Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е.

17.2.4 Необходимо е да се определи основният инерционен момент на колелото спрямо неговия център на маса O. Това изчисление е необходимо, при условие че колелото се върти около своя център на масата със скорост, описана от закона φ = 2t2. Масата на колелото е 2 kg и е равномерно разпределена по ръба с радиус r = 20 cm.

Решение:

Основният инерционен момент на колелото се изчислява по формулата I = Σmr², където Σmr² е сумата от произведенията на масата на частиците на квадрата на разстоянието до оста на въртене.

Първо, нека намерим масата на елементарна частица от колелото. За да направите това, разделете масата на колелото на броя на елементарните частици, на които колелото може да бъде разделено.

Масата на една елементарна частица може да се намери по формулата m = M/N, където M е масата на колелото, а N е броят на елементарните частици.

Така масата на елементарна частица е m = 2 kg / (2πr/N) = 2N/π грама.

Сега можем да изчислим основния инерционен момент на колелото. Имайте предвид, че разстоянието от центъра на масата O до оста на въртене е равно на радиуса на колелото r. Също така имайте предвид, че ъгловото ускорение на колелото е равно на втората производна на ъгъла φ по отношение на времето: ω = d²φ/dt² = 4 rad/s².

I = Σmr² = ∫(0→2πr) (2N/π)r²dφ = 4Nr²

По този начин основният инерционен момент на колелото е равен на -0,32 kg * m² (-4Nr² * ω).

Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.?.

Това решение е цифров продукт, наличен в нашия магазин за цифрови продукти. Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.?. предназначен за студенти и учители, изучаващи механика.

Този цифров продукт е подробно решение на задача 17.2.4 от колекцията на Kepe O.?. с описание на всички необходими стъпки и формули. Решението е произведено по високи стандарти за качество и прецизност.

Дизайнът на този дигитален продукт е направен в красив html формат, който осигурява удобно и разбираемо гледане на всяко устройство, било то компютър, таблет или смартфон.

Купувайки това решение на проблема, вие получавате не само висококачествен продукт, но и увереност в правилното изпълнение на задачата и успешното полагане на изпита.

Дигитален продукт "Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.?" е подробно решение на задача 17.2.4 от колекцията на Kepe O.?, където се изисква да се определи основният инерционен момент на колелото спрямо неговия център на маса O, при условие че колелото се върти около центъра на масата си със скорост, описана от закона φ = 2t2. Масата на колелото е 2 kg и е равномерно разпределена по ръба с радиус r = 20 cm.

Решението се прави с помощта на подходящите формули и се дава стъпка по стъпка с описание на всички необходими стъпки. Първо беше намерена масата на елементарната частица на колелото и след това основният инерционен момент на колелото беше изчислен по формулата I = Σmr². Резултатът от изчислението е -0,32 kg*m².

Дизайнът на представения дигитален продукт е направен в красив html формат, който осигурява удобно и разбираемо гледане на всяко устройство. Купувайки това решение на проблема, вие получавате не само висококачествен продукт, но и увереност в правилното изпълнение на задачата и успешното полагане на изпита.

***

Задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на основния инерционен момент на колелото спрямо центъра на масата O при дадени условия.

Колело с маса 2 kg се върти около центъра на масата O по закона φ = 2t2, където φ е ъгълът на завъртане на колелото, а t е времето. Радиусът на колелото е 20 cm, а масата е равномерно разпределена по ръба. Необходимо е да се намери основният инерционен момент на колелото спрямо центъра на масата О.

Решението на този проблем включва изчисляване на инерционния момент на колелото спрямо центъра на масата O и прилагане на формулата за изчисляване на главния момент на инерционните сили. Инерционният момент на колелото може да се изчисли по формулата:

I = mr^2/2,

където m е масата на колелото, а r е радиусът на колелото.

Замествайки дадените стойности, получаваме:

I = 2 * (0,2)^2 / 2 = 0,02 kg * m^2.

След това, за да се изчисли основният инерционен момент, е необходимо да се умножи инерционният момент на колелото по квадрата на скоростта на колелото:

J = I * ω^2,

където ω е ъгловата скорост на въртене на колелото.

Ъгловата скорост на въртене на колелото може да се намери като производна на ъгъла φ спрямо времето t:

ω = dφ/dt = 4t.

Замествайки дадените стойности, получаваме:

ω = 4t,

I = 0,02 kg * m^2,

J = I * ω^2 = 0,02 * (4t)^2 = 0,32t^2.

Така основният инерционен момент на колелото спрямо центъра на масата O е равен на 0,32t^2. При t = -0,4 секунди този момент е -0,32 kg * m^2.

***

1. Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре темата и да подобря знанията си.
2. Ползвах се много от проблем 17.2.4, който закупих цифрово.
3. Това решение на задачата се оказа много полезно за подготовката ми за изпита.
4. Решаването на задача 17.2.4 в цифров формат беше удобно за използване по всяко време и навсякъде.
5. Разбрах проблема бързо и лесно благодарение на решението 17.2.4 в цифров формат.
6. Качеството и съдържанието на решението на задача 17.2.4 в цифров формат се оказаха на най-високо ниво.
7. Решаването на задача 17.2.4 в цифров формат ми позволи значително да намаля времето за подготовка.
8. Бях приятно изненадан от нивото на детайлност и обяснение, предоставено в цифровото решение на задача 17.2.4.
9. Дигиталното решаване на задача 17.2.4 ми позволи да разбера сложния материал по-добре, отколкото просто да чета учебник.
10. Препоръчвам решаването на задача 17.2.4 в дигитален формат на всеки, който се занимава сериозно с обучението си и иска да получава добри оценки.
11. Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре материала по физика.
12. Това решение на проблема беше лесно достъпно и разбираемо за мен, въпреки сложността на проблема.
13. Много съм благодарен на автора за такъв подробен анализ на задача 17.2.4 от сборника на Kepe O.E.
14. Това решение на задачата ми помогна да се подготвя за изпита и да получа добра оценка.
15. Много е удобно решението на задача 17.2.4 от колекцията на Kepe O.E. беше наличен в електронен вид и лесно можех да го намеря в интернет.
16. Препоръчвам това решение на задачата на всички ученици, които изучават физика и искат да разберат по-добре материала.
17. Много благодаря на автора за такава полезна информация, която ми помогна в обучението ми.
18. Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. съдържа достатъчно обяснения, за да мога лесно да разбера материала.
19. Благодарен съм на автора, че ми помогна да реша този проблем и да преодолея трудностите в обучението си.
20. Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е отличен пример за това как се решават сложни проблеми във физиката.

Особености:

Страхотно решение за тези, които търсят ефективен начин да се справят с математически задачи.

Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е надежден помощник за студенти и ученици.

Програмата ви позволява бързо и точно да решавате проблеми, като намалявате времето, прекарано в ръчни изчисления.

Удобният и интуитивен интерфейс прави работата с програмата лесна и приятна.

Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е отличен избор за тези, които искат да подобрят нивото си на знания по математика.

Програмата ви позволява да намалите времето за решаване на проблеми и да се съсредоточите върху по-важни задачи.

С помощта на програмата ще можете да получавате по-високи оценки и да подобрявате академичния си успех.

Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е чудесен начин да проверите знанията си и да подобрите математическите си умения.

Програмата ви позволява да намалите риска от грешки при решаването на проблеми, поради своята точност и надеждност.

Решение на задача 17.2.4 от сборника на Кепе О.Е. е незаменим помощник за всеки, който се занимава с математика и иска да постигне по-голям успех в обучението си.