IDZ Ryabushko 3.2 4. lehetőség

1. sz. Adott csúcsok ∆ABC: ​​​​A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Keresse meg: a) AB oldal egyenlete; b) CH magasság egyenlete; c) A medián AM egyenlete; d) az AM medián és a CH magasság metszéspontjának N pontja; e) A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete; e) Távolság a C ponttól az AB egyenesig.

a) Az AB oldal egyenlete: Határozzuk meg az AB koordináta vektort: ​​AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Ekkor az AB egyenes egyenlete a következő: y - yA = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xA) y - 0 = 4 / (-1 - 1) * (x - 1) y = -2x + 2

b) A CH magasság egyenlete: Határozzuk meg az AB és AC vektorok koordinátáit: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Mivel a magasságot a C csúcsból húzzuk, merőleges a AB oldal, és ezért párhuzamos az AB vektorral. Ekkor a CH magassági egyenlet a következőképpen alakul: y - yC = (xB - xC) / (yB - yC) * (x - xC) y - 5 = (-1 - 9) / (4 - 5) * (x - 9) y = -8x + 77

c) Az AM medián egyenlete: Határozzuk meg az AB és AC vektorok koordinátáit: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) + xC) / 2; (yB + yC) / 2) = (( -1 + 9) / 2; (4 + 5) / 2) = (4; 4,5) A medián AM egyenlete a következő: y - yA = ( yM - yA) / (xM - xA) * (x) - xA) y - 0 = (4,5 - 0) / (4 - 1) * (x - 1) y = 1,5x + 1,5

d) Az AM medián és a CH magasság metszéspontjának N pontja: Az AM medián és a CH magasság metszi egymást az N pontban. Határozzuk meg az N pont koordinátáit a CH magasság és az AM medián egyenletrendszerének megoldásával: y = -8x + 77 y = 1,5x + 1,5 -8x + 77 = 1,5x + 1,5 x = 8 y = -61 Az N pontnak vannak koordinátái (8; -61).

e) A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete: A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete: y - yC = (yB - yA) / (xB - xA) * (x) - xC) y - 5 = 4 / (-1 - 1) * (x - 9) y = -2x + 23

e) Távolság a C ponttól az AB egyenesig: A C ponttól az AB egyenesig mért távolság egyenlő a C pont és az AB egyenesre való vetítés távolságával. Keressük meg a C pont AB egyenesre való vetületének koordinátáit. Ehhez keressük meg az AB-re merőleges és C-n átmenő egyenes egyenletét: Határozzuk meg az AB vektor koordinátáit: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Ekkor az AB-re merőleges vektor koordinátái egyenlők ( 4; 2). A C-n átmenő és AB-re merőleges egyenes egyenlete: y - yC = (2 / 4) * (x - xC) y - 5 = (1 / 2) * (x - 9) y = (1 / 2) ) * x - 1.5 Határozzuk meg ennek az egyenesnek az AB egyenessel való metszéspontját, amely a C pont vetülete az AB egyenesre. Oldjuk meg az egyenletrendszert: y = (1 / 2) * x - 1,5 y = -2x + 2 (1 / 2) * x - 1,5 = -2x + 2 x = 2 y = -1 A metszéspontnak vannak koordinátái (2; - 1). A C pont és az AB egyenes távolsága egyenlő a C pont és az AB egyenesre való vetülete közötti távolsággal: d = √((xC - x)^2 + (yC - y)^2) = √((9 - 2 )^2 + (5 - (-1))^2) = √(49 + 36) = √85.

2. szám Határozzuk meg annak az egyenesnek az egyenletét, amely az ordináta tengelyén 2-vel egyenlő szakaszt vág le, és párhuzamosan fut a 2y - x = 3 egyenessel!

