Solución al problema 5.5.7 de la colección de Kepe O.E.

Losa cuadrada homogénea horizontal ABCD con peso G = 500N

La placa está suspendida en los puntos A, D, E de tres varillas verticales 1, 2, 3. Es necesario determinar la fuerza en la varilla 1 si AD = 2AE.

Para resolver el problema utilizamos la condición de equilibrio. Como la placa está en reposo, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre ella es cero. Por tanto, la suma de las componentes verticales de las fuerzas que actúan sobre la losa debe ser igual a su peso G.

Sean las fuerzas en las varillas 1, 2 y 3 iguales a F1, F2 y F3, respectivamente. Entonces:

F1 + F2 = G/2, (1)

F3 = G/2. (2)

Dado que AD \u003d 2AE, el punto E se encuentra a una distancia h \u003d AD / 3 del punto D. En este caso, el ángulo entre la placa y la varilla 1 es de 45 grados. En consecuencia, la componente vertical de la fuerza F1 y la componente horizontal de la fuerza F1 * tg (45°) actúan sobre la varilla 1.

De la condición de equilibrio horizontal se deduce que:

F1 * tg(45°) = F2 / 2. (3)

De la condición de equilibrio vertical se deduce que:

F1 + F2 + F3 = G. (4)

De las ecuaciones (1), (2) y (4) obtenemos:

F1 + 2 * F1 + GRAMO / 2 = GRAMO,

de donde F1 = G / 3 = 500 N.

Por tanto, la fuerza en la varilla 1 es 500 N.

Solución al problema 5.5.7 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 5.5.7 de una colección de problemas de física, escrita por Kepe O.?. El problema consiste en determinar las fuerzas en las varillas cuando se suspende una losa cuadrada horizontal homogénea de tres varillas verticales.

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Para resolver el problema se utilizó una condición de equilibrio, según la cual la suma de todas las fuerzas que actúan sobre la placa debe ser igual a cero. A partir de esta condición se obtuvieron ecuaciones para determinar las fuerzas en las varillas. Como resultado, se encontró que la fuerza en la varilla 1 es de 500 N.

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Solución al problema 5.5.7 de la colección de Kepe O.?. es determinar la fuerza en la varilla vertical 1, que sostiene una placa cuadrada horizontal homogénea ABCD que pesa 500 N, suspendida de los puntos A, D, E. Para resolver el problema, es necesario saber que la placa está en equilibrio, es decir , la suma de todas las fuerzas verticales que actúan sobre la placa es igual a cero.

Como la losa está suspendida de los puntos A, D, E, sobre ella actúan tres fuerzas verticales: F1 en el punto A, F2 en el punto D y F3 en el punto E. La suma de estas fuerzas debe ser igual al peso de la losa G. = 500 N, es decir F1 + F2 + F3 = G.

También se sabe por las condiciones del problema que AD = 2AE. Esto significa que el punto E está a una distancia de AE/3 del punto A, y el punto D está a una distancia de 2AE/3 del punto A.

Para determinar la fuerza en la varilla 1, es necesario descomponer las fuerzas F1, F2 y F3 en componentes paralelas y perpendiculares a la varilla 1. La fuerza paralela a la varilla 1 será igual a la fuerza F1, ya que solo se dirige a lo largo de la varilla. 1. Las fuerzas perpendiculares a la varilla 1 serán iguales a las proyecciones de las fuerzas F2 y F3 en el eje vertical, ya que se dirigen perpendicularmente a la varilla 1.

Al igualar la suma de las fuerzas perpendiculares a la varilla 1 a cero, podemos determinar qué fracción del peso de la placa es transportada por la varilla 1. Dado que la suma de las fuerzas perpendiculares a la varilla 1 es igual a la proyección de la fuerza F1 sobre la vertical eje, podemos expresar F1 en términos de G: F1 = (F2 + F3) * (AE/3) / (2AE/3) = (F2 + F3) / 2.

Sustituyendo esta expresión por F1 en la ecuación F1 + F2 + F3 = G, obtenemos: (F2 + F3) / 2 + F2 + F3 = G, de donde F1 = F2 + F3 = G / 2 = 500 N.

Por tanto, la fuerza en la varilla 1 es 500 N.

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