IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 4

Νο. 1 Δίνονται κορυφές ∆ABC: ​​​A(1;0); Β(–1;4); C(9;5). Να βρείτε: α) Εξίσωση πλευράς ΑΒ; β) Εξίσωση ύψους CH. γ) Εξίσωση της διάμεσης ΑΜ. δ) Σημείο N τομής της διάμεσης AM και ύψους CH. ε) Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ. ε) Απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ.

α) Εξίσωση της πλευράς ΑΒ: Να βρείτε το διάνυσμα συντεταγμένων ΑΒ: ΑΒ = Β - Α = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Τότε η εξίσωση της ευθείας ΑΒ έχει τη μορφή: y - yA = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xA) y - 0 = 4 / (-1 - 1) * (x - 1) y = -2x + 2

β) Εξίσωση του ύψους CH: Ας βρούμε τις συντεταγμένες των διανυσμάτων AB και AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Επειδή το ύψος αντλείται από την κορυφή C, είναι κάθετο στην πλευρά ΑΒ και, επομένως, παράλληλη προς το διάνυσμα ΑΒ. Τότε η εξίσωση ύψους CH έχει τη μορφή: y - yC = (xB - xC) / (yB - yC) * (x - xC) y - 5 = (-1 - 9) / (4 - 5) * (x - 9) y = -8x + 77

γ) Εξίσωση της διάμεσης ΑΜ: Βρίσκουμε τις συντεταγμένες των διανυσμάτων AB και AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) + xC) / 2; (yB + yC) / 2) = ( (-1 + 9) / 2; (4 + 5) / 2) = (4; 4.5) Η εξίσωση της διάμεσης AM έχει τη μορφή: y - yA = ( yM - yA) / (xM - xA) * ( x - xA) y - 0 = (4,5 - 0) / (4 - 1) * (x - 1) y = 1,5x + 1,5

δ) Σημείο Ν τομής της διάμεσης ΑΜ και του ύψους CH: Η διάμεσος ΑΜ και το ύψος CH τέμνονται στο σημείο Ν. Ας βρούμε τις συντεταγμένες του σημείου Ν λύνοντας το σύστημα εξισώσεων για το ύψος CH και το διάμεσο ΑΜ: y = -8x + 77 y = 1,5x + 1,5 -8x + 77 = 1,5x + 1,5 x = 8 y = -61 Το σημείο N έχει συντεταγμένες (8; -61).

ε) Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και παράλληλη στην πλευρά ΑΒ: Η εξίσωση μιας ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και παράλληλη στην πλευρά ΑΒ είναι: y - yC = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xC) y - 5 = 4 / (-1 - 1) * (x - 9) y = -2x + 23

ε) Απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ: Η απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ ισούται με την απόσταση από το σημείο Γ έως την προβολή του στην ευθεία ΑΒ. Ας βρούμε τις συντεταγμένες της προβολής του σημείου Γ στην ευθεία ΑΒ. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε την εξίσωση μιας ευθείας κάθετης στην ΑΒ και διέρχεται από τη Γ: Βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος ΑΒ: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Τότε οι συντεταγμένες του διανύσματος που είναι κάθετο στο ΑΒ είναι ίσες με ( 4; 2). Η εξίσωση μιας ευθείας που διέρχεται από το C και είναι κάθετη στο AB είναι: y - yC = (2 / 4) * (x - xC) y - 5 = (1 / 2) * (x - 9) y = (1 / 2 ) * x - 1.5 Ας βρούμε το σημείο τομής αυτής της ευθείας με την ευθεία ΑΒ, που είναι η προβολή του σημείου Γ στην ευθεία ΑΒ. Ας λύσουμε το σύστημα των εξισώσεων: y = (1 / 2) * x - 1,5 y = -2x + 2 (1 / 2) * x - 1,5 = -2x + 2 x = 2 y = -1 Το σημείο τομής έχει συντεταγμένες (2; - 1). Η απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ είναι ίση με την απόσταση μεταξύ του σημείου Γ και της προβολής του στην ευθεία ΑΒ: d = √((xC - x)^2 + (yC - y)^2) = √((9 - 2 )^2 + (5 - (-1))^2) = √(49 + 36) = √85.

Νο. 2 Βρείτε την εξίσωση μιας ευθείας που κόβει ένα τμήμα ίσο με 2 στον άξονα τεταγμένων και είναι παράλληλη με την ευθεία 2y - x = 3.

Ας μεταφέρουμε την εξίσωση της ευθείας 2y - x = 3 σε μια γενική μορφή: x + 2y = 3 Τότε οι συντελεστές της εξίσωσης της ευθείας γραμμής που είναι παράλληλη στη δεδομένη και διέρχεται από το σημείο (0; 2) είναι ίσο με (1; 2). Η εξίσωση αυτής της ευθείας έχει τη μορφή: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2 Για να βρείτε το σημείο τομής αυτής της ευθείας με τον άξονα τεταγμένων, υποκατάστατο x = 0: y = 2 * 0 + 2 = 2 Το σημείο τομής έχει συντεταγμένες (0; 2). Εφόσον το τμήμα που αποκόπτεται στον άξονα τεταγμένων είναι ίσο με 2, το δεύτερο σημείο του τμήματος έχει συντεταγμένες (0; 4). Τότε η εξίσωση της επιθυμητής γραμμής έχει τη μορφή: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2.

IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 4

Το Ryabushko IDZ 3.2 Option 4 είναι ένα ψηφιακό προϊόν που αντιπροσωπεύει εργασίες μαθηματικών για μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Το IDL περιέχει προβλήματα σε διάφορα θέματα όπως γεωμετρία, άλγεβρα, τριγωνομετρία και άλλα που θα βοηθήσουν τους μαθητές να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους σε αυτούς τους τομείς.

Το Ryabushko IDZ 3.2 Option 4 αναπτύχθηκε από έμπειρους δασκάλους μαθηματικών και συμμορφώνεται με τα κρατικά εκπαιδευτικά πρότυπα. Είναι κατάλληλο για ανεξάρτητη εργασία από μαθητές, και μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί από καθηγητές ως πρόσθετο υλικό για μαθήματα και προετοιμασία για εξετάσεις.

Αγοράζοντας το Ryabushko IDZ 3.2 Option 4, έχετε πρόσβαση στην ηλεκτρονική έκδοση των εργασιών, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιαδήποτε συσκευή υποστηρίζει τη μορφή PDF. Ταυτόχρονα, θα μπορείτε να αποκτήσετε ένα προϊόν υψηλής ποιότητας σε προσιτή τιμή που θα σας βοηθήσει να αυξήσετε τις γνώσεις σας και να βελτιώσετε τις επιδόσεις σας στα μαθηματικά.

Αγοράστε IDZ Ryabushko 3.2 Option 4 στο κατάστημά μας ψηφιακών προϊόντων και αποκτήστε ένα ποιοτικό προϊόν σε ανταγωνιστική τιμή σήμερα!

***

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 4 είναι ένα σύνολο εργασιών στα μαθηματικά, το οποίο περιλαμβάνει τις ακόλουθες εργασίες:

Νο. 1 Δίνονται κορυφές ∆ABC: ​​​A(1;0); Β(–1;4); C(9;5). Εύρημα: α) Εξίσωση πλευράς ΑΒ. β) Εξίσωση ύψους CH. γ) Εξίσωση της διάμεσης ΑΜ. δ) Σημείο N τομής της διάμεσης AM και ύψους CH. ε) Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ. ε) Απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ.

Νο. 2 Βρείτε την εξίσωση μιας ευθείας που κόβει ένα τμήμα ίσο με 2 στον άξονα τεταγμένων και είναι παράλληλη με την ευθεία 2y - x = 3.

Για να λύσετε προβλήματα από το Ryabushko IDZ 3.2 Επιλογή 4, πρέπει να εφαρμόσετε γνώσεις στον τομέα της γεωμετρίας και της άλγεβρας.

***

1. Ένα πολύ βολικό ψηφιακό προϊόν για προετοιμασία εξετάσεων.
2. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 4 περιέχει πολλές χρήσιμες πληροφορίες.
3. Με αυτό το ψηφιακό προϊόν μπορείτε εύκολα να εξασκήσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας στα μαθηματικά.
4. Εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να περάσουν με επιτυχία το IDL στα μαθηματικά.
5. Τα υλικά στο Ryabushko IDZ 3.2 Option 4 είναι πολύ καλά δομημένα.
6. Το ψηφιακό προϊόν παρέχει αποτελεσματική προετοιμασία για τις εξετάσεις σε σύντομο χρονικό διάστημα.
7. Το IDZ Ryabushko 3.2 Η Επιλογή 4 περιέχει πολλά παραδείγματα και προβλήματα, τα οποία βοηθούν στη βελτίωση των δεξιοτήτων σας στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Ιδιαιτερότητες:

Τα ψηφιακά προϊόντα είναι εύκολα στη χρήση και μπορούν να τα αποκτήσετε αμέσως.

Τα ψηφιακά αγαθά κοστίζουν συνήθως λιγότερο από τα φυσικά τους αντίστοιχα.

Τα ψηφιακά αγαθά είναι προσβάσιμα από οπουδήποτε στον κόσμο, γεγονός που καθιστά εύκολη την αγορά τους.

Τα ψηφιακά αγαθά δεν καταλαμβάνουν φυσικό χώρο αποθήκευσης και δεν επιβαρύνονται με επιπλέον έξοδα αποστολής.

Τα ψηφιακά προϊόντα έχουν συνήθως μια γρήγορη και εύκολη διαδικασία αγοράς και λήψης.

Τα ψηφιακά αγαθά διευκολύνουν την αλλαγή του περιεχομένου και της μορφής τους.

Τα ψηφιακά προϊόντα μπορούν εύκολα να αναβαθμιστούν και να αναβαθμιστούν χωρίς να χρειάζεται να αγοράσετε μια νέα έκδοση.