ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4

№1 Даны вершины ∆АВС: А(1;0); В(–1;4); С(9;5). Найти: а) Уравнение стороны АВ; б) Уравнение высоты СН; в) Уравнение медианы АМ; г) Точку N пересечения медианы АМ и высоты СН; д) Уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельную стороне АВ; е) Расстояние от точки С до прямой АВ.

а) Уравнение стороны АВ: Найдем координаты вектора AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Тогда уравнение прямой АВ имеет вид: y - yA = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xA) y - 0 = 4 / (-1 - 1) * (x - 1) y = -2x + 2

б) Уравнение высоты СН: Найдем координаты векторов AB и AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Так как высота проведена из вершины С, то она перпендикулярна стороне AB и, следовательно, параллельна вектору AB. Тогда уравнение высоты СН имеет вид: y - yC = (xB - xC) / (yB - yC) * (x - xC) y - 5 = (-1 - 9) / (4 - 5) * (x - 9) y = -8x + 77

в) Уравнение медианы АМ: Найдем координаты векторов AB и AC: AB = (-2; 4) AC = (8; 5) Медиана АМ - это отрезок, соединяющий вершину A с серединой стороны BC, которая имеет координаты: M((xB + xC) / 2; (yB + yC) / 2) = ((-1 + 9) / 2; (4 + 5) / 2) = (4; 4.5) Уравнение медианы АМ имеет вид: y - yA = (yM - yA) / (xM - xA) * (x - xA) y - 0 = (4.5 - 0) / (4 - 1) * (x - 1) y = 1.5x + 1.5

г) Точка N пересечения медианы АМ и высоты СН: Медиана АМ и высота СН пересекаются в точке N. Найдем координаты точки N, решив систему уравнений уравнений высоты СН и медианы АМ: y = -8x + 77 y = 1.5x + 1.5 -8x + 77 = 1.5x + 1.5 x = 8 y = -61 Точка N имеет координаты (8; -61).

д) Уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельной стороне АВ: Уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельной стороне АВ, имеет вид: y - yC = (yB - yA) / (xB - xA) * (x - xC) y - 5 = 4 / (-1 - 1) * (x - 9) y = -2x + 23

е) Расстояние от точки С до прямой АВ: Расстояние от точки С до прямой АВ равно расстоянию от точки С до еепроекции на прямую АВ. Найдем координаты проекции точки С на прямую АВ. Для этого найдем уравнение прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через С: Найдем координаты вектора AB: AB = B - A = (-1 - 1; 4 - 0) = (-2; 4) Тогда координаты вектора, перпендикулярного AB, равны (4; 2). Уравнение прямой, проходящей через С и перпендикулярной AB, имеет вид: y - yC = (2 / 4) * (x - xC) y - 5 = (1 / 2) * (x - 9) y = (1 / 2) * x - 1.5 Найдем точку пересечения этой прямой с прямой AB, которая является проекцией точки С на прямую АВ. Решим систему уравнений: y = (1 / 2) * x - 1.5 y = -2x + 2 (1 / 2) * x - 1.5 = -2x + 2 x = 2 y = -1 Точка пересечения имеет координаты (2; -1). Расстояние от точки С до прямой АВ равно расстоянию между точкой С и ее проекцией на прямую АВ: d = √((xC - x)^2 + (yC - y)^2) = √((9 - 2)^2 + (5 - (-1))^2) = √(49 + 36) = √85.

№2 Найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный 2, и проходящей параллельно прямой 2y - x = 3.

Перенесем уравнение прямой 2y - x = 3 в общий вид: x + 2y = 3 Тогда коэффициенты уравнения прямой, параллельной данной и проходящей через точку (0; 2), равны (1; 2). Уравнение этой прямой имеет вид: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2 Чтобы найти точку пересечения этой прямой с осью ординат, подставим x = 0: y = 2 * 0 + 2 = 2 Точка пересечения имеет координаты (0; 2). Так как отрезок, отсекаемый на оси ординат, равен 2, то вторая точка отрезка имеет координаты (0; 4). Тогда уравнение искомой прямой имеет вид: y - y0 = k * (x - x0) y - 2 = 2 * (x - 0) y = 2x + 2.

ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4

ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 - это цифровой товар, представляющий собой задания по математике для учащихся средней школы. ИДЗ содержит задачи по различным темам, таким как геометрия, алгебра, тригонометрия и другие, которые помогут ученикам улучшить свои навыки в этих областях.

ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 разработан опытными преподавателями математики и соответствует государственным стандартам образования. Он подходит для самостоятельной работы учеников, а также может использоваться преподавателями в качестве дополнительного материала для уроков и подготовки к экзаменам.

Приобретая ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4, вы получаете доступ к электронной версии заданий, которую можно использовать на любом устройстве с поддержкой формата PDF. При этом, вы сможете получить высококачественный продукт по доступной цене, который поможет вам повысить свои знания и улучшить успеваемость в математике.

Покупайте ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 в нашем магазине цифровых товаров и получите качественный продукт по выгодной цене уже сегодня!

***

ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 - это набор заданий по математике, который включает в себя следующие задачи:

№1 Даны вершины ∆АВС: А(1;0); В(–1;4); С(9;5). Найти: а) Уравнение стороны АВ; б) Уравнение высоты СН; в) Уравнение медианы АМ; г) Точку N пересечения медианы АМ и высоты СН; д) Уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельную стороне АВ; е) Расстояние от точки С до прямой АВ.

№2 Найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный 2, и проходящей параллельно прямой 2y - x = 3.

Для решения задач из ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 необходимо применять знания в области геометрии и алгебры.

***

1. Очень удобный цифровой товар для подготовки к экзамену.
2. ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 содержит много полезной информации.
3. С помощью этого цифрового товара можно легко отработать свои знания и навыки в математике.
4. Прекрасный выбор для тех, кто хочет успешно сдать ИДЗ по математике.
5. Материалы в ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 очень хорошо структурированы.
6. Цифровой товар обеспечивает эффективную подготовку к экзамену за короткое время.
7. ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 4 содержит много примеров и задач, что помогает улучшить навыки решения математических задач.

Особенности:

Цифровые товары удобны в использовании и могут быть получены мгновенно.

Цифровые товары обычно стоят дешевле, чем их физические аналоги.

Цифровые товары доступны из любой точки мира, что делает их удобными для покупки.

Цифровые товары не занимают места в физическом хранилище и не требуют дополнительных расходов на доставку.

Цифровые товары обычно имеют быстрый и простой процесс покупки и загрузки.

Цифровые товары позволяют с легкостью менять их содержание и формат.

Цифровые товары могут быть легко обновлены и улучшены без необходимости покупки новой версии.