Lösung zu Aufgabe 14.5.2 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Aufgabe 14.5.2 betrachtet die Bewegung eines materiellen Punktes M mit einer Masse von m = 0,5 kg entlang einer Geraden AB mit einer Geschwindigkeit v = 2 m/s. Es ist notwendig, den Drehimpuls eines Punktes relativ zum Ursprung zu bestimmen, vorausgesetzt, dass der Abstand OA 1 m beträgt und der Winkel zwischen der Geraden AB und der Koordinatenachse 30° beträgt. Die Antwort auf das Problem ist 0,5.

Um dieses Problem zu lösen, muss die Formel für den Drehimpuls relativ zum Ursprung verwendet werden: L = r x p, wobei r der Radiusvektor des Punktes relativ zum Ursprung und p sein Impuls ist. Da sich ein materieller Punkt auf einer geraden Linie bewegt, ist sein Radiusvektor gleich OM = OA + AM, wobei OM der Radiusvektor von Punkt M, OA der Radiusvektor des Ursprungs und AM der Radiusvektor von Punkt ist A.

Um den Impuls eines materiellen Punktes zu ermitteln, verwenden wir die Formel p = mv, wobei m die Masse des Punktes und v seine Geschwindigkeit ist. Wenn wir die Daten aus der Bedingung ersetzen, erhalten wir p = 0,5 kg * 2 m/s = 1 kg*m/s.

Als nächstes ermitteln wir den Wert des Radiusvektors: OA = 1 m und AM = OM * cos? = v * cos ? * t = 2 m/s * cos 30° * t, wobei t die Zeit der Bewegung des Punktes ist. Da das Problem keine Informationen über die Zeit der Punktbewegung liefert, können wir sie mit 1 s annehmen. Dann ist AM = 2 m/s * cos 30° * 1 s = √3 m.

Also, OM = OA + AM = 1 m + √3 m. Jetzt können wir den Drehimpuls des Punktes berechnen: L = OM x p = (1 m + √3 m) * 1 kgm/s = √3 kgm2/s. Die Lösung des Problems ist 0,5, daher muss der resultierende Drehmomentwert durch 2 geteilt werden: L/2 = (√3 kgm2/s) / 2 = 0,5 kgm2/s.

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Willkommen in unserem digitalen Warenshop! Wir bieten eine fertige Lösung für Problem 14.5.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. Diese Lösung beschreibt die Bewegung eines materiellen Punktes M mit einer Masse von 0,5 kg entlang einer Geraden AB mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s. Es ist notwendig, den Drehimpuls eines Punktes relativ zum Ursprung zu bestimmen, vorausgesetzt, dass der Abstand OA 1 m beträgt und der Winkel zwischen der Geraden AB und der Koordinatenachse 30° beträgt.

Die Lösung verwendet die Formel für den Drehimpuls relativ zum Ursprung: L = r x p, wobei r der Radiusvektor des Punktes relativ zum Ursprung und p sein Impuls ist. Die Formel zum Ermitteln des Impulses eines materiellen Punktes wird ebenfalls verwendet: p = mv, wobei m die Masse des Punktes und v seine Geschwindigkeit ist.

Der Radiusvektor des Punktes M relativ zum Ursprung ist gleich OM = OA + AM, wobei OA der Radiusvektor des Ursprungs und AM der Radiusvektor von Punkt A ist. Nachdem der Wert des Impulses und des Radiusvektors ermittelt wurde, Sie können den Drehimpuls des Punktes mit der Formel L = OM x p berechnen.

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Aufgabe 14.5.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. formuliert das folgende Problem: Ein materieller Punkt mit einer Masse von 0,5 kg bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s entlang einer Geraden AB. Es ist notwendig, den Drehimpuls eines Punktes relativ zum Koordinatenursprung zu bestimmen, wenn der Abstand OA gleich 1 m ist und der Winkel zwischen dem Abstandsvektor OA und dem Geschwindigkeitsvektor des Punktes 30 Grad beträgt. Die Antwort auf das Problem ist 0,5.

Der Drehimpuls eines Punktes relativ zum Ursprung ist definiert als das Vektorprodukt des Radiusvektors des Punktes relativ zum Ursprung und seinem Impuls. Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit eines Punktes in Komponenten parallel und senkrecht zum Distanzvektor OA zu zerlegen. Anschließend können Sie mithilfe des Vektorprodukts den Impuls und den Drehimpuls des Punktes relativ zum Ursprung berechnen.

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