Solución al problema 14.5.2 de la colección de Kepe O.E.

El problema 14.5.2 considera el movimiento de un punto material M con una masa de m = 0,5 kg a lo largo de una línea recta AB con una velocidad v = 2 m/s. Es necesario determinar el momento angular de un punto con respecto al origen, siempre que la distancia OA sea de 1 m y el ángulo entre la recta AB y el eje de coordenadas sea de 30°. La respuesta al problema es 0,5.

Para resolver este problema, es necesario utilizar la fórmula del momento angular con respecto al origen: L = r x p, donde r es el radio vector del punto con respecto al origen y p es su momento. Dado que un punto material se mueve en línea recta, su radio vector será igual a OM = OA + AM, donde OM es el radio vector del punto M, OA es el radio vector del origen y AM es el radio vector del punto A.

Para encontrar el momento de un punto material, usamos la fórmula p = mv, donde m es la masa del punto y v es su velocidad. Sustituyendo los datos de la condición, obtenemos p = 0,5 kg * 2 m/s = 1 kg*m/s.

A continuación, encontramos el valor del vector radio: OA = 1 my AM = OM * cos? = v * porque ? * t = 2 m/s * cos 30° * t, donde t es el tiempo de movimiento del punto. Como el problema no proporciona información sobre el tiempo de movimiento del punto, podemos tomarlo igual a 1 s. Entonces AM = 2 m/s * cos 30° * 1 s = √3 m.

Entonces OM = OA + AM = 1 m + √3 m Ahora podemos calcular el momento angular del punto: L = OM x p = (1 m + √3 m) * 1 kgm/s = √3 kilogramosm2/s. La respuesta al problema es 0,5, por lo que es necesario dividir el valor del par resultante entre 2: L/2 = (√3 kgm2/s) / 2 = 0,5kgm2/s.

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La solución utiliza la fórmula para el momento angular relativo al origen: L = r x p, donde r es el vector de radio del punto relativo al origen y p es su impulso. También se utiliza la fórmula para encontrar el momento de un punto material: p = mv, donde m es la masa del punto y v es su velocidad.

El vector de radio del punto M con respecto al origen es igual a OM = OA + AM, donde OA es el vector de radio del origen y AM es el vector de radio del punto A. Después de encontrar el valor del momento y el vector de radio , puedes calcular el momento angular del punto usando la fórmula L = OM x p.

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Problema 14.5.2 de la colección de Kepe O.?. formula el siguiente problema: un punto material con una masa de 0,5 kg se mueve con una velocidad de 2 m/s a lo largo de una recta AB. Es necesario determinar el momento angular de un punto con respecto al origen de coordenadas si la distancia OA es igual a 1 m y el ángulo entre el vector distancia OA y el vector velocidad del punto es de 30 grados. La respuesta al problema es 0,5.

El momento angular de un punto con respecto al origen se define como el producto vectorial del radio vector del punto con respecto al origen y su momento. Para resolver el problema es necesario descomponer la velocidad de un punto en componentes paralelas y perpendiculares al vector distancia OA. Después de esto, puedes calcular el momento del punto y el momento angular en relación con el origen utilizando el producto vectorial.

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