Добавят се две трептения в една и съща посока и

Разгледайте две трептения: x₁ = 2sin(nt) и х₂ = sin(n(t + 0,5)), където t е времето в секунди и x₁ и x₂ - дължина на вибрациите в сантиметри.

За да намерим амплитудата и началната фаза на полученото трептене, добавяме тези функции. За да направим това, използваме формулата за събиране на функции sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

х = х₁ + x₂ = 2sin(pt) + грях(n(t + 0,5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0.5p) + cos(pt)sin(0.5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0.5p)) + cos(pt)sin(0.5p)

По този начин уравнението на полученото трептене има формата:

x = Asin(пt + φ), където

A = √((2 + cos(0.5p))² + sin²(0.5p)) ≈ 2.19 - амплитуда на получената вибрация в сантиметри;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - началната фаза на резултантното трептене в радиани.

Колекцията Fluctuations е дигитален продукт, представен в магазина за дигитални стоки. Тази колекция включва две вибрации, които се събират, за да образуват получената вибрация. И двете вибрации имат еднаква посока и период и се описват с математически функции.

За дизайна на продуктовата страница е използван красив HTML код, който ви позволява визуално да представяте математически формули и графики на колебания. Продуктовата страница предоставя уравнения за всяка от вибрациите, както и формула за получената вибрация. Освен това страницата показва стойностите на амплитудата и началната фаза на полученото трептене, което може да се използва за по-подробно изследване на това явление.

Колекцията Oscillations е отличен избор за тези, които се интересуват от физика, математика и наука като цяло. Този цифров продукт може да бъде полезен както за образователни цели, така и за научни изследвания.

Колекцията "Осцилации" е дигитален продукт, който включва две трептения с една и съща посока и период: x1=2sinpt и x2 = sinp(t + 0,5) (дължина в сантиметри, време в секунди). За да се определи амплитудата и началната фаза на полученото трептене, е необходимо да се добавят тези функции.

Добавянето на функции се извършва съгласно формулата за добавяне sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0.5п) + cosпtsin(0.5п) = sinпt(2 + cos(0.5p)) + cosпt sin(0.5p)

По този начин уравнението на полученото трептене има формата:

x = Asin(пt + φ),

Където

A = √((2 + cos(0.5p))2 + sin2(0.5p)) ≈ 2.19 - амплитуда на резултантната вибрация в сантиметри;

φ = arctg(sin(0.5p)/(2 + cos(0.5p))) ≈ -0.25 - началната фаза на резултантното трептене в радиани.

Така уравнението за полученото трептене ще бъде:

x = 2.19sin(пt - 0.25)

Такава получена вибрация може да бъде интересна за изучаване на физика и математика и може да се използва за образователни цели или за научни изследвания.

***

Този продукт е описание на задача № 40229, свързана с намиране на амплитудата и началната фаза на резултантното трептене, което се получава чрез събиране на две трептения с еднаква посока и период: x1=2sinpt и x2 = sinp(t + 0.5) .

За решаване на проблема се използват законите на хармоничните вибрации и принципът на добавяне на вибрации. Амплитудата A и началната фаза на резултантното трептене се намират с помощта на съответните формули.

Резултатът от решаването на проблема е уравнението на полученото трептене и стойностите на амплитудата и началната фаза.

Подробно решение на задачата може да намерите в съответните учебници и работни тетрадки по физика. Ако имате допълнителни въпроси относно решаването на проблема, аз съм готов да ви помогна да ги разрешите.

***

1. Дигиталният продукт е удобен и спестява време, имате достъп до него по всяко удобно време.
2. Голям избор от дигитални продукти ви позволява да намерите точно това, от което се нуждаете, без да губите време в търсене в магазините.
3. Дигиталните продукти често са по-евтини от техните физически аналогове, което ви спестява пари.
4. Възможността за незабавен достъп до цифров продукт след плащане прави процеса на покупка бърз и лесен.
5. Цифровите стоки не заемат място и не изискват много съхранение, което е удобно за потребители с ограничено място за съхранение.
6. Цифровите стоки могат лесно да се прехвърлят и споделят с приятели и семейство.
7. Дигиталните стоки са екологична опция за покупка, тъй като не изискват физическа опаковка или транспорт.

Особености:

Дигитални стоки - това е удобно и икономично! Без пътувания до магазина и без опашки на касата.

Можете да купувате цифрови стоки денонощно и навсякъде по света - всичко, от което се нуждаете, е интернет връзка.

Дигитални стоки - това е бързо и удобно. Няма нужда да чакате доставка или да губите време за получаване.

Дигиталните стоки са екологични. Без опаковки, без боклуци - само файлове на вашия компютър или в облака.

Цифровите стоки са безопасни. Без рискови пощенски разходи или шанс за загуба на артикули при транспортиране.

Дигиталните стоки са универсални. Един файл може да се използва на множество устройства и неограничен брой пъти.

Дигитални стоки - налични са. Цените на дигиталните стоки често са по-ниски от техните физически аналогове.