Kepe O.E. koleksiyonundan 14.2.18 probleminin çözümü.

14.2.18 R = 0,2 m yarıçaplı makara 2, açısal hızla dönüyor? = 20 rad/s, kütlesi m = 50 kg olan homojen silindir 1'i kaldırıyor. 1. silindirin momentum modülünü bulmak gerekiyor. (Cevap 100)

Görev, kasnağın açısal dönüş hızında R = 0,2 m yarıçaplı homojen bir silindir 2 tarafından kaldırılan silindir 1'in momentum modülünü bulmaktır. = 20 rad/sn. Silindirin kütlesi m = 50 kg'dır.

Sorunu çözmek için şu şekilde formüle edilen momentumun korunumu yasasını kullanabilirsiniz: Kapalı bir sistemdeki tüm cisimlerin hareket miktarlarının toplamı değişmeden kalır.

Böylece, silindir 1'in momentum modülü, silindir yükselmeye başlamadan önce silindir 1 ve makara 2 sisteminin momentum modülüne eşittir. Makaranın ve silindirin hareket miktarlarının büyüklük olarak eşit olduğu bilinmektedir, yani:

p1 = p2

Bir makara için hareket miktarı:

p2 = I2 * w,

burada I2 makaranın eylemsizlik momentidir, w ise açısal hızıdır.

Kasnağın eylemsizlik momenti aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

I2 = 0,5 * M2 * R^2,

burada M2 makaranın kütlesidir, R ise yarıçapıdır.

Böylece makaranın hareket miktarı şu şekilde olacaktır:

p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Benzer şekilde silindir için momentum şu şekilde yazılabilir:

p1 = m*v,

burada v silindir hızıdır.

Silindirin hızını bulmak için şu şekilde formüle edilen enerjinin korunumu yasasını kullanmak gerekir: Kapalı bir sistemin toplam mekanik enerjisi değişmeden kalır.

Böylece silindir yükselmeye başlamadan önce sistemin toplam mekanik enerjisi, silindir yükseldikten sonra sistemin toplam mekanik enerjisine eşittir:

E1 + E2 = E1' + E2',

burada E1 = m * g * h - kaldırmadan önce silindirin potansiyel enerjisi, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - kaldırmadan önce makaranın kinetik enerjisi, E1' = 0 - kaldırmadan sonra silindirin potansiyel enerjisi (merkez) silindirin kütlesi aynı yükseklikte kalır), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - kaldırmadan sonra makaranın kinetik enerjisi, burada w', kaldırmadan sonra makaranın açısal hızıdır.

Zamanın ilk anında silindirin hareketsiz olduğu ve makaranın açısal hızla döndüğü gerçeği dikkate alınırsa ? = 20 rad/s, şunu elde ederiz:

m * g * h = 0,5 * I2 * w^2,

burada g yerçekiminin ivmesidir, h silindirin yükselişinin yüksekliğidir.

Böylece silindirin hızı şuna eşit olacaktır:

v = sqrt(2 * g * s)

Bu, silindirin momentum modülünün şuna eşit olacağı anlamına gelir:

p1 = m * sqrt(2 * g * s)

Bilinen değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

p1 = 50 * sqrt(2 * 9,81 * 1) ≈ 100

Cevap: 100.

Dijital ürünler mağazamızda O.? sorunları koleksiyonundan 14.2.18 sorununun çözümünü satın alabilirsiniz. Kepe. Bu dijital ürün, adım adım talimatlar ve ayrıntılı hesaplamalarla sorunun ayrıntılı çözümünü içeren elektronik bir pdf dosyasıdır. Bu sorunun çözümü fizik, mekanik ve matematik okuyan öğrenci ve öğretmenler için faydalı olabilir. Html formatındaki güzel tasarım sayesinde materyali kolayca ve hızlı bir şekilde tanıyabilir ve temel kavramlarını öğrenebilirsiniz. Bu dijital ürünü satın alarak, O.? problemlerinin koleksiyonundan 14.2.18 problemini çözmenin inceliklerini anlamanıza yardımcı olacak faydalı bilgilere erişebilirsiniz. Kepe. Mağazamız ürün kalitesini ve elektronik dosyanın e-posta adresinize hızlı teslimatını garanti eder.

Dijital ürünler mağazamızda O.? sorunları koleksiyonundan 14.2.18 sorununun çözümünü satın alabilirsiniz. Kepe. Bu dijital ürün, adım adım talimatlar ve ayrıntılı hesaplamalarla sorunun ayrıntılı çözümünü içeren elektronik bir pdf dosyasıdır.

Sorunu çözmek için, R = 0,2 m yarıçaplı homojen bir silindir 2 tarafından kasnağın açısal dönme hızında kaldırılan silindir 1'in momentum modülünü bulmak gerekir. = 20 rad/sn. Silindirin kütlesi m = 50 kg'dır.

