Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E.

17.2.4 Det är nödvändigt att bestämma hjulets huvudsakliga tröghetsmoment i förhållande till dess massacentrum O. Denna beräkning är nödvändig, förutsatt att hjulet roterar runt sin massacentrum med en hastighet som beskrivs av lagen φ = 2t2. Hjulets massa är 2 kg och är jämnt fördelad över fälgen med radien r = 20 cm.

Svar:

Hjulets huvudsakliga tröghetsmoment beräknas med formeln I = Σmr², där Σmr² är summan av produkterna av partikelmassan med kvadraten på avståndet till rotationsaxeln.

Låt oss först hitta massan av en elementarpartikel i hjulet. För att göra detta, dividera hjulets massa med antalet elementära partiklar som hjulet kan delas in i.

Massan av en elementarpartikel kan hittas med formeln m = M/N, där M är hjulets massa och N är antalet elementarpartiklar.

Således är massan av en elementarpartikel m = 2 kg / (2πr/N) = 2N/π gram.

Nu kan vi beräkna hjulets huvudsakliga tröghetsmoment. Observera att avståndet från masscentrum O till rotationsaxeln är lika med radien på hjulet r. Observera också att hjulets vinkelacceleration är lika med andraderivatan av vinkeln φ med avseende på tiden: ω = d²φ/dt² = 4 rad/s².

I = Σmr² = ∫(0→2πr) (2N/π)r²dφ = 4Nr²

Således är hjulets huvudsakliga tröghetsmoment lika med -0,32 kg * m² (-4Nr² * ω).

Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.?.

Denna lösning är en digital produkt tillgänglig i vår digitala produktbutik. Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.?. avsedd för studenter och lärare som studerar mekanik.

Denna digitala produkt är en detaljerad lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.?. med en beskrivning av alla nödvändiga steg och formler. Lösningen är tillverkad enligt höga krav på kvalitet och precision.

Designen av denna digitala produkt är gjord i ett vackert html-format, vilket säkerställer bekväm och begriplig visning på alla enheter, oavsett om det är en dator, surfplatta eller smartphone.

Genom att köpa den här lösningen på problemet får du inte bara en högkvalitativ produkt, utan också förtroende för att slutföra uppgiften korrekt och framgångsrikt klara provet.

Digital produkt "Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.?" är en detaljerad lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.?, där det krävs att bestämma hjulets huvudsakliga tröghetsmoment i förhållande till dess masscentrum O, förutsatt att hjulet roterar runt dess masscentrum med en hastighet som beskrivs av lagen φ = 2t2. Hjulets massa är 2 kg och är jämnt fördelad över fälgen med radien r = 20 cm.

Lösningen görs med hjälp av lämpliga formler och ges steg för steg med en beskrivning av alla nödvändiga steg. Först hittades massan av hjulets elementarpartikel och sedan beräknades hjulets huvudsakliga tröghetsmoment med formeln I = Σmr². Beräkningsresultatet är -0,32 kg*m².

Designen av den presenterade digitala produkten är gjord i ett vackert html-format, vilket säkerställer bekväm och förståelig visning på vilken enhet som helst. Genom att köpa den här lösningen på problemet får du inte bara en högkvalitativ produkt, utan också förtroende för att slutföra uppgiften korrekt och framgångsrikt klara provet.

***

Uppgift 17.2.4 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma hjulets huvudsakliga tröghetsmoment i förhållande till masscentrum O under givna förhållanden.

Ett hjul med massan 2 kg roterar runt masscentrum O enligt lagen φ = 2t2, där φ är hjulets rotationsvinkel och t är tiden. Hjulets radie är 20 cm, och massan är jämnt fördelad längs fälgen. Det är nödvändigt att hitta hjulets huvudsakliga tröghetsmoment i förhållande till massans centrum O.

Lösningen på detta problem innebär att beräkna hjulets tröghetsmoment i förhållande till masscentrum O och att tillämpa formeln för beräkning av det huvudsakliga tröghetsmomentet. Hjulets tröghetsmoment kan beräknas med formeln:

I = mr^2/2,

där m är hjulets massa och r är hjulets radie.

