Penyelesaian soal 14.2.18 dari kumpulan Kepe O.E.

14.2.18 Katrol 2 berjari-jari R = 0,2 m, berputar dengan kecepatan sudut ? = 20 rad/s, mengangkat silinder homogen 1 bermassa m = 50 kg. Kita perlu mencari modulus momentum silinder 1. (Jawaban 100)

Tugasnya mencari modulus momentum silinder 1 yang diangkat oleh silinder homogen 2 berjari-jari R = 0,2 m dengan kecepatan sudut putaran katrol ? = 20 rad/detik. Massa silinder tersebut adalah m = 50 kg.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, Anda dapat menggunakan hukum kekekalan momentum, yang dirumuskan sebagai berikut: jumlah besaran gerak semua benda dalam sistem tertutup tetap tidak berubah.

Jadi modulus momentum silinder 1 sama dengan modulus momentum sistem silinder 1 dan katrol 2 sebelum silinder mulai naik. Diketahui besaran gerak katrol dan silinder sama besarnya, yaitu:

p1 = p2

Untuk sebuah katrol, besar geraknya adalah:

p2 = I2 * w,

dimana I2 adalah momen inersia katrol, w adalah kecepatan sudutnya.

Momen inersia katrol dapat dicari dengan menggunakan rumus :

I2 = 0,5 * M2 * R^2,

dimana M2 adalah massa katrol, R adalah jari-jarinya.

Jadi, besar gerak katrol adalah:

p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Demikian pula untuk silinder, momentumnya dapat ditulis sebagai:

p1 = m * v,

dimana v adalah kecepatan silinder.

Untuk mencari kecepatan silinder perlu menggunakan hukum kekekalan energi yang dirumuskan sebagai berikut: energi mekanik total suatu sistem tertutup tetap tidak berubah.

Jadi, energi mekanik total sistem sebelum silinder mulai naik sama dengan energi mekanik total sistem setelah silinder naik:

E1 + E2 = E1' + E2',

dimana E1 = m * g * h - energi potensial silinder sebelum diangkat, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - energi kinetik katrol sebelum diangkat, E1' = 0 - energi potensial silinder setelah diangkat (tengah massa silinder tetap pada ketinggian yang sama ), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - energi kinetik katrol setelah diangkat, dengan w' adalah kecepatan sudut katrol setelah diangkat.

Memperhatikan kenyataan bahwa pada saat awal silinder dalam keadaan diam dan katrol berputar dengan kecepatan sudut ? = 20 rad/s, kita peroleh:

m * g * h = 0,5 * I2 * w^2,

di mana g adalah percepatan gravitasi, h adalah tinggi naiknya silinder.

Jadi, kecepatan silinder akan sama dengan:

v = akar persegi(2 * g * jam)

Artinya modulus momentum silinder akan sama dengan:

p1 = m * akar persegi(2 * g * jam)

Mengganti nilai-nilai yang diketahui, kita mendapatkan:

p1 = 50 * akar persegi(2 * 9,81 * 1) ≈ 100

Jawaban: 100.

Di toko barang digital kami Anda dapat membeli solusi soal 14.2.18 dari kumpulan soal O.?. Kepe. Produk digital ini adalah file pdf elektronik yang berisi solusi terperinci untuk masalah tersebut dengan petunjuk langkah demi langkah dan perhitungan terperinci. Pemecahan masalah ini dapat bermanfaat bagi siswa dan guru yang mempelajari fisika, mekanika dan matematika. Berkat desain cantik dalam format html, Anda dapat dengan mudah dan cepat membiasakan diri dengan materi dan mempelajari konsep dasarnya. Dengan membeli produk digital ini, Anda mendapatkan akses ke informasi berguna yang akan membantu Anda memahami seluk-beluk penyelesaian soal 14.2.18 dari kumpulan soal O.?. Kepe. Toko kami menjamin kualitas produk dan pengiriman cepat file elektronik ke alamat email Anda.

Di toko barang digital kami Anda dapat membeli solusi soal 14.2.18 dari kumpulan soal O.?. Kepe. Produk digital ini adalah file pdf elektronik yang berisi solusi terperinci untuk masalah tersebut dengan petunjuk langkah demi langkah dan perhitungan terperinci.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu dicari modulus momentum silinder 1 yang diangkat oleh silinder homogen 2 berjari-jari R = 0,2 m dengan kecepatan sudut putaran katrol ? = 20 rad/detik. Massa silinder tersebut adalah m = 50 kg.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, Anda dapat menggunakan hukum kekekalan momentum, yang dirumuskan sebagai berikut: jumlah besaran gerak semua benda dalam sistem tertutup tetap tidak berubah. Jadi modulus momentum silinder 1 sama dengan modulus momentum sistem silinder 1 dan katrol 2 sebelum silinder mulai naik. Diketahui besaran gerak katrol dan silinder sama besarnya, yaitu: p1 = p2

Untuk sebuah katrol, besar geraknya adalah: p2 = I2 * w, dimana I2 adalah momen inersia katrol, w adalah kecepatan sudutnya. Momen inersia katrol dapat dicari dengan menggunakan rumus : I2 = 0,5 * M2 * R^2, dimana M2 adalah massa katrol, R adalah jari-jarinya. Jadi, besar gerak katrol adalah: p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Demikian pula untuk silinder, momentumnya dapat ditulis sebagai: p1 = m * v, dimana v adalah kecepatan silinder.

