Kepe O.E 收集的问题 15.3.14 的解决方案

15.3.14。让我们考虑在没有初始速度的情况下将质量为 m 的载荷沿斜面下降的问题。如果负载与平面之间的滑动摩擦系数为 0.15，则需要确定负载从开始移动 4 m 后将获得的速度 v。问题的答案是 5.39 m/s。

为了解决这个问题，我们将使用动力学定律和能量守恒定律。负载沿斜面移动时作用在负载上的滑动摩擦力等于Ftr=μmg，其中μ是滑动摩擦系数，m是负载的质量，g是重力加速度。作用在倾斜平面上的重力分量等于 Ft = mgsinα，其中 α 是平面的倾斜角。

根据能量守恒定律，势能Ep转换为动能Ek，因此mgh = (mv^2)/2，其中h为距地面的高度，v为负载的速度。

根据问题条件，载荷所经过的路径为4 m，因此，我们可以通过斜面长度l和倾角α来表示高度h：h = lsinα。因此，mgl sinα = (mv^2)/2 + μmglsinα。

减少负载质量并将方程两边乘以 2 后，可得：v^2 = 2gl(sinα - μcosα)。代入滑动摩擦系数 μ = 0.15、平面倾斜角 α = arcsin(4/l)、自由落体加速度 g = 9.8 m/s^2 和倾斜长度的值平面 l 等于，例如 5 m，我们得到 v = 5.39 m/s。

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本例中的产品是问题的集合O.?。 Kepe，即本合集中的第 15.3.14 号问题。

该问题涉及质量 m 沿斜面移动且没有初始速度。假设负载与斜面之间的滑动摩擦系数为0.15，需要确定负载从开始移动4m后的速度v。问题答案是5.39。

为了解决这个问题，需要利用动力学定律和能量守恒定律。当沿着倾斜平面移动时，重力以及摩擦力都会起作用，摩擦力沿着平面抵抗负载的移动。利用计算这些力的公式和能量守恒定律，我们可以得到一个方程，用于确定负载在距运动开始 4 m 处的速度。通过解这个方程，就可以得到问题的答案，等于5.39。

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