Giải bài toán 14.2.18 từ tuyển tập của Kepe O.E.

14.2.18 Ròng rọc 2 bán kính R = 0,2 m, quay với vận tốc góc ? = 20 rad/s, nâng khối trụ đồng nhất 1 có khối lượng m = 50 kg. Cần tìm mô đun động lượng của hình trụ 1. (Đáp án 100)

Nhiệm vụ là tìm mô đun động lượng của hình trụ 1 được nâng bởi một hình trụ 2 đồng chất có bán kính R = 0,2 m với tốc độ góc quay của ròng rọc? = 20 rad/s. Khối lượng của hình trụ là m = 50 kg.

Để giải bài toán, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn động lượng được phát biểu như sau: tổng đại lượng chuyển động của tất cả các vật trong một hệ kín không đổi.

Như vậy, mô đun động lượng của hình trụ 1 bằng mô đun động lượng của hệ hình trụ 1 và ròng rọc 2 trước khi hình trụ bắt đầu đi lên. Biết rằng độ lớn chuyển động của ròng rọc và hình trụ có độ lớn bằng nhau, đó là:

p1 = p2

Đối với ròng rọc, độ chuyển động của nó là:

p2 = I2 * w,

trong đó I2 là mô men quán tính của ròng rọc, w là vận tốc góc của nó.

Momen quán tính của ròng rọc có thể xác định bằng công thức:

I2 = 0,5 * M2 * R^2,

trong đó M2 là khối lượng của ròng rọc, R là bán kính của nó.

Vậy độ chuyển động của ròng rọc sẽ là:

p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Tương tự, đối với một hình trụ, động lượng có thể được viết là:

p1 = m * v,

trong đó v là tốc độ xi lanh.

Để tìm vận tốc của hình trụ, cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng được phát biểu như sau: cơ năng tổng cộng của một hệ kín không đổi.

Do đó, tổng cơ năng của hệ trước khi hình trụ bắt đầu đi lên bằng tổng cơ năng của hệ sau khi hình trụ đi lên:

E1 + E2 = E1' + E2',

trong đó E1 = m * g * h - thế năng của hình trụ trước khi nâng, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - động năng của ròng rọc trước khi nâng, E1' = 0 - thế năng của hình trụ sau khi nâng (tâm khối lượng của hình trụ không đổi ), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - động năng của ròng rọc sau khi nâng, trong đó w' là vận tốc góc của ròng rọc sau khi nâng.

Xét rằng tại thời điểm ban đầu hình trụ đứng yên và ròng rọc quay với vận tốc góc? = 20 rad/s, ta có:

m * g * h = 0,5 * I2 * w^2,

trong đó g là gia tốc trọng trường, h là độ cao của hình trụ.

Do đó, tốc độ của xi lanh sẽ bằng:

v = sqrt(2 * g * h)

Điều này có nghĩa là mô đun động lượng của hình trụ sẽ bằng:

p1 = m * sqrt(2 * g * h)

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được:

p1 = 50 * sqrt(2 * 9,81 * 1) ≈ 100

Trả lời: 100.

Trong cửa hàng bán đồ kỹ thuật số của chúng tôi, bạn có thể mua lời giải của bài toán 14.2.18 từ bộ sưu tập các bài toán O.?. Kepe. Sản phẩm kỹ thuật số này là một tệp pdf điện tử chứa giải pháp chi tiết cho vấn đề với hướng dẫn từng bước và tính toán chi tiết. Giải pháp cho vấn đề này có thể hữu ích cho học sinh và giáo viên nghiên cứu vật lý, cơ học và toán học. Nhờ thiết kế đẹp mắt ở định dạng html, bạn có thể dễ dàng và nhanh chóng làm quen với tài liệu và tìm hiểu các khái niệm cơ bản của nó. Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có quyền truy cập vào thông tin hữu ích giúp bạn hiểu được sự phức tạp của việc giải bài toán 14.2.18 từ tuyển tập các bài toán O.?. Kepe. Cửa hàng của chúng tôi đảm bảo chất lượng sản phẩm và gửi tệp điện tử nhanh chóng đến địa chỉ email của bạn.

Trong cửa hàng bán đồ kỹ thuật số của chúng tôi, bạn có thể mua lời giải của bài toán 14.2.18 từ bộ sưu tập các bài toán O.?. Kepe. Sản phẩm kỹ thuật số này là một tệp pdf điện tử chứa giải pháp chi tiết cho vấn đề với hướng dẫn từng bước và tính toán chi tiết.

Để giải bài toán cần tìm mô đun động lượng của hình trụ 1 được nâng bởi một hình trụ 2 đồng chất có bán kính R = 0,2 m với tốc độ góc quay của ròng rọc? = 20 rad/s. Khối lượng của hình trụ là m = 50 kg.

Để giải bài toán, bạn có thể sử dụng định luật bảo toàn động lượng được phát biểu như sau: tổng đại lượng chuyển động của tất cả các vật trong một hệ kín không đổi. Như vậy, mô đun động lượng của hình trụ 1 bằng mô đun động lượng của hệ hình trụ 1 và ròng rọc 2 trước khi hình trụ bắt đầu đi lên. Biết rằng độ lớn chuyển động của ròng rọc và hình trụ có độ lớn bằng nhau, đó là: p1 = p2

Đối với ròng rọc, độ chuyển động của nó là: p2 = I2 * w, trong đó I2 là mô men quán tính của ròng rọc, w là vận tốc góc của nó. Momen quán tính của ròng rọc có thể xác định bằng công thức: I2 = 0,5 * M2 * R^2, trong đó M2 là khối lượng của ròng rọc, R là bán kính của nó. Vậy độ chuyển động của ròng rọc sẽ là: p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w.

