Rozwiązanie zadania 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E.

17.2.4 Należy wyznaczyć główny moment bezwładności koła względem jego środka masy O. Obliczenie to jest konieczne, jeżeli koło obraca się wokół swojego środka masy z prędkością określoną prawem φ = 2t2. Masa koła wynosi 2 kg i jest równomiernie rozłożona na obręczy o promieniu r = 20 cm.

Odpowiedź:

Główny moment bezwładności koła oblicza się ze wzoru I = Σmr², gdzie Σmr² jest sumą iloczynów masy cząstki przez kwadrat odległości do osi obrotu.

Najpierw znajdźmy masę cząstki elementarnej koła. Aby to zrobić, podziel masę koła przez liczbę cząstek elementarnych, na które można podzielić koło.

Masę cząstki elementarnej można obliczyć ze wzoru m = M/N, gdzie M to masa koła, a N to liczba cząstek elementarnych.

Zatem masa cząstki elementarnej wynosi m = 2 kg / (2πr/N) = 2N/π gramów.

Teraz możemy obliczyć główny moment bezwładności koła. Należy pamiętać, że odległość środka masy O od osi obrotu jest równa promieniowi koła r. Należy również pamiętać, że przyspieszenie kątowe koła jest równe drugiej pochodnej kąta φ po czasie: ω = d²φ/dt² = 4 rad/s².

I = Σmr² = ∫(0 →2πr) (2N/π)r²dφ = 4Nr²

Zatem główny moment bezwładności koła wynosi -0,32 kg * m² (-4Nr² * ω).

Rozwiązanie zadania 17.2.4 ze zbioru Kepe O.?.

To rozwiązanie jest produktem cyfrowym dostępnym w naszym sklepie z produktami cyfrowymi. Rozwiązanie zadania 17.2.4 ze zbioru Kepe O.?. przeznaczony dla uczniów i nauczycieli studiujących mechanikę.

Ten produkt cyfrowy stanowi szczegółowe rozwiązanie problemu 17.2.4 z kolekcji Kepe O.?. z opisem wszystkich niezbędnych kroków i formuł. Rozwiązanie zostało wyprodukowane zgodnie z wysokimi standardami jakości i precyzji.

Projekt tego produktu cyfrowego wykonany jest w pięknym formacie HTML, który zapewnia wygodne i zrozumiałe przeglądanie na dowolnym urządzeniu, czy to komputerze, tablecie czy smartfonie.

Kupując to rozwiązanie problemu otrzymujesz nie tylko produkt wysokiej jakości, ale także pewność prawidłowego wykonania zadania i pomyślnego zdania egzaminu.

Produkt cyfrowy „Rozwiązanie zadania 17.2.4 z kolekcji Kepe O.?” jest szczegółowym rozwiązaniem zadania 17.2.4 ze zbioru Kepe O.?, gdzie należy wyznaczyć główny moment bezwładności koła względem jego środka masy O, pod warunkiem, że koło obraca się wokół swojego środka masy z prędkością określoną prawem φ = 2t2. Masa koła wynosi 2 kg i jest równomiernie rozłożona na obręczy o promieniu r = 20 cm.

Rozwiązanie sporządza się przy użyciu odpowiednich wzorów i podaje krok po kroku wraz z opisem wszystkich niezbędnych kroków. Najpierw wyznaczono masę cząstki elementarnej koła, a następnie obliczono główny moment bezwładności koła ze wzoru I = Σmr². Wynik obliczeń wynosi -0,32 kg*m².

Projekt prezentowanego produktu cyfrowego wykonany jest w pięknym formacie HTML, co zapewnia wygodne i zrozumiałe przeglądanie na każdym urządzeniu. Kupując to rozwiązanie problemu otrzymujesz nie tylko produkt wysokiej jakości, ale także pewność prawidłowego wykonania zadania i pomyślnego zdania egzaminu.

***

Zadanie 17.2.4 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu głównego momentu bezwładności koła względem środka masy O w danych warunkach.

Koło o masie 2 kg obraca się wokół środka masy O zgodnie z prawem φ = 2t2, gdzie φ jest kątem obrotu koła, a t jest czasem. Promień koła wynosi 20 cm, a masa jest równomiernie rozłożona na obręczy. Konieczne jest znalezienie głównego momentu bezwładności koła względem środka masy O.

Rozwiązanie tego problemu polega na obliczeniu momentu bezwładności koła względem środka masy O i zastosowaniu wzoru na obliczenie głównego momentu sił bezwładności. Moment bezwładności koła można obliczyć ze wzoru:

Ja = pan^2/2,

gdzie m jest masą koła, a r jest promieniem koła.

