Λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή της Kepe O.E.

13.3.7 Λύση του προβλήματος της κίνησης υλικού σημείου κατά μήκος καμπυλόγραμμης τροχιάς Δίνονται: $m = 5\text{ kg}$, $F_{\text{tan}} = 7\text{ N}$, $F_{\text{n}} = 0,1t^2$ σε $t = 12\text{ s}$ Εύρεση: συντελεστής επιτάχυνσης ενός σημείου Λύση: Ο συντελεστής επιτάχυνσης ενός σημείου καθορίζεται από τον τύπο: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_ {\text{n }}/m)^2}$ Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε: $a = \sqrt{(7/5)^2 + (0.1\cdot 12^2/5)^2} \ περίπου \boxed{3 ,20}$ Απάντηση: 3,20.

Λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση σε ένα από τα προβλήματα στη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Ειδικότερα, εξετάζουμε το πρόβλημα της κίνησης ενός υλικού σημείου κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς υπό τη δράση μιας δύναμης που καθορίζεται από τις προβολές του στην εφαπτομένη και κάθετη στην τροχιά. Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός εγγράφου HTML με όμορφο σχεδιασμό, το οποίο μπορείτε να αγοράσετε από το κατάστημα ψηφιακών ειδών μας. Με την αγορά αυτού του προϊόντος, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα με μια βήμα προς βήμα επεξήγηση και απάντηση, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δείγμα κατά την εκτέλεση παρόμοιων εργασιών.

Αυτό το προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Το πρόβλημα περιγράφει την κίνηση ενός υλικού σημείου κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς υπό την επίδραση μιας δύναμης που καθορίζεται από τις προβολές του στην εφαπτομένη και κάθετη στην τροχιά. Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί ο συντελεστής επιτάχυνσης του σημείου, ο οποίος καθορίζεται από τον τύπο: $a = \sqrt{(F_{\text{tan}}/m)^2 + (F_{\text {n}}/m)^2} $. Κατά την επίλυση του προβλήματος, οι γνωστές τιμές αντικαθίστανται, η προκύπτουσα επιτάχυνση του σημείου στρογγυλοποιείται σε δύο δεκαδικά ψηφία και δίνεται στην απάντηση. Με την αγορά αυτού του προϊόντος, ο αγοραστής λαμβάνει μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου HTML με βήμα προς βήμα επεξήγηση και απάντηση, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δείγμα κατά την εκτέλεση παρόμοιων εργασιών.

***

Το βιβλίο «Συλλογή προβλημάτων για το μάθημα των ανώτερων μαθηματικών» του Kepe O.?. περιέχει προβλήματα και τις λύσεις τους σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών. Το πρόβλημα 13.3.7 αυτής της συλλογής ανήκει στο Κεφάλαιο 13 «Διαφορικές Εξισώσεις», ενότητα 13.3 «Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Νης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές». Για την επίλυσή του είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος των αόριστων συντελεστών. Η λύση σε ένα πρόβλημα είναι μια ακολουθία μαθηματικών πράξεων που οδηγεί στην εύρεση μιας γενικής λύσης στην εξίσωση. Η λύση σε αυτό το πρόβλημα μπορεί να είναι χρήσιμη για μαθητές και καθηγητές ανώτερων μαθηματικών που μελετούν αυτόν τον κλάδο των μαθηματικών.

Πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. διατυπώνεται ως εξής:

Ένα υλικό σημείο με μάζα 5 kg κινείται κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής υπό την επίδραση μιας δύναμης, η προβολή της οποίας στην εφαπτομένη είναι 7 N και στην κανονική - 0,1 t². Είναι απαραίτητο να βρεθεί ο συντελεστής επιτάχυνσης ενός σημείου τη χρονική στιγμή t = 12 s.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι του Νεύτωνα. Εφόσον η δύναμη αποσυντίθεται σε προεξοχές στην εφαπτομένη και στην κανονική, η επιτάχυνση του σημείου αποτελείται από την εφαπτομένη και την κανονική συνιστώσα. Η εφαπτομενική επιτάχυνση μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα: F = ma, όπου F είναι η εφαπτομενική συνιστώσα της δύναμης, m είναι η μάζα του σημείου, a είναι η εφαπτομενική επιτάχυνση.

Έτσι, η εφαπτομενική επιτάχυνση ενός σημείου τη στιγμή t μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: ένα? =F; /Μ που είναι το F; = 7 N - προβολή δύναμης στην εφαπτομένη.

Η κανονική επιτάχυνση μπορεί να βρεθεί γνωρίζοντας ότι είναι ίση με το γινόμενο της καμπυλότητας της τροχιάς και το τετράγωνο της ταχύτητας του σημείου. Η καμπυλότητα της τροχιάς μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας την παράγωγο της γωνίας κλίσης της εφαπτομένης στην τροχιά. Έτσι, η κανονική επιτάχυνση ενός σημείου τη στιγμή t μπορεί να βρεθεί με τον τύπο: an = v² / R, όπου v είναι η ταχύτητα του σημείου, R είναι η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς.

