IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 4

Số 1 Cho các đỉnh ∆ABC: ​​​​A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Tìm: a) Phương trình cạnh AB; b) Phương trình chiều cao CH; c) Phương trình đường trung tuyến AM; d) Điểm N là giao điểm của đường trung tuyến AM và độ cao CH; e) Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB; e) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

a) Phương trình cạnh AB: Tìm vectơ tọa độ AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Khi đó phương trình đường thẳng AB có dạng: y - yA = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xA) y - 0 = 4 / (-1 - 1) * (x - 1) y = -2x + 2

b) Phương trình đường cao CH: Tìm tọa độ của vectơ AB và AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Vì đường cao vẽ từ đỉnh C nên vuông góc với cạnh AB và do đó song song với vectơ AB. Khi đó phương trình độ cao CH có dạng: y - yC = (xB - xC) / (yB - yC) * (x - xC) y - 5 = (-1 - 9) / (4 - 5) * (x - 9) y = -8x + 77

c) Phương trình đường trung tuyến AM: Tìm tọa độ các vectơ AB và AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) + xC)/2;(yB + yC)/2) = (( -1 + 9)/2; (4 + 5)/2) = (4; 4.5) Phương trình trung tuyến AM có dạng: y - yA = ( yM - yA) / (xM - xA) * (x - xA) y - 0 = (4,5 - 0) / (4 - 1) * (x - 1) y = 1,5x + 1,5

d) Điểm N giao nhau của đường trung tuyến AM và đường cao CH: Đường trung tuyến AM và đường cao CH cắt nhau tại điểm N. Tìm tọa độ điểm N bằng cách giải hệ phương trình đường cao CH và đường trung tuyến AM: y = -8x + 77 y = 1,5x + 1,5 -8x + 77 = 1,5x + 1,5 x = 8 y = -61 Điểm N có tọa độ (8; -61).

e) Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB: Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB là: y - yC = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xC) y - 5 = 4 / (-1 - 1) * (x - 9) y = -2x + 23

e) Khoảng cách từ điểm C đến đoạn thẳng AB: Khoảng cách từ điểm C đến đoạn thẳng AB bằng khoảng cách từ điểm C đến hình chiếu của nó lên đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm C lên đường thẳng AB. Để làm được điều này, ta tìm phương trình đường thẳng vuông góc với AB và đi qua C: Tìm tọa độ của vectơ AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Khi đó tọa độ của vectơ vuông góc với AB bằng ( 4; 2). Phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB là: y - yC = (2/4) * (x - xC) y - 5 = (1/2) * (x - 9) y = (1/2 ) * x - 1.5 Tìm giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng AB, là hình chiếu của điểm C lên đường thẳng AB. Giải hệ phương trình: y = (1/2) * x - 1.5 y = -2x + 2 (1/2) * x - 1.5 = -2x + 2 x = 2 y = -1 Giao điểm có tọa độ (2; - 1). Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng khoảng cách giữa điểm C và hình chiếu của nó lên đường thẳng AB: d = √((xC - x)^2 + (yC - y)^2) = √((9 - 2 )^2 + (5 - (-1))^2) = √(49 + 36) = √85.

Câu 2 Tìm phương trình đường thẳng cắt đoạn thẳng bằng 2 trên trục hoành và chạy song song với đường thẳng 2y - x = 3.

Ta chuyển phương trình đường thẳng 2y - x = 3 về dạng tổng quát: x + 2y = 3 Khi đó hệ số của phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm (0; 2) là bằng (1; 2). Phương trình của đường thẳng này có dạng: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2 Để tìm giao điểm của đường thẳng này với trục tọa độ, thay x = 0: y = 2 * 0 + 2 = 2 Giao điểm có tọa độ (0; 2). Vì đoạn cắt trên trục hoành bằng 2 nên điểm thứ hai của đoạn có tọa độ (0; 4). Khi đó phương trình của đường thẳng mong muốn có dạng: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2.

IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 4

Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 4 là một sản phẩm kỹ thuật số đại diện cho các bài tập toán cho học sinh trung học. IDL bao gồm các bài toán về nhiều chủ đề khác nhau như hình học, đại số, lượng giác và những chủ đề khác sẽ giúp học sinh cải thiện kỹ năng của mình trong các lĩnh vực này.

Ryabushko IDZ 3.2 Option 4 được phát triển bởi các giáo viên toán giàu kinh nghiệm và tuân thủ các tiêu chuẩn giáo dục của tiểu bang. Nó phù hợp cho học sinh làm việc độc lập và cũng có thể được giáo viên sử dụng làm tài liệu bổ sung cho các bài học và chuẩn bị cho kỳ thi.

Bằng cách mua Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 4, bạn có quyền truy cập vào phiên bản điện tử của các tác vụ, có thể được sử dụng trên bất kỳ thiết bị nào hỗ trợ định dạng PDF. Đồng thời, bạn sẽ có được một sản phẩm chất lượng cao với giá cả phải chăng, giúp bạn nâng cao kiến ​​​​thức và cải thiện thành tích môn toán.

Mua IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 4 trong cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi và nhận được sản phẩm chất lượng với mức giá cạnh tranh ngay hôm nay!

***

IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 4 là một tập hợp các nhiệm vụ về toán học, bao gồm các nhiệm vụ sau:

Số 1 Cho các đỉnh ∆ABC: ​​​​A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Tìm thấy: a) Phương trình cạnh AB; b) Phương trình chiều cao CH; c) Phương trình đường trung tuyến AM; d) Điểm N là giao điểm của đường trung tuyến AM và độ cao CH; e) Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB; e) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Câu 2 Tìm phương trình đường thẳng cắt đoạn thẳng bằng 2 trên trục hoành và chạy song song với đường thẳng 2y - x = 3.

Để giải các bài toán trong Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 4, bạn phải vận dụng kiến ​​thức trong lĩnh vực hình học và đại số.

***

1. Một sản phẩm kỹ thuật số rất thuận tiện cho việc luyện thi.
2. IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 4 chứa rất nhiều thông tin hữu ích.
3. Với sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể dễ dàng thực hành kiến ​​thức và kỹ năng toán học của mình.
4. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn vượt qua IDL môn toán thành công.
5. Các tài liệu trong Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 4 có cấu trúc rất tốt.
6. Sản phẩm kỹ thuật số cung cấp sự chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi trong thời gian ngắn.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 4 chứa nhiều ví dụ và bài toán, giúp nâng cao kỹ năng giải các bài toán của bạn.

Đặc thù:

Hàng hóa kỹ thuật số rất dễ sử dụng và có thể nhận được ngay lập tức.

Hàng hóa kỹ thuật số thường có giá thấp hơn so với hàng hóa vật lý.

Các sản phẩm kỹ thuật số có thể truy cập được từ mọi nơi trên thế giới, giúp việc mua hàng trở nên thuận tiện.

Hàng hóa kỹ thuật số không chiếm dung lượng lưu trữ vật lý và không yêu cầu thêm chi phí vận chuyển.

Hàng hóa kỹ thuật số thường có quy trình mua và tải xuống nhanh chóng và dễ dàng.

Các sản phẩm kỹ thuật số cho phép bạn dễ dàng thay đổi nội dung và định dạng của chúng.

Các sản phẩm kỹ thuật số có thể dễ dàng cập nhật và cải tiến mà không cần phải mua phiên bản mới.