Решение на задача 19.2.10 от колекцията на Kepe O.E.

19.2.10. Даден е механизъм, разположен в хоризонтална равнина, който се задвижва от двойка сили с постоянен момент M = 0,8 N•m. Механизмът има две хомогенни манивели 1 и 2 с дължина I = 0,2 m и съответно маса m1 = m2 = 1 kg, както и маса m3 = 2 kg. Необходимо е да се определи ъгловото ускорение на манивела 1. Отговор: 7.5.

За да решим този проблем, използваме втория закон на Нютон за въртеливото движение на твърдо тяло: ∑M = Iα, където ∑M е сумата от моментите на всички сили, действащи върху тялото; I - инерционен момент на тялото; α е ъгловото ускорение на тялото.

Тъй като манивелите са хомогенни пръти,

19.2.10. Даден е механизъм, разположен в хоризонтална равнина, който се задвижва от двойка сили с постоянен момент M = 0,8 N•m. Механизмът има две хомогенни манивели 1 и 2 с дължина I = 0,2 m и съответно маса m1 = m2 = 1 kg, както и маса m3 = 2 kg. Необходимо е да се определи ъгловото ускорение на манивела 1. Отговор: 7.5.

За да решим този проблем, използваме втория закон на Нютон за въртеливото движение на твърдо тяло: ∑M = Iα, където ∑M е сумата от моментите на всички сили, действащи върху тялото; I - инерционен момент на тялото; α е ъгловото ускорение на тялото.

Тъй като коляните са хомогенни пръти, техните инерционни моменти могат да бъдат намерени по формулата: I = (mL^2)/12, където m е масата на пръта, L е неговата дължина.

За манивела 1: I1 = (m1 * I^2)/12 = 0,0017 kg*m^2

За манивела 2: I2 = (m2 * I^2)/12 = 0,0017 kg*m^2

За да определим сумата от моменти ∑M, намираме момента на всяка от силите, действащи върху механизма: M1 = M2 = M/2 = 0,4 N•m.

Инерционният момент на механизма може да се намери с помощта на формулата за инерционния момент на система от точки: I3 = m3 * R^2, където R е разстоянието от оста на въртене до центъра на масата на системата от точки.

Според условията на задачата механизмът е в хоризонтална равнина, така че неговият център на масата е на разстояние L/2 = 0,1 m от оста на въртене. Тогава инерционният момент на механизма е равен на: I3 = m3 * R^2 = 0,4 kg*m^2.

Така сумата от моментите ∑M ще бъде равна на: ∑M = M1 - M2 = 0.

Замествайки намерените стойности в уравнението ∑M = Iα, получаваме: 0 = (I1 + I3)α, α = 0 / (I1 + I3) = 0 rad/s^2.

Ъгловото ускорение на манивела 1 ще бъде равно на: α1 = α * (I1 / I) = 0 rad/s^2.

Така ъгловото ускорение на манивела 1 е 0 rad/s^2, което означава, че манивела 1 е в покой.

Решение на задача 19.2.10 от сборника на Кепе О.? се състои в определяне на ъгловото ускорение на манивела 1, който се намира в механизъм, задвижван от двойка сили с постоянен момент M = 0,8 N•m. За решаване на задачата се използва вторият закон на Нютон за въртеливото движение на твърдо тяло: ∑M = Iα, където ∑M е сумата от моментите на всички сили, действащи върху тялото; I - инерционен момент на тялото; α е ъгловото ускорение на тялото.

Тъй като коляните са хомогенни пръти, техните инерционни моменти могат да бъдат намерени по формулата: I = (mL^2)/12, където m е масата на пръта, L е неговата дължина. За манивела 1: I1 = (m1 * I^2)/12 = 0,0017 kgm^2. За манивела 2: I2 = (m2 * I^2)/12 = 0,0017 kgm^2.

За да определим сумата от моменти ∑M, намираме момента на всяка от силите, действащи върху механизма: M1 = M2 = M/2 = 0,4 N•m. Инерционният момент на механизма може да се намери с помощта на формулата за инерционния момент на система от точки: I3 = m3 * R^2, където R е разстоянието от оста на въртене до центъра на масата на системата от точки. Според условията на задачата центърът на масата на механизма се намира на разстояние L/2 = 0,1 m от оста на въртене. Тогава инерционният момент на механизма е равен на: I3 = m3 * R^2 = 0,4 kg*m^2.

По този начин сумата от моментите ∑M ще бъде равна на: ∑M = M1 - M2 = 0. Замествайки намерените стойности в уравнението ∑M = Iα, получаваме: 0 = (I1 + I3)α, α = 0 / (I1 + I3) = 0 rad/s^2. Ъгловото ускорение на манивела 1 ще бъде равно на: α1 = α * (I1 / I) = 0 rad/s^2.

Така ъгловото ускорение на манивела 1 е 0 rad/s^2, което означава, че манивела 1 е в покой. Необходимият отговор е 7,5.

***

Този продукт е решение на задача 19.2.10 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Задачата е да се определи ъгловото ускорение на манивела 1, който се задвижва от двойка сили с постоянен момент M = 0,8 N•m. Механизмът, разположен в хоризонтална равнина, има манивели 1 и 2, които са еднородни пръти с дължина I = 0,2 m и маса m1 = m2 = 1 kg, както и маса m3 = 2 kg. Отговорът на задачата е 7,5.

***

1. Наистина ми хареса решаването на проблема от колекцията на О.Е. Кепе. в електронен вид - удобно и икономично!
2. Закупувайки решението на задача 19.2.10 в цифров формат, спестих много време и нерви.
3. Отлично решение на задача 19.2.10 от колекцията на Kepe O.E. в електронен вид - бърз достъп и лекота на използване.
4. Много съм благодарен на автора за отличното решение на задача 19.2.10 в цифров формат - наистина ми помогна да разбера по-добре материала.
5. Закупуването на решението на задача 19.2.10 в електронен вид е чудесна идея за тези, които искат да спестят време и усилия.
6. Решение на задача 19.2.10 от колекцията на Kepe O.E. в дигитален формат е отличен избор за студенти, които искат да учат материал по-ефективно.
7. Никога не съм мислил, че решението на задача 19.2.10 от сборника на Kepe O.E. цифрово може да бъде толкова удобно и достъпно.

Особености:

Решение на задача 19.2.10 от сборника на Кепе О.Е. е отличен дигитален продукт за студенти и преподаватели по математически специалности.

Много съм доволен от закупуването на задача 19.2.10 от колекцията на O.E. Kepe. в електронен формат, тъй като е удобно и спестява време.

Решение на задача 19.2.10 от сборника на Кепе О.Е. беше лесен за изтегляне на компютъра ми и можех да започна да работя по него веднага след покупката.

Препоръчвам задача 19.2.10 от колекцията на O.E. Kepe. в цифров формат, тъй като е екологичен и удобен.

Решение на задача 19.2.10 от сборника на Кепе О.Е. представени в лесен за четене формат, което го прави лесен за разбиране дори за начинаещи ученици.

Задача 19.2.10 от сборника на Кепе О.Е. в дигитален формат има достъпна цена, което го прави достъпен за повечето студенти.

Намерих решение на задача 19.2.10 от колекцията на O.E. Kepe. в цифров формат, много полезен за учебните ми цели.