Δεδομένου ότι η ταχύτητα του σημείου είναι άγνωστη, μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση της κίνησης σε σχέση με τη συντεταγμένη. Στη συνέχεια, μπορείτε να βρείτε την καμπυλότητα της διαδρομής και την ακτίνα καμπυλότητας. Η καμπυλότητα της τροχιάς είναι ίση με τη δεύτερη παράγωγο της συντεταγμένης y ως προς το x: k = |y''| / (1 + y'²)^(3/2), όπου y' και y'' είναι η πρώτη και η δεύτερη παράγωγος της συντεταγμένης y ως προς το x.

Η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: R = 1/k.

Έτσι, αφού βρείτε την ταχύτητα, την καμπυλότητα της τροχιάς και την ακτίνα καμπυλότητας, μπορείτε να βρείτε την κανονική επιτάχυνση του σημείου. Στη συνέχεια, μπορείτε να βρείτε τη συνολική επιτάχυνση του σημείου ως το διανυσματικό άθροισμα της εφαπτομένης και της κανονικής επιτάχυνσης και να βρείτε το μέτρο του, που είναι η επιθυμητή απάντηση.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό για τη μαθηματική στατιστική.
2. Ήταν πολύ βολικό να αγοράσετε τη λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ. σε ψηφιακή μορφή και ξεκινήστε να το εργάζεστε αμέσως.
3. Λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή μου επέτρεψε να βρω γρήγορα τις πληροφορίες που χρειαζόμουν και να εξοικονομήσω χρόνο.
4. Είμαι ευγνώμων για τη λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή, που με βοήθησε άσσο στις εξετάσεις.
5. Λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή περιέχει λεπτομερείς επεξηγήσεις και παραδείγματα, καθιστώντας το πολύ χρήσιμο για τους μαθητές.
6. Θα πρότεινα τη λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. σε ψηφιακή μορφή για όποιον αναζητά αξιόπιστο και υψηλής ποιότητας υλικό για μαθηματικές στατιστικές.
7. Λύση στο πρόβλημα 13.3.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. σε ψηφιακή μορφή ήταν πολύ χρήσιμη για την προετοιμασία μου για τις εξετάσεις και με βοήθησε να σημειώσω καλά.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι μια βολική λύση για τη λήψη των απαραίτητων πληροφοριών ανά πάσα στιγμή.

Λύση του προβλήματος από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. σε ψηφιακή μορφή σας επιτρέπει να προετοιμαστείτε γρήγορα και άνετα για τις εξετάσεις.

Η λήψη ενός ψηφιακού προϊόντος είναι ένας εύκολος και γρήγορος τρόπος για να αποκτήσετε το υλικό που χρειάζεστε.

Ψηφιακή έκδοση της συλλογής από την Kepe O.E. σας επιτρέπει να μειώσετε το κόστος αγοράς μιας έντυπης έκδοσης.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι μια φιλική προς το περιβάλλον επιλογή που δεν επιβαρύνει το περιβάλλον.

Ψηφιακή έκδοση της συλλογής από την Kepe O.E. έχει μια βολική αναζήτηση, η οποία σας επιτρέπει να βρείτε γρήγορα την επιθυμητή εργασία.

Η ψηφιακή μορφή είναι ένας εύκολος τρόπος αποθήκευσης πληροφοριών για μεγάλο χρονικό διάστημα χωρίς τον κίνδυνο απώλειας ή βλάβης της έντυπης έκδοσης.

Τα ψηφιακά αγαθά είναι ένας βολικός τρόπος πρόσβασης σε υλικά που δεν είναι διαθέσιμα σε έντυπη μορφή.

Ψηφιακή έκδοση της συλλογής από την Kepe O.E. - μια εξαιρετική επένδυση στην εκπαίδευση και την επαγγελματική ανάπτυξη.

Ένα ψηφιακό προϊόν είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να μειώσετε τον χρόνο που χρειάζεται για να βρείτε τις πληροφορίες που χρειάζεστε σε βιβλιοθήκες και ιστότοπους.

Λύση του προβλήματος 13.3.7 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν πολύ χρήσιμο για τη μάθησή μου.

Αυτή η εργασία με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη από το σχολικό βιβλίο και να την ενισχύσω στην πράξη.

Βρήκα τη λύση στο πρόβλημα 13.3.7 πολύ λεπτομερή και κατανοητή.

Σας ευχαριστούμε για ένα τόσο ωραίο ψηφιακό προϊόν. Η λύση στο πρόβλημα 13.3.7 ήταν πολύ χρήσιμη για τους μαθησιακούς μου σκοπούς.

Θα συνιστούσα αυτή τη λύση στο πρόβλημα σε όλους τους μαθητές που μελετούν το θέμα.

Η λύση του προβλήματος 13.3.7 με βοήθησε να αντιμετωπίσω με επιτυχία τις μαθησιακές εργασίες.

Ήμουν πολύ ευχαριστημένος με την ποιότητα αυτού του ψηφιακού προϊόντος.