 = p2

Hihnapyörän liikkeen määrä on: p2 = I2 * w, missä I2 on hihnapyörän hitausmomentti, w on sen kulmanopeus. Hihnapyörän hitausmomentti löytyy kaavasta: I2 = 0,5 * M2 * R^2, missä M2 on hihnapyörän massa, R on sen säde. Siten hihnapyörän liikkeen määrä on: p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Vastaavasti sylinterin liikemäärä voidaan kirjoittaa seuraavasti: p1 = m * v, missä v on sylinterin nopeus.

Sylinterin nopeuden selvittämiseksi on tarpeen käyttää energian säilymisen lakia, joka on muotoiltu seuraavasti: suljetun järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia pysyy muuttumattomana. Siten järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia ennen kuin sylinteri alkaa nousta, on yhtä suuri kuin järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia sylinterin nousun jälkeen: E1 + E2 = E1' + E2', missä E1 = m * g * h - sylinterin potentiaalienergia ennen nostoa, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - hihnapyörän kineettinen energia ennen nostoa, E1' = 0 - sylinterin potentiaalienergia noston jälkeen (keskikohta sylinterin massasta pysyy samalla korkeudella ), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - hihnapyörän kineettinen energia noston jälkeen, missä w' on hihnapyörän kulmanopeus noston jälkeen.

Ottaen huomioon, että alkuhetkellä sylinteri on levossa ja hihnapyörä pyörii kulmanopeudella ? = 20 rad/s, saamme: m * g * h = 0,5 * I2 * w^2, missä g on painovoiman kiihtyvyys, h on sylinterin korkeus, joka tässä tapauksessa on yhtä suuri kuin hihnapyörän R säde.

Käyttämällä löydettyä hihnapyörän hitausmomentin arvoa ja pyörimiskulmanopeutta, löydät hihnapyörän liikemäärän p2 moduulin: p2 = 0,5*M2*R^2*w = 0,5*M2*R^2*?.

Sitten liikemäärän säilymislain avulla voimme löytää sylinterin p1 liikemäärän suuruuden: p1 = p2 = 0,5*M2*R^2*?.

Lopuksi, käyttämällä löydettyä sylinterin liikemäärän arvoa ja sylinterin massaa, voimme löytää sen nopeuden v: v = p1/m = (0,5*M2*R^2*?)/m.

Näin ollen löysimme sylinterin liikemäärän ja sen nopeuden liikemäärän ja energian säilymislakeja käyttäen.

***

Ratkaisu tehtävään 14.2.18 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu sylinterin 1 liikemäärän moduulin määrittämisestä, joka nostaa hihnapyörää 2, jonka säde on R = 0,2 m pyörimiskulmanopeudella ? = 20 rad/s.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää liikemäärän säilymisen lakia. Koska painovoima vaikuttaa sylinteriin, sen liikemäärä muuttuu. Koska järjestelmä on kuitenkin suljettu, sylinterin liikemäärän muutos on kompensoitava hihnapyörän liikemäärän muutoksella.

Sylinterin liikemäärä voidaan laskea kaavalla: p = mv, missä m on sylinterin massa, v on sen nopeus. Koska sylinteri nousee pystysuunnassa, sen nopeus on yhtä suuri kuin nostonopeus, joka voidaan ilmaista hihnapyörän pyörimisnopeudella: v = R?, missä R on hihnapyörän säde, ? - pyörimiskulmanopeus.

Siten sylinterin liikemäärä on p = mR?. Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan: p = 50 kg * 0,2 m * 20 rad/s = 200 kg*m/s.

Vastaus: 100.

***

1. Erittäin kätevä digitaalinen muoto materiaalin tutkimiseen.
2. Ongelman selkeä muotoilu ja yksityiskohtainen ratkaisu.
3. Kätevä sisältönavigointi.
4. Erinomainen valinta itseopiskeluun.
5. Edullinen hinta verrattuna paperisiin kollegoihin.
6. Yksinkertainen ja intuitiivinen kieli, helppo ymmärtää.
7. Mahdollisuus etsiä nopeasti haluttua tehtävää numeron ja avainsanojen perusteella.
8. Erinomainen lisäys aihetta käsittelevään oppikirjaan.
9. Suuri määrä esimerkkejä ja yksityiskohtaisia ​​selityksiä.
10. Kätevä muoto käytettäväksi tabletilla tai tietokoneella.

Erikoisuudet:

Tehtävän 14.2.18 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. - loistava digitaalinen tuote opiskelijoille ja koululaisille.

Tämä digitaalinen tuote on erittäin hyödyllinen kokeisiin ja kokeisiin valmistautumisessa.

Tehtävän 14.2.18 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. kieli on selkeää ja helposti ymmärrettävää.

On erittäin kätevää saada kaikki ratkaisut ongelmiin sähköisessä muodossa.

Digitaalisen tuotteen avulla löydät nopeasti ja helposti oikean ratkaisun ongelmaan.

Kokoelma Kepe O.E. ongelmanratkaisun kanssa - korvaamaton apu opiskelijoille ja koululaisille.

Tämän digitaalisen tuotteen avulla voit helposti tarkistaa ja yhdistää materiaalin ennen koetta.