Vigyük át a 2y - x = 3 egyenes egyenletét az általános alakba: x + 2y = 3 Ekkor az adottval párhuzamos és a (0; 2) ponton átmenő egyenes egyenletének együtthatói: egyenlő (1; 2). Ennek az egyenesnek az egyenlete a következő: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2 Ahhoz, hogy megtaláljuk ennek az egyenesnek az ordinátatengellyel való metszéspontját, helyettesítse x = 0: y = 2 * 0 + 2 = 2 A metszéspontnak vannak koordinátái (0; 2). Mivel az ordináta tengelyen levágott szakasz 2, a szakasz második pontjának koordinátái (0; 4) vannak. Ekkor a kívánt egyenes egyenlete a következő: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2.

IDZ Ryabushko 3.2 4. lehetőség

A Ryabushko IDZ 3.2 Option 4 egy digitális termék, amely matematikai feladatokat jelenít meg középiskolások számára. Az IDL különféle témákkal, például geometriával, algebrával, trigonometriával és más témákkal kapcsolatos problémákat tartalmaz, amelyek segítenek a tanulóknak készségeik fejlesztésében ezeken a területeken.

A Ryabushko IDZ 3.2 Option 4-et tapasztalt matematikatanárok fejlesztették ki, és megfelel az állami oktatási szabványoknak. Alkalmas tanulók önálló munkájára, tanárok is használhatják tanórák és vizsgákra való felkészítés kiegészítő anyagaként.

A Ryabushko IDZ 3.2 Option 4 megvásárlásával hozzáférést kap a feladatok elektronikus változatához, amely bármely PDF formátumot támogató eszközön használható. Ugyanakkor megfizethető áron juthat hozzá egy kiváló minőségű termékhez, amely elősegíti tudásának bővítését és matematikai teljesítményének javítását.

Vásárolja meg az IDZ Ryabushko 3.2 Option 4-et digitális árucikkek üzletünkben, és szerezzen minőségi terméket versenyképes áron még ma!

***

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 4 egy matematikai feladatsor, amely a következő feladatokat tartalmazza:

1. sz. Adott csúcsok ∆ABC: ​​​​A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Megtalálja: a) AB oldal egyenlete; b) CH magasság egyenlete; c) A medián AM egyenlete; d) az AM medián és a CH magasság metszéspontjának N pontja; e) A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete; e) Távolság a C ponttól az AB egyenesig.

2. szám Határozzuk meg annak az egyenesnek az egyenletét, amely az ordináta tengelyén 2-vel egyenlő szakaszt vág le, és párhuzamosan fut a 2y - x = 3 egyenessel!

A Ryabushko IDZ 3.2 4. opció problémáinak megoldásához alkalmaznia kell a geometria és az algebra területén szerzett ismereteket.

***

1. Nagyon kényelmes digitális termék vizsgára való felkészüléshez.
2. Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 4 sok hasznos információt tartalmaz.
3. Ezzel a digitális termékkel könnyedén gyakorolhatja matematikai ismereteit és készségeit.
4. Kiváló választás azoknak, akik sikeresen szeretnék letenni az IDL-t matematikából.
5. A Ryabushko IDZ 3.2 Option 4 anyagai nagyon jól strukturáltak.
6. A digitális termék rövid időn belül hatékony felkészülést biztosít a vizsgára.
7. Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 4 számos példát és problémát tartalmaz, ami segít fejleszteni a matematikai problémák megoldásában szerzett készségeit.

Sajátosságok:

A digitális áruk könnyen használhatók, és azonnal beszerezhetők.

A digitális áruk általában kevesebbe kerülnek, mint fizikai társaik.

A digitális áruk a világ bármely pontjáról elérhetők, így kényelmesen megvásárolhatók.

A digitális áruk nem foglalnak el fizikai tárhelyet, és nem járnak további szállítási költségekkel.

A digitális áruk általában gyors és egyszerű vásárlási és letöltési folyamattal rendelkeznek.

A digitális termékek megkönnyítik a tartalom és a formátum megváltoztatását.

A digitális áruk egyszerűen frissíthetők és frissíthetők anélkül, hogy új verziót kellene vásárolni.