IDZ Ryabuschko 3.2 Optie 4

Nr. 1 Gegeven hoekpunten ∆ABC: ​​​​A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Zoek: a) Vergelijking van zijde AB; b) Vergelijking van CH-hoogte; c) Vergelijking van de mediaan AM; d) Punt N van het snijpunt van de mediaan AM en hoogte CH; e) Vergelijking van een lijn die door hoekpunt C loopt en evenwijdig is aan zijde AB; e) Afstand van punt C tot rechte lijn AB.

a) Vergelijking van de zijde AB: Vind de coördinaatvector AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Dan heeft de vergelijking van de lijn AB de vorm: y - yA = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xA) y - 0 = 4 / (-1 - 1) * (x - 1) y = -2x + 2

b) Vergelijking van de hoogte CH: Laten we de coördinaten van de vectoren AB en AC vinden: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Omdat de hoogte wordt getrokken vanaf het hoekpunt C, staat deze loodrecht op de zijde AB en dus evenwijdig aan de vector AB. Dan heeft de CH-hoogtevergelijking de vorm: y - yC = (xB - xC) / (yB - yC) * (x - xC) y - 5 = (-1 - 9) / (4 - 5) * (x - 9) j = -8x + 77

c) Vergelijking van de mediaan AM: Vind de coördinaten van de vectoren AB en AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) + xC) / 2; (yB + yC) / 2) = (( -1 + 9) / 2; (4 + 5) / 2) = (4; 4,5) De vergelijking van de mediaan AM heeft de vorm: y - yA = ( yM - yA) / (xM - xA) * (x - xA) y - 0 = (4,5 - 0) / (4 - 1) * (x - 1) y = 1,5x + 1,5

d) Punt N van het snijpunt van de mediaan AM en de hoogte CH: De mediaan AM en de hoogte CH snijden elkaar in punt N. Laten we de coördinaten van punt N vinden door het stelsel vergelijkingen voor de hoogte CH en de mediaan AM op te lossen: y = -8x + 77 y = 1,5x + 1,5 -8x + 77 = 1,5x + 1,5 x = 8 y = -61 Punt N heeft coördinaten (8; -61).

e) Vergelijking van een lijn die door hoekpunt C gaat en evenwijdig is aan zijde AB: De vergelijking van een lijn die door hoekpunt C gaat en evenwijdig is aan zijde AB is: y - yC = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xC) y - 5 = 4 / (-1 - 1) * (x - 9) y = -2x + 23

f) Afstand van punt C tot recht AB: De afstand van punt C tot recht AB is gelijk aan de afstand van punt C tot de projectie ervan op recht AB. Laten we de coördinaten vinden van de projectie van punt C op lijn AB. Om dit te doen, vinden we de vergelijking van een lijn loodrecht op AB en die door C gaat: Zoek de coördinaten van de vector AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Dan zijn de coördinaten van de vector loodrecht op AB gelijk aan ( 4; 2). De vergelijking van een lijn die door C gaat en loodrecht op AB staat, is: y - yC = (2 / 4) * (x - xC) y - 5 = (1 / 2) * (x - 9) y = (1 / 2 ) * x - 1,5 Laten we het snijpunt van deze lijn met lijn AB vinden, wat de projectie is van punt C op lijn AB. Laten we het stelsel vergelijkingen oplossen: y = (1 / 2) * x - 1,5 y = -2x + 2 (1 / 2) * x - 1,5 = -2x + 2 x = 2 y = -1 Het snijpunt heeft coördinaten (2; - 1). De afstand van punt C tot lijn AB is gelijk aan de afstand tussen punt C en zijn projectie op lijn AB: d = √((xC - x)^2 + (yC - y)^2) = √((9 - 2 )^2 + (5 - (-1))^2) = √(49 + 36) = √85.

Nr. 2 Zoek de vergelijking van een lijn die een segment gelijk aan 2 op de ordinaat-as afsnijdt en evenwijdig loopt aan de lijn 2y - x = 3.