Tương tự, đối với một hình trụ, động lượng có thể được viết là: p1 = m * v, trong đó v là tốc độ xi lanh.

Để tìm vận tốc của hình trụ, cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng được phát biểu như sau: cơ năng tổng cộng của một hệ kín không đổi. Do đó, tổng cơ năng của hệ trước khi hình trụ bắt đầu đi lên bằng tổng cơ năng của hệ sau khi hình trụ đi lên: E1 + E2 = E1' + E2', trong đó E1 = m * g * h - thế năng của hình trụ trước khi nâng, E2 = 0,5 * I2 * w^2 - động năng của ròng rọc trước khi nâng, E1' = 0 - thế năng của hình trụ sau khi nâng (tâm khối lượng của hình trụ không đổi ), E2' = 0,5 * I2 * w'^2 - động năng của ròng rọc sau khi nâng, trong đó w' là vận tốc góc của ròng rọc sau khi nâng.

Xét rằng tại thời điểm ban đầu hình trụ đứng yên và ròng rọc quay với vận tốc góc? = 20 rad/s, ta có: m * g * h = 0,5 * I2 * w^2, trong đó g là gia tốc trọng trường, h là chiều cao của hình trụ, trong trường hợp này bằng bán kính của ròng rọc R.

Sử dụng giá trị tìm được của mô men quán tính của ròng rọc và vận tốc góc quay, chúng ta có thể tìm được mô đun động lượng của ròng rọc p2: p2 = 0,5 * M2 * R^2 * w = 0,5 * M2 * R^2 * ?.

Khi đó, sử dụng định luật bảo toàn động lượng, chúng ta có thể tìm được độ lớn động lượng của hình trụ p1: p1 = p2 = 0,5 * M2 * R^2 * ?.

Cuối cùng, sử dụng giá trị tìm được của mô đun động lượng của hình trụ và khối lượng của hình trụ, bạn có thể tìm được tốc độ v của nó: v = p1 / m = (0,5 * M2 * R^2 * ?) / m.

Vì vậy, chúng ta đã tìm được độ lớn động lượng của hình trụ và tốc độ của nó bằng cách sử dụng các định luật bảo toàn động lượng và năng lượng.

***

Giải bài toán 14.2.18 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định mô đun động lượng của hình trụ 1 nâng ròng rọc 2 bán kính R = 0,2 m với tốc độ góc quay ? = 20 rad/s.

Để giải bài toán cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Vì lực hấp dẫn tác dụng lên hình trụ nên động lượng của nó thay đổi. Tuy nhiên, vì hệ kín nên sự thay đổi động lượng của hình trụ phải được bù bằng sự thay đổi động lượng của ròng rọc.

Mô đun động lượng của hình trụ có thể được tính bằng công thức: p = mv, trong đó m là khối lượng của hình trụ, v là tốc độ của nó. Vì hình trụ dâng lên theo phương thẳng đứng nên tốc độ của nó bằng tốc độ nâng, có thể biểu thị qua tốc độ quay của ròng rọc: v = R?, trong đó R là bán kính của ròng rọc, ? - tốc độ góc quay.

Do đó mô đun động lượng của hình trụ là p = mR?. Thay các giá trị đã biết, ta được: p = 50 kg * 0,2 m * 20 rad/s = 200 kg*m/s.

Trả lời: 100.

***

1. Một định dạng kỹ thuật số rất thuận tiện cho việc nghiên cứu tài liệu.
2. Một công thức rõ ràng của vấn đề và một giải pháp chi tiết.
3. Điều hướng nội dung thuận tiện.
4. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho việc tự học.
5. Giá cả phải chăng so với các đối tác giấy.
6. Ngôn ngữ đơn giản và trực quan, dễ hiểu.
7. Khả năng tìm kiếm nhanh chóng nhiệm vụ mong muốn theo số lượng và từ khóa.
8. Một bổ sung tuyệt vời cho một cuốn sách giáo khoa về chủ đề này.
9. Một số lượng lớn các ví dụ và giải thích chi tiết.
10. Định dạng thuận tiện để sử dụng trên máy tính bảng hoặc máy tính.

Đặc thù:

Giải bài toán 14.2.18 từ tuyển tập của Kepe O.E. - một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho học sinh và sinh viên.

Sản phẩm kỹ thuật số này rất hữu ích trong việc chuẩn bị cho các kỳ thi và bài kiểm tra.

Giải bài toán 14.2.18 từ tuyển tập của Kepe O.E. có ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.

Sẽ rất thuận tiện khi có tất cả các giải pháp cho các vấn đề ở định dạng điện tử.

Sản phẩm kỹ thuật số cho phép bạn nhanh chóng và dễ dàng tìm ra giải pháp phù hợp cho một vấn đề.

Bộ sưu tập của Kepe O.E. với các giải pháp giải quyết vấn đề - trợ thủ đắc lực không thể thiếu của học sinh, sinh viên.

Với sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể dễ dàng xem lại và củng cố tài liệu trước kỳ thi.