Kepe O.E 收集的问题 14.2.25 的解决方案

14.2.25 圆盘以角速度旋转？ = 8 弧度/秒。质量为 m = 1 kg 的点 M 根据定律 s = 0.2t 沿圆盘半径移动。确定该机械系统在时间 t = 0.5 s 时的动量模量。 (0.825)

问题 14.2.25 是确定机械系统在时间 t = 0.5 s 时的动量模量。要解决这个问题就必须知道圆盘的角速度吗？以及点M沿圆盘半径s(t)的运动定律。

圆盘以角速度旋转？ = 8 弧度/秒。 M 点沿圆盘半径的运动定律由表达式 s = 0.2t 给出，其中 s 是点 M 在时间 t 中沿圆盘半径行进的路径。

为了确定系统的动量，我们使用公式 p = mv，其中 p 是动量，m 是物体的质量，v 是物体的速度。

M 点的速度可以通过路径的时间导数求得：v = ds/dt。为此，我们求函数 s(t) 的导数：ds/dt = 0.2。

现在我们可以计算出 M 点在时间 t = 0.5 s 时的速度： v = ds/dt * t = 0.2 * 0.5 = 0.1 m/s。

M点的质量为1千克。那么系统的动量为p = mv = 1 * 0.1 = 0.1 kg m/s。

因此，机械系统在时间 t = 0.5 s 时的动量模量等于 0.1 kg m/s。

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Kepe O.? 收集的问题 14.2.25 的解决方案。在于确定机械系统在时间 t = 0.5 s 时的动量模量。

圆盘以角速度旋转？ = 8 rad/s，质量为 m = 1 kg 的 M 点按照定律 s = 0.2t 沿圆盘半径移动。

为了解决这个问题，需要利用运动定律s=0.2t，计算出M点在时间t=0.5s时的运动速度。

s = 0,2t s(0,5) = 0,2 * 0,5 = 0,1 м

然后确定M点的线速度v：

v = ω * r

其中 ω 是圆盘的角速度，r 是圆盘的半径。

r = s(0.5) = 0.1 m ω = 8 弧度/秒

然后

v = 8 * 0.1 = 0.8 m/s

最后，系统的动量模量由以下公式确定：

p = m * v

其中 m 是点 M 的质量。

米=1公斤

然后

p = 1 * 0.8 = 0.8 千克·米/秒

因此，机械系统在时间 t = 0.5 s 时的动量模量等于 0.8 kg m/s。

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