Oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E.

17.2.4 Het is noodzakelijk om het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel ten opzichte van zijn massamiddelpunt O te bepalen. Deze berekening is noodzakelijk, op voorwaarde dat het wiel rond zijn massamiddelpunt draait met een snelheid beschreven door de wet φ = 2t2. De massa van het wiel bedraagt ​​2 kg en is gelijkmatig verdeeld over de velg met straal r = 20 cm.

Antwoord:

Het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel wordt berekend met de formule I = Σmr², waarbij Σmr² de som is van de producten van de deeltjesmassa, kwadraat van de afstand tot de rotatie-as.

Laten we eerst de massa van een elementair deeltje van het wiel vinden. Om dit te doen, deelt u de massa van het wiel door het aantal elementaire deeltjes waarin het wiel kan worden verdeeld.

De massa van een elementair deeltje kan worden gevonden met behulp van de formule m = M/N, waarbij M de massa van het wiel is en N het aantal elementaire deeltjes.

De massa van een elementair deeltje is dus m = 2 kg / (2πr/N) = 2N/π gram.

Nu kunnen we het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel berekenen. Merk op dat de afstand van het massamiddelpunt O tot de rotatie-as gelijk is aan de straal van het wiel r. Merk ook op dat de hoekversnelling van het wiel gelijk is aan de tweede afgeleide van de hoek φ naar de tijd: ω = d²φ/dt² = 4 rad/s².

Ik = Σmr² = ∫(0→2πr) (2N/π)r²dφ = 4Nr²

Het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel is dus gelijk aan -0,32 kg * m² (-4Nr² * ω).

Oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.?.

Deze oplossing is een digitaal product dat verkrijgbaar is in onze digitale productwinkel. Oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. bedoeld voor studenten en docenten die mechanica studeren.

Dit digitale product is een gedetailleerde oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. met een beschrijving van alle benodigde stappen en formules. De oplossing is vervaardigd volgens hoge normen van kwaliteit en precisie.

Het ontwerp van dit digitale product is gemaakt in een prachtig html-formaat, wat zorgt voor een gemakkelijke en begrijpelijke weergave op elk apparaat, of het nu een computer, tablet of smartphone is.

Door deze oplossing voor het probleem aan te schaffen, ontvangt u niet alleen een product van hoge kwaliteit, maar ook het vertrouwen dat u de taak correct voltooit en met succes het examen aflegt.

Digitaal product "Oplossing van probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.?" is een gedetailleerde oplossing voor probleem 17.2.4 uit de verzameling van Kepe O.?, waarbij het nodig is om het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel ten opzichte van zijn massamiddelpunt O te bepalen, op voorwaarde dat het wiel rond zijn massamiddelpunt draait met een snelheid beschreven door de wet φ = 2t2. De massa van het wiel bedraagt ​​2 kg en is gelijkmatig verdeeld over de velg met straal r = 20 cm.

De oplossing wordt gemaakt met behulp van de juiste formules en wordt stap voor stap gegeven met een beschrijving van alle noodzakelijke stappen. Eerst werd de massa van het elementaire deeltje van het wiel gevonden en vervolgens werd het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel berekend met behulp van de formule I = Σmr². Het berekeningsresultaat is -0,32 kg*m².

Het ontwerp van het gepresenteerde digitale product is gemaakt in een prachtig html-formaat, wat zorgt voor een gemakkelijke en begrijpelijke weergave op elk apparaat. Door deze oplossing voor het probleem aan te schaffen, ontvangt u niet alleen een product van hoge kwaliteit, maar ook het vertrouwen dat u de taak correct voltooit en met succes het examen aflegt.

***

Opgave 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel ten opzichte van het massamiddelpunt O onder gegeven omstandigheden.

Een wiel met een massa van 2 kg roteert rond het massamiddelpunt O volgens de wet φ = 2t2, waarbij φ de rotatiehoek van het wiel is en t de tijd is. De straal van het wiel is 20 cm en de massa is gelijkmatig verdeeld over de velg. Het is noodzakelijk om het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel te vinden ten opzichte van het massamiddelpunt O.

De oplossing voor dit probleem bestaat uit het berekenen van het traagheidsmoment van het wiel ten opzichte van het massamiddelpunt O en het toepassen van de formule voor het berekenen van het belangrijkste traagheidsmoment. Het traagheidsmoment van het wiel kan worden berekend met de formule:

Ik = mr^2/2,

waarbij m de massa van het wiel is, en r de straal van het wiel.

Als we de gegeven waarden vervangen, krijgen we:

Ik = 2 * (0,2)^2 / 2 = 0,02 kg * m^2.