Sorunu çözmek için şu şekilde formüle edilen momentumun korunumu yasasını kullanabilirsiniz: Kapalı bir sistemdeki tüm cisimlerin hareket miktarlarının toplamı değişmeden kalır. Böylece, silindir 1'in momentum modülü, silindir yükselmeye başlamadan önce silindir 1 ve makara 2 sisteminin momentum modülüne eşittir. Makaranın ve silindirin hareket miktarlarının büyüklük olarak eşit olduğu bilinmektedir, yani: p1 = p2

Bir makara için hareket miktarı: p2 = I2 * w, burada I2 makaranın eylemsizlik momentidir, w ise açısal hızıdır. Kasnağın eylemsizlik momenti aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir: I2 = 0,5 * M2 * R^2, burada M2 makaranın kütlesidir, R ise yarıçapıdır. Böylece makaranın hareket miktarı şu şekilde olacaktır: p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Benzer şekilde silindir için momentum şu şekilde yazılabilir: p1 = m*v, burada v silindir hızıdır.

Silindirin hızını bulmak için şu şekilde formüle edilen enerjinin korunumu yasasını kullanmak gerekir: Kapalı bir sistemin toplam mekanik enerjisi değişmeden kalır. Böylece silindir yükselmeye başlamadan önce sistemin toplam mekanik enerjisi, silindir yükseldikten sonra sistemin toplam mekanik enerjisine eşittir: E1 + E2 = E1' + E2', burada E1 = m * g * h - kaldırmadan önce silindirin potansiyel enerjisi, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - kaldırmadan önce makaranın kinetik enerjisi, E1' = 0 - kaldırmadan sonra silindirin potansiyel enerjisi (merkez) silindirin kütlesi aynı yükseklikte kalır), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - kaldırmadan sonra makaranın kinetik enerjisi, burada w', kaldırmadan sonra makaranın açısal hızıdır.

Zamanın ilk anında silindirin hareketsiz olduğu ve makaranın açısal hızla döndüğü gerçeği dikkate alınırsa ? = 20 rad/s, şunu elde ederiz: m * g * h = 0,5 * I2 * w^2, burada g yer çekiminin ivmesidir, h silindirin yüksekliğidir ve bu durumda R makarasının yarıçapına eşittir.

Makaranın eylemsizlik momentinin bulunan değerini ve açısal dönme hızını kullanarak, makara momentumunun p2 modülünü bulabiliriz: p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w = 0,5 * M2 * R^2 * ?.

Daha sonra momentumun korunumu yasasını kullanarak p1 silindirinin momentumunun büyüklüğünü bulabiliriz: p1 = p2 = 0,5 * M2 * R^2 * ?.

Son olarak, silindirin momentum modülünün ve silindirin kütlesinin bulunan değerini kullanarak hızını v bulabiliriz: v = p1 / m = (0,5 * M2 * R^2 * ?) / m.

Böylece momentum ve enerjinin korunumu yasalarını kullanarak silindirin momentumunun büyüklüğünü ve hızını bulduk.

***

Kepe O. koleksiyonundan 14.2.18 probleminin çözümü. açısal dönme hızında R = 0,2 m yarıçaplı makarayı (2) kaldıran silindir 1'in momentum modülünün belirlenmesinden oluşur? = 20 rad/sn.

Sorunu çözmek için momentumun korunumu yasasını kullanmak gerekir. Yerçekimi kuvveti silindire etki ettiğinden momentumu değişir. Ancak sistem kapalı olduğundan silindirin momentumundaki değişimin makaranın momentumundaki değişimle telafi edilmesi gerekir.

Silindirin momentum modülü şu formül kullanılarak hesaplanabilir: p = mv, burada m silindirin kütlesidir, v hızıdır. Silindir dikey olarak yükseldiğinden hızı, kasnağın dönüş hızıyla ifade edilebilen kaldırma hızına eşittir: v = R?, burada R kasnağın yarıçapıdır, ? - açısal dönüş hızı.

Böylece silindirin momentum modülü p = m olur.R?. Bilinen değerleri yerine koyarsak şunu elde ederiz: p = 50 kg * 0,2 m * 20 rad/s = 200 kg*m/s.

Cevap: 100.

***

1. Materyali incelemek için çok uygun bir dijital format.
2. Sorunun net bir şekilde formüle edilmesi ve ayrıntılı bir çözüm.
3. Kullanışlı içerik navigasyonu.
4. Bireysel çalışma için mükemmel bir seçim.
5. Kağıt muadillerine göre uygun fiyat.
6. Basit ve sezgisel bir dil, anlaşılması kolay.
7. İstenilen görevi sayıya ve anahtar kelimelere göre hızlı bir şekilde arama yeteneği.
8. Konuyla ilgili bir ders kitabına mükemmel bir katkı.
9. Çok sayıda örnek ve ayrıntılı açıklamalar.
10. Tablet veya bilgisayarda kullanıma uygun format.

Özellikler:

Kepe O.E. koleksiyonundan 14.2.18 probleminin çözümü. - öğrenciler ve okul çocukları için mükemmel bir dijital ürün.

Bu dijital ürün, sınavlara ve testlere hazırlanmada çok faydalıdır.

Kepe O.E. koleksiyonundan 14.2.18 probleminin çözümü. açık ve anlaşılır bir dili var.

Sorunların tüm çözümlerinin elektronik formatta olması çok uygundur.

Dijital bir ürün, bir soruna doğru çözümü hızlı ve kolay bir şekilde bulmanızı sağlar.

Kepe O.E. Koleksiyonu sorunlara çözüm sunan öğrenciler ve okul çocukları için vazgeçilmez bir asistan.

Bu dijital ürün ile sınav öncesinde materyalleri kolaylıkla inceleyebilir ve pekiştirebilirsiniz.