Bestimmen Sie den Qualitätsfaktor L-R-C der seriellen Elektrik

Es ist notwendig, den Gütefaktor L-R-C eines Reihenstromkreises mit periodischem Gleichstrom zu bestimmen. Es ist bekannt, dass die Induktivität der Spule L 2,5 H beträgt, der aktive Widerstand des Stromkreises R 0,125 Ohm beträgt und der maximale Spannungswert an den Platten des Kondensators U bei einer Frequenz v von 9,28 Hz erreicht wird. Ohne Berücksichtigung der Dämpfung ist es notwendig, die Resonanzamplitude von Schwingungen zu bestimmen. Die Lösung dieses Problems ist in der Abbildung dargestellt.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel zur Berechnung des Qualitätsfaktors der Schaltung verwenden:

Q = (1 / R) * sqrt(L / C)

Dabei ist Q der Gütefaktor der Schaltung, L die Induktivität der Spule und C die Kapazität des Kondensators.

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

Q = (1 / 0,125) * sqrt(2,5 / C)

Um die Kapazität des Kondensators zu bestimmen, müssen Sie die Formel zur Berechnung der Resonanzfrequenz des Stromkreises verwenden:

v = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))

Wenn wir diese Formel nach C auflösen und bekannte Werte einsetzen, erhalten wir:

C = 1 / (4 * pi^2 * L * v^2)

Wenn wir den gefundenen Kapazitätswert in die Formel zur Berechnung des Qualitätsfaktors einsetzen, erhalten wir:

Q = 29,14

Um die Resonanzamplitude von Schwingungen zu bestimmen, müssen Sie die Formel verwenden:

A = Q * U

Dabei ist Um die Resonanzamplitude der Schwingungen und U der maximale Spannungswert an den Kondensatorplatten.

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

Eins = 1457 Â

Somit beträgt der L-R-C-Gütefaktor des Reihenstromkreises 29,14 und die Resonanzschwingungsamplitude beträgt 1457 V.

Bestimmen Sie den Gütefaktor L-R-C eines Reihenstromkreises

Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Lösung für das Problem der Bestimmung des Qualitätsfaktors L-R-C eines Reihenstromkreises mit periodischem Gleichstrom. Es enthält eine kurze Aufzeichnung der bei der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, die Herleitung der Berechnungsformel und die Antwort auf die Aufgabe.

Diese Lösung wird für Schüler und Lehrer nützlich sein, die sich mit der Theorie elektrischer Schaltkreise beschäftigen und ihr Wissen in der Praxis testen möchten. Die Lösung wird mit hoher Genauigkeit erstellt und enthält detaillierte Erläuterungen zu jedem Schritt, die das Verständnis des Materials erleichtern.

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Dieses Produkt ist eine detaillierte Lösung für das Problem der Bestimmung des Qualitätsfaktors L-R-C eines Reihenstromkreises mit periodischem Gleichstrom.

Es ist bekannt, dass die Induktivität der Spule L 2,5 H beträgt, der aktive Widerstand des Stromkreises R 0,125 Ohm beträgt und der maximale Spannungswert an den Platten des Kondensators U 50 V bei einer Frequenz v beträgt gleich 9,28 Hz.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel zur Berechnung des Qualitätsfaktors der Schaltung verwenden: Q = (1 / R) * sqrt(L / C), wobei Q der Qualitätsfaktor der Schaltung und L die Induktivität von ist der Spule, C ist die Kapazität des Kondensators.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir: Q = (1 / 0,125) * sqrt(2,5 / C).

Um die Kapazität des Kondensators zu bestimmen, müssen Sie die Formel zur Berechnung der Resonanzfrequenz des Stromkreises verwenden: v = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C)). Wenn wir diese Formel nach C auflösen und bekannte Werte einsetzen, erhalten wir: C = 1 / (4 * pi^2 * L * v^2).

Wenn wir den gefundenen Kapazitätswert in die Formel zur Berechnung des Qualitätsfaktors einsetzen, erhalten wir: Q = 29,14.

Um die Resonanzamplitude von Schwingungen zu bestimmen, muss die Formel Um = Q * U verwendet werden, wobei Um die Resonanzamplitude der Schwingungen und U der maximale Spannungswert an den Kondensatorplatten ist.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir: Um = 1457 V.

Somit beträgt der L-R-C-Gütefaktor des Reihenstromkreises 29,14 und die Resonanzschwingungsamplitude beträgt 1457 V.

Die Lösung enthält eine kurze Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, die Herleitung der Berechnungsformel und die Antwort auf die Aufgabe. Die Lösung wird mit hoher Genauigkeit erstellt und enthält detaillierte Erläuterungen zu jedem Schritt, die das Verständnis des Materials erleichtern.

Dieses Produkt wird für Schüler und Lehrer nützlich sein, die sich mit der Theorie elektrischer Schaltkreise beschäftigen und ihr Wissen in der Praxis testen möchten. Darüber hinaus liefert die Lösung zur Verdeutlichung eine Zeichnung.

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Bei diesem Produkt handelt es sich eher um eine Beschreibung eines physikalischen Problems als um ein bestimmtes Produkt.

Um den Gütefaktor L-R-C eines Reihenstromkreises zu bestimmen, müssen Sie die Formel verwenden:

Q = ω0L/R,

wobei ω0 die Resonanzfrequenz des Stromkreises ist, die nach der Formel berechnet wird:

ω0 = 1/√(LC)

Bei diesem Problem beträgt die Induktivität der Spule L = 2,5 H, der Wirkwiderstand des Stromkreises beträgt R = 0,125 Ohm und der maximale Spannungswert an den Kondensatorplatten U = 50 V wird bei einer Frequenz von v = 9,28 Hz erreicht .

Zuerst müssen Sie ω0 berechnen:

ω0 = 1/√(LC) = 1/√(2.510^-310^-6) = 2π*9,979 Hz

Mit dem Wert von ω0 kann dann der Qualitätsfaktor Q berechnet werden:

Q = ω0L/R = 2π9.9792.5/0.125 = 100.26

Um die Resonanzamplitude von Schwingungen zu bestimmen, muss als nächstes die Formel verwendet werden:

Uc(max) = QU/(2pv)

Dabei ist U der maximale Spannungswert an den Kondensatorplatten, v die Schaltungsfrequenz und Q der Qualitätsfaktor.

Wenn wir bekannte Werte ersetzen, erhalten wir:

Uc(max) = 100,2650/(2p9,28) = 868,7 V

Die Umrisszeichnung kann wie folgt gezeichnet werden:

+----L----+ | | ---R--()----C---- | | +---------+

Dabei ist L die Induktivität der Spule, R der aktive Widerstand des Stromkreises und C der Kondensator. Das Symbol () weist auf eine Wechselstromquelle hin.

Somit beträgt die Resonanzschwingungsamplitude für diese Schaltung 868,7 V.

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