Sečtou se dva kmity stejného směru a

Uvažujme dvě oscilace: x₁ = 2sin(nt) a x₂ = sin(n(t + 0,5)), kde t je čas v sekundách a x₁ a x₂ - délky vibrací v centimetrech.

Abychom našli amplitudu a počáteční fázi výsledného kmitání, přidáme tyto funkce. K tomu použijeme vzorec pro sčítání funkcí sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x₁ + x₂ = 2sin(pt) + hřích(n(t + 0,5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0,5p) + cos(pt)sin(0,5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0,5p)) + cos(pt)sin(0,5p)

Rovnice výsledného kmitání má tedy tvar:

x = Asin(пt + φ), kde

A = √((2 + cos(0,5п))² + sin²(0,5p)) ≈ 2,19 - amplituda výsledné vibrace v centimetrech;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p))) ≈ -0,25 - počáteční fáze výsledné oscilace v radiánech.

Kolekce Fluctuations je digitální produkt prezentovaný v obchodě s digitálním zbožím. Tato kolekce obsahuje dvě vibrace, které se sčítají a tvoří výslednou vibraci. Obě vibrace mají stejný směr a periodu a jsou popsány matematickými funkcemi.

K návrhu produktové stránky byl použit krásný HTML kód, který umožňuje vizuálně prezentovat matematické vzorce a grafy kolísání. Stránka produktu poskytuje rovnice pro každou z vibrací a také vzorec pro výsledné vibrace. Kromě toho jsou na stránce uvedeny hodnoty amplitudy a počáteční fáze výsledné oscilace, které lze použít k podrobnějšímu studiu tohoto jevu.

Kolekce Oscilations je výbornou volbou pro zájemce o fyziku, matematiku a vědu obecně. Tento digitální produkt může být užitečný jak pro vzdělávací účely, tak pro vědecký výzkum.

Kolekce "Oscilace" je digitální produkt, který obsahuje dvě oscilace stejného směru a periody: x1=2sinpt a x2 = sinp(t + 0,5) (délka v centimetrech, čas v sekundách). Pro určení amplitudy a počáteční fáze výsledného kmitání je nutné tyto funkce sečíst.

Sčítání funkcí se provádí podle adičního vzorce sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0,5п) + cosпtsin(0,5п) = sinпt(2 + cos(0,5п)) + cosпt sin(0,5п)

Rovnice výsledného kmitání má tedy tvar:

x = Asin(пt + φ),

Kde

A = √((2 + cos(0,5p))2 + sin2(0,5p)) ≈ 2,19 - amplituda výsledné vibrace v centimetrech;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p))) ≈ -0,25 - počáteční fáze výsledné oscilace v radiánech.

Rovnice pro výslednou oscilaci tedy bude:

x = 2,19 sin (пt - 0,25)

Takto vzniklá vibrace může být zajímavá pro studium fyziky a matematiky a může být použita pro vzdělávací účely nebo pro vědecký výzkum.

***

Tento produkt je popisem úlohy č. 40229, týkající se zjištění amplitudy a počáteční fáze výsledné oscilace, která se získá sečtením dvou oscilací stejného směru a periody: x1=2sinpt a x2 = sinp(t + 0,5) .

K řešení problému se využívají zákony harmonických vibrací a princip sčítání vibrací. Amplituda A a počáteční fáze výsledné oscilace se zjistí pomocí příslušných vzorců.

Výsledkem řešení problému je rovnice výsledné oscilace a hodnoty amplitudy a počáteční fáze.

Podrobné řešení problému naleznete v příslušných učebnicích a pracovních sešitech z fyziky. Pokud máte další dotazy k řešení problému, jsem připraven vám je pomoci vyřešit.

***

1. Digitální produkt je pohodlný a šetří čas, můžete k němu přistupovat kdykoli.
2. Velký výběr digitálních produktů vám umožní najít přesně to, co potřebujete, aniž byste museli ztrácet čas hledáním v obchodech.
3. Digitální produkty jsou často levnější než jejich fyzické protějšky, což vám šetří peníze.
4. Díky možnosti okamžitého přístupu k digitálnímu produktu po zaplacení je proces nákupu rychlý a snadný.
5. Digitální zboží nezabírá místo ani nevyžaduje velké úložiště, což je výhodné pro uživatele s omezeným úložným prostorem.
6. Digitální zboží lze snadno přenášet a sdílet s přáteli a rodinou.
7. Digitální zboží je ekologickou možností nákupu, protože nevyžaduje fyzické balení ani přepravu.

Zvláštnosti:

Digitální zboží – je to pohodlné a ekonomické! Žádné cesty do obchodu a žádné fronty u pokladny.

Digitální zboží můžete nakupovat 24 hodin denně a kdekoli na světě – vše, co potřebujete, je připojení k internetu.

Digitální zboží – je to rychlé a pohodlné. Není třeba čekat na doručení nebo ztrácet čas s vyzvednutím.

Digitální zboží je šetrné k životnímu prostředí. Žádné obaly, žádné nevyžádané věci – pouze soubory ve vašem počítači nebo v cloudu.

Digitální zboží je bezpečné. Žádné riskantní poštovné nebo možnost ztráty zboží při přepravě.

Digitální zboží je univerzální. Jeden soubor lze použít na více zařízeních a neomezeně mnohokrát.

Digitální zboží – je k dispozici. Ceny digitálního zboží jsou často nižší než jejich fyzické protějšky.