Om vervolgens het belangrijkste traagheidsmoment te berekenen, is het noodzakelijk om het traagheidsmoment van het wiel te vermenigvuldigen met het kwadraat van de rotatiesnelheid van het wiel:

J = ik * ω^2,

waarbij ω de rotatiesnelheid van het wiel is.

De hoeksnelheid van het wiel kan worden gevonden als de afgeleide van de hoek φ ten opzichte van de tijd t:

ω = dφ/dt = 4t.

Als we de gegeven waarden vervangen, krijgen we:

ω = 4t,

Ik = 0,02 kg * m^2,

J = I * ω^2 = 0,02 * (4t)^2 = 0,32t^2.

Het belangrijkste traagheidsmoment van het wiel ten opzichte van het massamiddelpunt O is dus gelijk aan 0,32t^2. Op t = -0,4 seconden is dit moment -0,32 kg * m^2.

***

1. Oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen het onderwerp beter te begrijpen en mijn kennis te vergroten.
2. Ik heb veel profijt gehad van probleem 17.2.4, dat ik digitaal heb gekocht.
3. Deze oplossing voor het probleem bleek erg nuttig voor mijn voorbereiding op het examen.
4. Het oplossen van probleem 17.2.4 in digitaal formaat was altijd en overal gemakkelijk te gebruiken.
5. Ik heb het probleem snel en gemakkelijk ontdekt dankzij de 17.2.4-oplossing in digitaal formaat.
6. De kwaliteit en inhoud van de oplossing van probleem 17.2.4 in digitaal formaat bleek van het hoogste niveau.
7. Door probleem 17.2.4 in digitaal formaat op te lossen, kon ik de voorbereidingstijd aanzienlijk verkorten.
8. Ik was aangenaam verrast door het hoge detailniveau en de uitleg in de digitale oplossing van probleem 17.2.4.
9. Door probleem 17.2.4 digitaal op te lossen, kon ik complexe materie beter begrijpen dan simpelweg een leerboek lezen.
10. Ik raad iedereen aan die zijn studie serieus neemt en goede cijfers wil halen om probleem 17.2.4 in digitaal formaat op te lossen.
11. Oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen de natuurkundige stof beter te begrijpen.
12. Deze oplossing voor het probleem was voor mij gemakkelijk toegankelijk en begrijpelijk, ondanks de complexiteit van het probleem.
13. Ik ben de auteur zeer dankbaar voor een dergelijke gedetailleerde analyse van probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E.
14. Deze oplossing voor het probleem hielp me bij de voorbereiding op het examen en het behalen van een goed cijfer.
15. Het is erg handig dat de oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. was beschikbaar in elektronische vorm en ik kon het gemakkelijk op internet vinden.
16. Ik raad deze oplossing voor het probleem aan aan alle studenten die natuurkunde studeren en de stof beter willen begrijpen.
17. Hartelijk dank aan de auteur voor de nuttige informatie die mij heeft geholpen bij mijn studie.
18. Oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. bevat voldoende uitleg zodat ik de stof gemakkelijk kan begrijpen.
19. Ik ben de auteur dankbaar voor zijn hulp bij het oplossen van dit probleem en het overwinnen van moeilijkheden tijdens mijn studie.
20. Oplossing voor probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekend voorbeeld van hoe je complexe problemen in de natuurkunde kunt oplossen.

Eigenaardigheden:

Een geweldige oplossing voor diegenen die op zoek zijn naar een efficiënte manier om met wiskundige problemen om te gaan.

Oplossing van probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een betrouwbare assistent voor studenten en scholieren.

Met het programma kunt u problemen snel en nauwkeurig oplossen, waardoor u minder tijd kwijt bent aan handmatige berekeningen.

Handige en intuïtieve interface maakt het werken met het programma gemakkelijk en plezierig.

Oplossing van probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekende keuze voor degenen die hun kennisniveau in de wiskunde willen verbeteren.

Met het programma kunt u de tijd voor het oplossen van problemen verkorten en u concentreren op belangrijkere taken.

Met behulp van het programma kun je hogere cijfers halen en je academische succes verbeteren.

Oplossing van probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldige manier om je kennis te testen en je wiskundige vaardigheden te verbeteren.

Met het programma kunt u het risico op fouten bij het oplossen van problemen verkleinen, dankzij de nauwkeurigheid en betrouwbaarheid.

Oplossing van probleem 17.2.4 uit de collectie van Kepe O.E. is een onmisbaar hulpmiddel voor iedereen die wiskunde leert en succesvoller wil zijn in zijn studie.