Kepe O.E 收集的问题 17.2.4 的解决方案

17.2.4 有必要确定车轮相对于其质心 O 的主转动惯量。如果车轮绕其质心以 φ = 2t2 定律描述的速度旋转，则该计算是必要的。车轮的质量为 2 kg，均匀分布在半径 r = 20 cm 的轮辋上。

回答：

车轮的主转动惯量通过公式 I = Σmr² 计算，其中 Σmr² 是颗粒质量与到旋转轴距离的平方的乘积之和。

首先，我们来求出轮子的基本粒子的质量。为此，请将轮子的质量除以轮子可分为的基本粒子的数量。

基本粒子的质量可以使用公式 m = M/N 求得，其中 M 是轮子的质量，N 是基本粒子的数量。

因此，基本粒子的质量为 m = 2 kg / (2πr/N) = 2N/π 克。

现在我们可以计算车轮的主要转动惯量。请注意，从质心 O 到旋转轴的距离等于轮子的半径 r。另请注意，车轮的角加速度等于角度 φ 对时间的二阶导数：ω = d²φ/dt² = 4 rad/s²。

I = Σmr² = ∫(0→2πr) (2N/π)r²dφ = 4Nr²

因此，车轮的主转动惯量等于-0.32 kg * m² (-4Nr² * ω)。

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数字产品“Kepe O. 收藏的问题 17.2.4 的解决方案？”是 Kepe O.? 收集的问题 17.2.4 的详细解决方案，其中需要确定轮子相对于其质心 O 的主惯性矩，前提是轮子绕其质心旋转速度由定律 φ = 2t2 描述。车轮的质量为 2 kg，均匀分布在半径 r = 20 cm 的轮辋上。

该解决方案是使用适当的公式得出的，并逐步给出并描述了所有必要的步骤。首先，求出轮子基本粒子的质量，然后利用公式I=Σmr²计算出轮子的主转动惯量。计算结果为-0.32 kg*m²。

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问题 17.2.4 来自 Kepe O.? 的收集。在于确定给定条件下车轮相对于质心 O 的主惯性矩。

质量为 2 kg 的轮子绕质心 O 旋转，按定律 φ = 2t2，其中 φ 为轮子的旋转角度，t 为时间。车轮的半径为20厘米，质量沿轮缘均匀分布。需要求出车轮相对于质心O的主转动惯量。

该问题的解决方法包括计算车轮相对于质心 O 的转动惯量，并应用计算主转动惯量力的公式。车轮的转动惯量可以使用以下公式计算：

我=先生^2/2，

其中 m 是轮子的质量，r 是轮子的半径。

代入给定值，我们得到：

I = 2 * (0.2)^2 / 2 = 0.02 千克 * 米^2。

接下来，要计算主转动惯量，需要将车轮的转动惯量乘以车轮转速的平方：

J = I * ω^2,

其中 ω 是车轮的旋转角速度。

车轮旋转的角速度可以通过角度 φ 对时间 t 的导数求得：

ω = dφ/dt = 4t。

代入给定值，我们得到：

ω = 4t，

I = 0.02 千克 * 米^2，

J = I * ω^2 = 0.02 * (4t)^2 = 0.32t^2。

因此，车轮相对于质心O的主转动惯量等于0.32t^2。在 t = -0.4 秒时，此时的重量为 -0.32 kg * m^2。

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