Λύση στο πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή της Kepe O.E.

19.2.10. Δίνεται ένας μηχανισμός που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, ο οποίος κινείται από ένα ζεύγος δυνάμεων με σταθερή ροπή M = 0,8 N•m. Ο μηχανισμός έχει δύο ομοιογενείς στρόφαλους 1 και 2 με μήκος I = 0,2 m και μάζα m1 = m2 = 1 kg, αντίστοιχα, καθώς και μάζα m3 = 2 kg. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνιακή επιτάχυνση του στρόφαλου 1. Απάντηση: 7.5.

Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος: ∑M = Iα, όπου ∑M είναι το άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. I - ροπή αδράνειας του σώματος. α είναι η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος.

Δεδομένου ότι οι στρόφαλοι είναι ομοιογενείς ράβδοι,

19.2.10. Δίνεται ένας μηχανισμός που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, ο οποίος κινείται από ένα ζεύγος δυνάμεων με σταθερή ροπή M = 0,8 N•m. Ο μηχανισμός έχει δύο ομοιογενείς στρόφαλους 1 και 2 με μήκος I = 0,2 m και μάζα m1 = m2 = 1 kg, αντίστοιχα, καθώς και μάζα m3 = 2 kg. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνιακή επιτάχυνση του στρόφαλου 1. Απάντηση: 7.5.

Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος: ∑M = Iα, όπου ∑M είναι το άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. I - ροπή αδράνειας του σώματος. α είναι η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος.

Δεδομένου ότι οι στρόφαλοι είναι ομοιογενείς ράβδοι, οι ροπές αδράνειάς τους μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας τον τύπο: I = (mL^2)/12, όπου m είναι η μάζα της ράβδου, L είναι το μήκος της.

Για μανιβέλα 1: I1 = (m1 * I^2)/12 = 0,0017 kg*m^2

Για μανιβέλα 2: I2 = (m2 * I^2)/12 = 0,0017 kg*m^2

Για να προσδιορίσουμε το άθροισμα των ροπών ∑M, βρίσκουμε τη ροπή καθεμιάς από τις δυνάμεις που ασκούνται στον μηχανισμό: M1 = M2 = M/2 = 0,4 N•m.

Η ροπή αδράνειας του μηχανισμού μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο για τη στιγμή αδράνειας ενός συστήματος σημείων: I3 = m3 * R^2, όπου R είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής έως το κέντρο μάζας του συστήματος των σημείων.

Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, ο μηχανισμός βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, άρα το κέντρο μάζας του βρίσκεται σε απόσταση L/2 = 0,1 m από τον άξονα περιστροφής. Τότε η ροπή αδράνειας του μηχανισμού είναι ίση με: I3 = m3 * R^2 = 0,4 kg*m^2.

Έτσι, το άθροισμα των ροπών ∑M θα είναι ίσο με: ∑M = M1 - M2 = 0.

Αντικαθιστώντας τις τιμές που βρέθηκαν στην εξίσωση ∑M = Iα, λαμβάνουμε: 0 = (I1 + I3)α, α = 0 / (I1 + I3) = 0 rad/s^2.

Η γωνιακή επιτάχυνση του στρόφαλου 1 θα είναι ίση με: α1 = α * (I1 / I) = 0 rad/s^2.

Έτσι, η γωνιακή επιτάχυνση του στρόφαλου 1 είναι 0 rad/s^2, που σημαίνει ότι ο στρόφαλος 1 βρίσκεται σε ηρεμία.

Λύση στο πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή του Kepe O.; συνίσταται στον προσδιορισμό της γωνιακής επιτάχυνσης του στρόφαλου 1, ο οποίος βρίσκεται σε μηχανισμό που κινείται από ζεύγος δυνάμεων με σταθερή ροπή M = 0,8 N•m. Για την επίλυση του προβλήματος, χρησιμοποιείται ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος: ∑M = Iα, όπου ∑M είναι το άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα. I - ροπή αδράνειας του σώματος. α είναι η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος.

Δεδομένου ότι οι στρόφαλοι είναι ομοιογενείς ράβδοι, οι ροπές αδράνειάς τους μπορούν να βρεθούν χρησιμοποιώντας τον τύπο: I = (mL^2)/12, όπου m είναι η μάζα της ράβδου, L είναι το μήκος της. Για μανιβέλα 1: I1 = (m1 * I^2)/12 = 0,0017 kgm^2. Για μανιβέλα 2: I2 = (m2 * I^2)/12 = 0,0017 kgm^2.