Genom att ersätta de givna värdena får vi:

I = 2 * (0,2)^2 / 2 = 0,02 kg * m^2.

Därefter, för att beräkna det huvudsakliga tröghetsmomentet, är det nödvändigt att multiplicera hjulets tröghetsmoment med kvadraten på hjulhastigheten:

J = I * ω^2,

där ω är hjulets vinkelhastighet.

Hjulets rotationshastighet kan hittas som derivatan av vinkeln φ med avseende på tiden t:

ω = dφ/dt = 4t.

Genom att ersätta de givna värdena får vi:

ω = 4t,

I = 0,02 kg * m^2,

J = I * ω^2 = 0,02 * (4t)^2 = 0,32t^2.

Således är det huvudsakliga tröghetsmomentet för hjulet i förhållande till masscentrum O lika med 0,32t^2. Vid t = -0,4 sekunder är detta moment -0,32 kg * m^2.

***

1. Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå ämnet bättre och förbättra mina kunskaper.
2. Jag fick mycket användning av problem 17.2.4 som jag köpte digitalt.
3. Denna lösning på problemet visade sig vara mycket användbar för min förberedelse inför tentamen.
4. Att lösa problem 17.2.4 i digitalt format var bekvämt att använda när som helst och var som helst.
5. Jag kom på problemet snabbt och enkelt tack vare 17.2.4-lösningen i digitalt format.
6. Kvaliteten och innehållet i lösningen på problem 17.2.4 i digitalt format visade sig vara på högsta nivå.
7. Att lösa problem 17.2.4 i digitalt format tillät mig att avsevärt minska förberedelsetiden.
8. Jag blev positivt överraskad av den höga detaljnivån och förklaringen i den digitala lösningen till Problem 17.2.4.
9. Genom att lösa problem 17.2.4 digitalt kunde jag förstå komplext material bättre än att bara läsa en lärobok.
10. Jag rekommenderar att lösa uppgift 17.2.4 i digitalt format till alla som menar allvar med sina studier och vill få bra betyg.
11. Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå fysikmaterialet.
12. Denna lösning på problemet var lättillgänglig och begriplig för mig, trots problemets komplexitet.
13. Jag är mycket tacksam mot författaren för en så detaljerad analys av problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E.
14. Denna lösning på problemet hjälpte mig att förbereda mig inför provet och få ett bra betyg.
15. Det är mycket bekvämt att lösningen på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. fanns tillgänglig i elektronisk form och jag kunde lätt hitta den på Internet.
16. Jag rekommenderar denna lösning på problemet till alla studenter som studerar fysik och vill förstå materialet bättre.
17. Stort tack till författaren för sådan användbar information som hjälpte mig i mina studier.
18. Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. innehåller tillräckligt med förklaringar så att jag lätt kan förstå materialet.
19. Jag är tacksam mot författaren för att ha hjälpt mig att lösa detta problem och övervinna svårigheter i mina studier.
20. Lösning på problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt exempel på hur man löser komplexa problem i fysiken.

Egenheter:

En bra lösning för dig som letar efter ett effektivt sätt att hantera matematiska problem.

Lösning av problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är en pålitlig assistent för studenter och skolbarn.

Programmet låter dig snabbt och exakt lösa problem, vilket minskar tiden för manuella beräkningar.

Bekvämt och intuitivt gränssnitt gör det enkelt och roligt att arbeta med programmet.

Lösning av problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sin kunskapsnivå i matematik.

Programmet låter dig minska tiden för att lösa problem och fokusera på viktigare uppgifter.

Med hjälp av programmet kommer du att kunna få högre betyg och förbättra din akademiska framgång.

Lösning av problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra sätt att testa dina kunskaper och förbättra dina matematiska färdigheter.

Programmet låter dig minska risken för fel vid lösning av problem, på grund av dess noggrannhet och tillförlitlighet.

Lösning av problem 17.2.4 från samlingen av Kepe O.E. är en oumbärlig assistent för alla som läser matematik och vill nå större framgång i sina studier.