Untuk mencari kecepatan silinder perlu menggunakan hukum kekekalan energi yang dirumuskan sebagai berikut: energi mekanik total suatu sistem tertutup tetap tidak berubah. Jadi, energi mekanik total sistem sebelum silinder mulai naik sama dengan energi mekanik total sistem setelah silinder naik: E1 + E2 = E1' + E2', dimana E1 = m * g * h - energi potensial silinder sebelum diangkat, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - energi kinetik katrol sebelum diangkat, E1' = 0 - energi potensial silinder setelah diangkat (tengah massa silinder tetap pada ketinggian yang sama ), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - energi kinetik katrol setelah diangkat, dengan w' adalah kecepatan sudut katrol setelah diangkat.

Memperhatikan kenyataan bahwa pada saat awal silinder dalam keadaan diam dan katrol berputar dengan kecepatan sudut ? = 20 rad/s, kita peroleh: m * g * h = 0,5 * I2 * w^2, dimana g adalah percepatan gravitasi, h adalah tinggi silinder, yang dalam hal ini sama dengan jari-jari katrol R.

Dengan menggunakan nilai momen inersia katrol dan kecepatan sudut rotasi, kita dapat mencari modul momentum katrol p2: p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w = 0,5 * M2 * R^2 * ?.

Kemudian, dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, kita dapat mencari besar momentum silinder p1: p1 = p2 = 0,5 * M2 * R^2 * ?.

Terakhir, dengan menggunakan nilai modulus momentum silinder dan massa silinder, kita dapat mencari kecepatannya v: v = p1 / m = (0,5 * M2 * R^2 * ?) / m.

Jadi, kita mencari besarnya momentum silinder dan kecepatannya menggunakan hukum kekekalan momentum dan energi.

***

Penyelesaian soal 14.2.18 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari menentukan modulus momentum silinder 1 yang mengangkat katrol 2 berjari-jari R = 0,2 m dengan kecepatan sudut rotasi ? = 20 rad/detik.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut perlu digunakan hukum kekekalan momentum. Karena gaya gravitasi bekerja pada silinder, momentumnya berubah. Namun karena sistem tertutup, perubahan momentum silinder harus dikompensasikan dengan perubahan momentum katrol.

Modulus momentum silinder dapat dihitung dengan menggunakan rumus: p = mv, dimana m adalah massa silinder, v adalah kecepatannya. Karena silinder naik secara vertikal, kecepatannya sama dengan kecepatan angkat, yang dapat dinyatakan melalui kecepatan putaran katrol: v = R?, dimana R adalah jari-jari katrol, ? - kecepatan putaran sudut.

Jadi modulus momentum silinder adalah p = mR?. Mengganti nilai yang diketahui, kita mendapatkan: p = 50 kg * 0,2 m * 20 rad/s = 200 kg*m/s.

Jawaban: 100.

***

1. Format digital yang sangat nyaman untuk mempelajari materi.
2. Rumusan masalah yang jelas dan solusi yang detail.
3. Navigasi konten yang nyaman.
4. Pilihan yang sangat baik untuk belajar mandiri.
5. Harga terjangkau dibandingkan dengan kertas.
6. Bahasa yang sederhana dan intuitif, mudah dimengerti.
7. Kemampuan untuk dengan cepat mencari tugas yang diinginkan berdasarkan nomor dan kata kunci.
8. Tambahan yang bagus untuk buku teks tentang topik tersebut.
9. Banyak contoh dan penjelasan rinci.
10. Format yang nyaman untuk digunakan pada tablet atau komputer.

Keunikan:

Solusi masalah 14.2.18 dari koleksi Kepe O.E. - produk digital yang bagus untuk siswa dan anak sekolah.

Produk digital ini sangat membantu dalam mempersiapkan ujian dan ulangan.

Solusi masalah 14.2.18 dari koleksi Kepe O.E. bahasanya jelas dan mudah dipahami.

Sangat nyaman untuk memiliki semua solusi untuk masalah dalam format elektronik.

Produk digital memungkinkan Anda dengan cepat dan mudah menemukan solusi yang tepat untuk suatu masalah.

Koleksi Kepe O.E. dengan pemecahan masalah - asisten yang sangat diperlukan bagi siswa dan anak sekolah.

Dengan produk digital ini, Anda dapat dengan mudah meninjau dan mengkonsolidasikan materi sebelum ujian.