IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4

Ladda ner Spegel

Nr 1 Givna hörn ∆ABC: A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Hitta: a) Ekvation för sidan AB; b) ekvation av CH höjd; c) Ekvation för median AM; d) Punkt N för skärningspunkten mellan medianen AM och höjden CH; e) Ekvation för en linje som går genom vertex C och parallell med sidan AB; e) Avstånd från punkt C till rät linje AB.

a) Ekvation för sidan AB: Hitta koordinatvektorn AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Då har ekvationen för linjen AB formen: y - yA = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xA) y - 0 = 4 / (-1 - 1) * (x - 1) y = -2x + 2

b) Ekvation för höjden CH: Låt oss hitta koordinaterna för vektorerna AB och AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Eftersom höjden är ritad från vertex C är den vinkelrät mot sida AB och därför parallell med vektorn AB. Sedan har CH höjdekvationen formen: y - yC = (xB - xC) / (yB - yC) * (x - xC) y - 5 = (-1 - 9) / (4 - 5) * (x - 9) y = -8x + 77

c) Ekvation för medianen AM: Vi hittar koordinaterna för vektorerna AB och AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) + xC) / 2; (yB + yC) / 2) = ( (-1 + 9) / 2; (4 + 5) / 2) = (4; 4,5) Ekvationen för medianen AM har formen: y - yA = ( yM - yA) / (xM - xA) * ( x - xA) y - 0 = (4,5 - 0) / (4 - 1) * (x - 1) y = 1,5x + 1,5

d) Skärningspunkt N för medianen AM och höjden CH: Medianen AM och höjden CH skär varandra i punkt N. Låt oss hitta koordinaterna för punkt N genom att lösa ekvationssystemet för höjden CH och medianen AM: y = -8x + 77 y = 1,5x + 1,5 -8x + 77 = 1,5x + 1,5 x = 8 y = -61 Punkt N har koordinater (8; -61).

e) Ekvation för en linje som går genom vertex C och parallell med sidan AB: Ekvationen för en linje som går genom toppunkt C och parallell med sidan AB är: y - yC = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xC) y - 5 = 4 / (-1 - 1) * (x - 9) y = -2x + 23

e) Avstånd från punkt C till rak AB: Avståndet från punkt C till rak AB är lika med avståndet från punkt C till dess projektion på raka AB. Låt oss hitta koordinaterna för projektionen av punkt C på linjen AB. För att göra detta hittar vi ekvationen för en linje som är vinkelrät mot AB och som går genom C: Hitta koordinaterna för vektorn AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Då är vektorns koordinater vinkelrät mot AB lika med ( 4; 2). Ekvationen för en linje som går genom C och vinkelrät mot AB är: y - yC = (2 / 4) * (x - xC) y - 5 = (1 / 2) * (x - 9) y = (1 / 2) ) * x - 1,5 Låt oss hitta skärningspunkten för denna linje med linjen AB, vilket är projektionen av punkt C på linjen AB. Låt oss lösa ekvationssystemet: y = (1 / 2) * x - 1,5 y = -2x + 2 (1 / 2) * x - 1,5 = -2x + 2 x = 2 y = -1 Skärningspunkten har koordinater (2; -1). Avståndet från punkt C till linje AB är lika med avståndet mellan punkt C och dess projektion på linje AB: d = √((xC - x)^2 + (yC - y)^2) = √((9 - 2) )^2 + (5 - (-1))^2) = √(49 + 36) = √85.

Nr 2 Hitta ekvationen för en linje som skär av ett segment lika med 2 på ordinataaxeln och går parallellt med linjen 2y - x = 3.

Låt oss överföra ekvationen för den räta linjen 2y - x = 3 till en generell form: x + 2y = 3 Då är koefficienterna för ekvationen för den räta linjen parallell med den givna och som går genom punkten (0; 2) lika med (1; 2). Ekvationen för denna linje har formen: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2 För att hitta skärningspunkten för denna linje med ordinataaxeln, ersätt x = 0: y = 2 * 0 + 2 = 2 Skärningspunkten har koordinater (0; 2). Eftersom segmentet avskuret på ordinataaxeln är lika med 2, har segmentets andra punkt koordinater (0; 4). Då har ekvationen för den önskade linjen formen: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4

Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 är en digital produkt som representerar matematikuppgifter för gymnasieelever. IDL innehåller problem om olika ämnen som geometri, algebra, trigonometri och andra som kommer att hjälpa eleverna att förbättra sina färdigheter inom dessa områden.

Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 har utvecklats av erfarna matematiklärare och följer statliga utbildningsstandarder. Det lämpar sig för självständigt arbete av studenter, och kan även användas av lärare som ytterligare material för lektioner och förberedelser inför tentamen.

Genom att köpa Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 får du tillgång till den elektroniska versionen av uppgifterna, som kan användas på vilken enhet som helst som stöder PDF-formatet. Samtidigt kommer du att kunna få en högkvalitativ produkt till ett överkomligt pris som hjälper dig att öka dina kunskaper och förbättra dina prestationer i matematik.

Köp IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 i vår digitala varubutik och få en kvalitetsprodukt till ett konkurrenskraftigt pris idag!

***

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 är en uppsättning uppgifter i matematik, som inkluderar följande uppgifter:

Nr 2 Hitta ekvationen för en linje som skär av ett segment lika med 2 på ordinataaxeln och går parallellt med linjen 2y - x = 3.

För att lösa problem från Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 måste du tillämpa kunskap inom området geometri och algebra.

***

En mycket bekväm digital produkt för provförberedelser.
IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 innehåller mycket användbar information.
Med denna digitala produkt kan du enkelt öva dina kunskaper och färdigheter i matematik.
Ett utmärkt val för dem som vill klara IDL i matematik.
Materialen i Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 är mycket välstrukturerade.
Den digitala produkten ger effektiv förberedelse inför tentamen på kort tid.
IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 innehåller många exempel och problem som hjälper dig att förbättra dina färdigheter i att lösa matematiska problem.