Laten we de vergelijking van de rechte lijn 2y - x = 3 overbrengen naar een algemene vorm: x + 2y = 3. Dan zijn de coëfficiënten van de vergelijking van de rechte lijn evenwijdig aan de gegeven lijn en die door het punt (0; 2) gaat gelijk aan (1; 2). De vergelijking van deze lijn heeft de vorm: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2 Om het snijpunt van deze lijn met de ordinaat te vinden, vervang x = 0: y = 2 * 0 + 2 = 2 Het snijpunt heeft coördinaten (0; 2). Omdat het afgesneden segment op de ordinaat gelijk is aan 2, heeft het tweede punt van het segment coördinaten (0; 4). Dan heeft de vergelijking van de gewenste lijn de vorm: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2.

IDZ Ryabuschko 3.2 Optie 4

Ryabushko IDZ 3.2 Optie 4 is een digitaal product dat wiskundeopdrachten voor middelbare scholieren vertegenwoordigt. IDL bevat problemen over verschillende onderwerpen, zoals meetkunde, algebra, trigonometrie en andere, die studenten zullen helpen hun vaardigheden op deze gebieden te verbeteren.

Ryabushko IDZ 3.2 Optie 4 is ontwikkeld door ervaren wiskundeleraren en voldoet aan de staatsonderwijsnormen. Het is geschikt voor zelfstandig werk door leerlingen, maar kan ook door docenten gebruikt worden als aanvullend materiaal bij lessen en voorbereiding op examens.

Door Ryabushko IDZ 3.2 Optie 4 aan te schaffen, krijgt u toegang tot de elektronische versie van de taken, die kan worden gebruikt op elk apparaat dat het PDF-formaat ondersteunt. Tegelijkertijd krijgt u een product van hoge kwaliteit tegen een betaalbare prijs waarmee u uw kennis kunt vergroten en uw prestaties op het gebied van wiskunde kunt verbeteren.

Koop IDZ Ryabushko 3.2 Optie 4 in onze digitale goederenwinkel en ontvang vandaag nog een kwaliteitsproduct tegen een concurrerende prijs!

***

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 4 is een reeks taken in de wiskunde, die de volgende taken omvat:

Nr. 1 Gegeven hoekpunten ∆ABC: ​​​​A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Vinden: a) Vergelijking van zijde AB; b) Vergelijking van CH-hoogte; c) Vergelijking van de mediaan AM; d) Punt N van het snijpunt van de mediaan AM en hoogte CH; e) Vergelijking van een lijn die door hoekpunt C loopt en evenwijdig is aan zijde AB; e) Afstand van punt C tot rechte lijn AB.

Nr. 2 Zoek de vergelijking van een lijn die een segment gelijk aan 2 op de ordinaat-as afsnijdt en evenwijdig loopt aan de lijn 2y - x = 3.

Om problemen uit Ryabushko IDZ 3.2 Optie 4 op te lossen, moet je kennis op het gebied van meetkunde en algebra toepassen.

***

1. Een zeer handig digitaal product voor examenvoorbereiding.
2. IDZ Ryabushko 3.2 Optie 4 bevat veel nuttige informatie.
3. Met dit digitale product oefen je eenvoudig je kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde.
4. Een uitstekende keuze voor degenen die met succes de IDL in wiskunde willen behalen.
5. De materialen in Ryabushko IDZ 3.2 Optie 4 zijn zeer goed gestructureerd.
6. Het digitale product zorgt in korte tijd voor een effectieve voorbereiding op het examen.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Optie 4 bevat veel voorbeelden en problemen, die u helpen uw vaardigheden bij het oplossen van wiskundige problemen te verbeteren.

Eigenaardigheden:

Digitale goederen zijn gemakkelijk te gebruiken en kunnen direct worden verkregen.

Digitale goederen kosten doorgaans minder dan hun fysieke tegenhangers.

Digitale goederen zijn overal ter wereld toegankelijk, waardoor ze gemakkelijk te kopen zijn.

Digitale goederen nemen geen fysieke opslagruimte in beslag en brengen geen extra verzendkosten met zich mee.

Digitale goederen hebben meestal een snel en eenvoudig aankoop- en downloadproces.

Digitale goederen maken het gemakkelijk om hun inhoud en formaat te wijzigen.

Digitale goederen kunnen eenvoudig worden geüpgraded en geüpgraded zonder een nieuwe versie te hoeven kopen.