IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4

Nedlasting Speil

Nr. 1 Gitt toppunkter ∆ABC: A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Finn: a) Ligning av side AB; b) Ligning av CH høyde; c) Ligning av medianen AM; d) Punkt N for skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH; e) Ligning av en linje som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB; e) Avstand fra punkt C til rett linje AB.

a) Ligning av siden AB: Finn koordinatvektoren AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Da har ligningen til linjen AB formen: y - yA = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xA) y - 0 = 4 / (-1 - 1) * (x - 1) y = -2x + 2

b) Ligning av høyden CH: La oss finne koordinatene til vektorene AB og AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Siden høyden er tegnet fra toppunktet C, er den vinkelrett på side AB og derfor parallelt med vektoren AB. Da har CH høydeligningen formen: y - yC = (xB - xC) / (yB - yC) * (x - xC) y - 5 = (-1 - 9) / (4 - 5) * (x - 9) y = -8x + 77

c) Ligning av medianen AM: Finn koordinatene til vektorene AB og AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) + xC) / 2; (yB + yC) / 2) = (( -1 + 9) / 2; (4 + 5) / 2) = (4; 4.5) Ligningen til medianen AM har formen: y - yA = ( yM - yA) / (xM - xA) * (x - xA) y - 0 = (4,5 - 0) / (4 - 1) * (x - 1) y = 1,5x + 1,5

d) Punkt N for skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH: Medianen AM og høyden CH skjærer hverandre i punktet N. La oss finne koordinatene til punktet N ved å løse likningssystemet for høyden CH og medianen AM: y = -8x + 77 y = 1,5x + 1,5 -8x + 77 = 1,5x + 1,5 x = 8 y = -61 Punkt N har koordinater (8; -61).

e) Ligningen for en linje som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB: Ligningen til en linje som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB er: y - yC = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xC) y - 5 = 4 / (-1 - 1) * (x - 9) y = -2x + 23

e) Avstand fra punkt C til rett AB: Avstanden fra punkt C til rett AB er lik avstanden fra punkt C til projeksjonen på rett AB. La oss finne koordinatene til projeksjonen av punktet C på linjen AB. For å gjøre dette finner vi ligningen til en linje vinkelrett på AB og som går gjennom C: Finn koordinatene til vektoren AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Da er koordinatene til vektoren vinkelrett på AB lik ( 4; 2). Ligningen til en linje som går gjennom C og vinkelrett på AB er: y - yC = (2 / 4) * (x - xC) y - 5 = (1 / 2) * (x - 9) y = (1 / 2) ) * x - 1,5 La oss finne skjæringspunktet for denne linjen med linjen AB, som er projeksjonen av punktet C på linjen AB. La oss løse ligningssystemet: y = (1 / 2) * x - 1,5 y = -2x + 2 (1 / 2) * x - 1,5 = -2x + 2 x = 2 y = -1 Skjæringspunktet har koordinater (2; - 1). Avstanden fra punkt C til linje AB er lik avstanden mellom punkt C og dets projeksjon på linje AB: d = √((xC - x)^2 + (yC - y)^2) = √((9 - 2) )^2 + (5 - (-1))^2) = √(49 + 36) = √85.

Nr. 2 Finn ligningen til en linje som skjærer av et linjestykke lik 2 på ordinataksen og går parallelt med linjen 2y - x = 3.

La oss overføre likningen til den rette linjen 2y - x = 3 til den generelle formen: x + 2y = 3 Da er koeffisientene til likningen til den rette linjen parallelt med den gitte og som går gjennom punktet (0; 2) lik (1; 2). Ligningen til denne linjen har formen: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2 For å finne skjæringspunktet for denne linjen med ordinataksen, erstatte x = 0: y = 2 * 0 + 2 = 2 Skjæringspunktet har koordinater (0; 2). Siden segmentet avskåret på ordinataksen er lik 2, har det andre punktet i segmentet koordinater (0; 4). Da har ligningen til den ønskede linjen formen: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4

Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 er et digitalt produkt som representerer matematikkoppgaver for ungdomsskoleelever. IDL inneholder problemer om ulike emner som geometri, algebra, trigonometri og andre som vil hjelpe elevene å forbedre sine ferdigheter på disse områdene.

Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 ble utviklet av erfarne matematikklærere og overholder statlige utdanningsstandarder. Det egner seg for selvstendig arbeid av studenter, og kan også brukes av lærere som tilleggsmateriell til leksjoner og forberedelse til eksamen.

Ved å kjøpe Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 får du tilgang til den elektroniske versjonen av oppgavene, som kan brukes på alle enheter som støtter PDF-formatet. Samtidig vil du kunne få et produkt av høy kvalitet til en overkommelig pris som vil hjelpe deg med å øke kunnskapen din og forbedre dine prestasjoner i matematikk.

Kjøp IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 i vår digitale varebutikk og få et kvalitetsprodukt til en konkurransedyktig pris i dag!

***

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 er et sett med oppgaver i matematikk, som inkluderer følgende oppgaver:

Nr. 1 Gitt toppunkter ∆ABC: A(1;0); B(–1;4); C(9;5). Finne: a) Ligning av side AB; b) Ligning av CH høyde; c) Ligning av medianen AM; d) Punkt N for skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH; e) Ligning av en linje som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB; e) Avstand fra punkt C til rett linje AB.

Nr. 2 Finn ligningen til en linje som skjærer av et linjestykke lik 2 på ordinataksen og går parallelt med linjen 2y - x = 3.

For å løse problemer fra Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4, må du anvende kunnskap innen geometri og algebra.

***

Et veldig praktisk digitalt produkt for eksamensforberedelse.
IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 inneholder mye nyttig informasjon.
Med dette digitale produktet kan du enkelt øve på dine kunnskaper og ferdigheter i matematikk.
Et utmerket valg for de som ønsker å bestå IDL i matematikk.
Materialene i Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 4 er veldig godt strukturert.
Det digitale produktet gir effektiv forberedelse til eksamen på kort tid.
IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 4 inneholder mange eksempler og problemer, som bidrar til å forbedre ferdighetene dine i å løse matematiske problemer.