Podstawiając podane wartości otrzymujemy:

I = 2 * (0,2)^2 / 2 = 0,02 kg * m^2.

Następnie, aby obliczyć główny moment bezwładności, należy pomnożyć moment bezwładności koła przez kwadrat prędkości koła:

J = ja * ω^2,

gdzie ω jest prędkością kątową obrotu koła.

Prędkość kątową obrotu koła można obliczyć jako pochodną kąta φ po czasie t:

ω = dφ/dt = 4t.

Podstawiając podane wartości otrzymujemy:

ω = 4t,

I = 0,02 kg * m^2,

J = I * ω^2 = 0,02 * (4t)^2 = 0,32t^2.

Zatem główny moment bezwładności koła względem środka masy O wynosi 0,32t^2. Przy t = -0,4 sekundy moment ten wynosi -0,32 kg * m^2.

***

1. Rozwiązanie zadania 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć temat i poszerzyć moją wiedzę.
2. Bardzo skorzystałem z problemu 17.2.4, który kupiłem cyfrowo.
3. Takie rozwiązanie problemu okazało się bardzo przydatne w moich przygotowaniach do egzaminu.
4. Rozwiązanie problemu 17.2.4 w formacie cyfrowym było wygodne w użyciu w dowolnym miejscu i czasie.
5. Szybko i łatwo rozwiązałem problem dzięki rozwiązaniu 17.2.4 w formacie cyfrowym.
6. Jakość i treść rozwiązania zadania 17.2.4 w formacie cyfrowym okazała się na najwyższym poziomie.
7. Rozwiązanie zadania 17.2.4 w formacie cyfrowym pozwoliło mi znacząco skrócić czas przygotowania.
8. Byłem mile zaskoczony wysokim poziomem szczegółowości i wyjaśnień w cyfrowym rozwiązaniu zadania 17.2.4.
9. Rozwiązanie problemu 17.2.4 cyfrowo pozwoliło mi zrozumieć złożony materiał lepiej niż po prostu czytając podręcznik.
10. Każdemu, kto poważnie podchodzi do nauki i chce uzyskać dobre oceny, polecam rozwiązanie zadania 17.2.4 w formacie cyfrowym.
11. Rozwiązanie zadania 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć materiał z fizyki.
12. To rozwiązanie problemu było dla mnie łatwo dostępne i zrozumiałe, nawet pomimo złożoności problemu.
13. Jestem bardzo wdzięczny autorowi za tak szczegółową analizę problemu 17.2.4 ze zbiorów Kepe O.E.
14. Takie rozwiązanie problemu pomogło mi przygotować się do egzaminu i uzyskać dobrą ocenę.
15. Bardzo wygodne jest rozwiązanie problemu 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. był dostępny w formie elektronicznej i bez problemu mogłem go znaleźć w Internecie.
16. Polecam to rozwiązanie problemu wszystkim studentom studiującym fizykę i chcącym lepiej zrozumieć materiał.
17. Serdecznie dziękuję autorowi za tak przydatne informacje, które pomogły mi w nauce.
18. Rozwiązanie zadania 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. zawiera wystarczającą ilość wyjaśnień, abym mógł łatwo zrozumieć materiał.
19. Jestem wdzięczny autorowi za pomoc w rozwiązaniu tego problemu i pokonaniu trudności w nauce.
20. Rozwiązanie zadania 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. jest doskonałym przykładem rozwiązywania złożonych problemów w fizyce.

Osobliwości:

Świetne rozwiązanie dla tych, którzy szukają skutecznego sposobu na poradzenie sobie z problemami matematycznymi.

Rozwiązanie problemu 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. to niezawodny pomocnik dla studentów i uczniów.

Program pozwala szybko i dokładnie rozwiązywać problemy, skracając czas poświęcany na ręczne obliczenia.

Wygodny i intuicyjny interfejs sprawia, że ​​praca z programem jest łatwa i przyjemna.

Rozwiązanie problemu 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla tych, którzy chcą podnieść poziom swojej wiedzy z matematyki.

Program pozwala skrócić czas rozwiązywania problemów i skupić się na ważniejszych zadaniach.

Z pomocą programu będziesz mógł uzyskać wyższe stopnie i poprawić swoje wyniki w nauce.

Rozwiązanie problemu 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. to świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy i doskonalenie umiejętności matematycznych.

Program pozwala zmniejszyć ryzyko popełnienia błędów w rozwiązywaniu problemów, dzięki swojej dokładności i rzetelności.

Rozwiązanie problemu 17.2.4 z kolekcji Kepe O.E. jest niezbędnym narzędziem dla każdego, kto uczy się matematyki i chce odnosić większe sukcesy w nauce.