Για να προσδιορίσουμε το άθροισμα των ροπών ∑M, βρίσκουμε τη ροπή καθεμιάς από τις δυνάμεις που ασκούνται στον μηχανισμό: M1 = M2 = M/2 = 0,4 N•m. Η ροπή αδράνειας του μηχανισμού μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο για τη στιγμή αδράνειας ενός συστήματος σημείων: I3 = m3 * R^2, όπου R είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής έως το κέντρο μάζας του συστήματος των σημείων. Σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, το κέντρο μάζας του μηχανισμού βρίσκεται σε απόσταση L/2 = 0,1 m από τον άξονα περιστροφής. Τότε η ροπή αδράνειας του μηχανισμού είναι ίση με: I3 = m3 * R^2 = 0,4 kg*m^2.

Έτσι, το άθροισμα των ροπών ∑M θα είναι ίσο με: ∑M = M1 - M2 = 0. Αντικαθιστώντας τις τιμές που βρέθηκαν στην εξίσωση ∑M = Iα, λαμβάνουμε: 0 = (I1 + I3)α, α = 0 / (I1 + I3) = 0 rad/s^2. Η γωνιακή επιτάχυνση του στρόφαλου 1 θα είναι ίση με: α1 = α * (I1 / I) = 0 rad/s^2.

Έτσι, η γωνιακή επιτάχυνση του στρόφαλου 1 είναι 0 rad/s^2, που σημαίνει ότι ο στρόφαλος 1 βρίσκεται σε ηρεμία. Η απαιτούμενη απάντηση είναι 7,5.

***

Αυτό το προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική από τον Kepe O.?. Το καθήκον είναι να προσδιοριστεί η γωνιακή επιτάχυνση του στρόφαλου 1, ο οποίος κινείται από ένα ζεύγος δυνάμεων με σταθερή ροπή M = 0,8 N•m. Σε μηχανισμό που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο, υπάρχουν στρόφαλοι 1 και 2, που είναι ομοιογενείς ράβδοι με μήκος I = 0,2 m και μάζα m1 = m2 = 1 kg, καθώς και μάζα m3 = 2 kg. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 7,5.

***

1. Μου άρεσε πολύ η επίλυση του προβλήματος από τη συλλογή του O.E. Kepe. σε ηλεκτρονική μορφή - βολικό και οικονομικό!
2. Αγοράζοντας τη λύση στο πρόβλημα 19.2.10 σε ψηφιακή μορφή, εξοικονομώ πολύ χρόνο και νεύρα.
3. Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ηλεκτρονική μορφή - γρήγορη πρόσβαση και ευκολία στη χρήση.
4. Είμαι πολύ ευγνώμων στον συγγραφέα για την εξαιρετική λύση στο πρόβλημα 19.2.10 σε ψηφιακή μορφή - πραγματικά με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.
5. Η αγορά της λύσης στο πρόβλημα 19.2.10 σε ηλεκτρονική μορφή είναι μια εξαιρετική ιδέα για όσους θέλουν να εξοικονομήσουν χρόνο και προσπάθεια.
6. Λύση στο πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή είναι μια εξαιρετική επιλογή για μαθητές που θέλουν να μάθουν υλικό πιο αποτελεσματικά.
7. Δεν σκέφτηκα ποτέ ότι η λύση στο πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. ψηφιακά μπορεί να είναι τόσο βολικό και προσβάσιμο.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 19.2.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών ειδικοτήτων.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά του προβλήματος 19.2.10 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κέπε. σε ηλεκτρονική μορφή, καθώς είναι βολικό και εξοικονομεί χρόνο.

Λύση του προβλήματος 19.2.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. Ήταν εύκολο να το κατεβάσω στον υπολογιστή μου και μπορούσα να αρχίσω να το δουλεύω αμέσως μετά την αγορά.

Προτείνω το πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή του O.E. Kepe. σε ψηφιακή μορφή, καθώς είναι φιλικό προς το περιβάλλον και βολικό.

Λύση του προβλήματος 19.2.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. παρουσιάζεται σε μια ευανάγνωστη μορφή, καθιστώντας την εύκολη την κατανόηση ακόμη και για αρχάριους μαθητές.

Πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε ψηφιακή μορφή έχει προσιτή τιμή, γεγονός που το καθιστά προσιτό στους περισσότερους μαθητές.

Βρήκα λύση στο πρόβλημα 19.2.10 από τη συλλογή του O.E. Kepe. σε ψηφιακή μορφή πολύ χρήσιμο για τους μαθησιακούς μου σκοπούς.