15.3.14. Lad os overveje problemet med at sænke en massebelastning m ned ad et skråplan uden en starthastighed. Det er nødvendigt at bestemme, hvilken hastighed v lasten vil opnå efter at have kørt en afstand på 4 m fra starten af bevægelsen, hvis glidefriktionskoefficienten mellem lasten og flyet er 0,15. Svaret på problemet er 5,39 m/s.
For at løse problemet vil vi bruge dynamikkens love og loven om energibevarelse. Den glidende friktionskraft, der virker på lasten, når den bevæges langs et skråplan, er lig med Ftr = μmg, hvor μ er glidefriktionens koefficient, m er lastens masse, g er tyngdeaccelerationen. Tyngdekraftskomponenten, der virker på et skråplan, er lig med Ft = mgsinα, hvor α er hældningsvinklen for planet.
Ifølge loven om energibevarelse omdannes potentiel energi Ep til kinetisk energi Ek, derfor er mgh = (mv^2)/2, hvor h er højden over jordoverfladen, v er lastens hastighed.
Baseret på problemets betingelser er den vej, som belastningen tilbagelægger, 4 m, derfor kan vi udtrykke højden h gennem længden af det skrå plan l og hældningsvinklen α: h = lsinα. Således er mgl sinα = (mv^2)/2 + μmglsinα.
Efter at have reduceret belastningens masse og ganget begge sider af ligningen med 2, får vi: v^2 = 2gl( sinα - μcosα). Ved at erstatte værdierne af glidefriktionskoefficienten μ = 0,15, hældningsvinklen af planet α = arcsin(4/l), accelerationen af frit fald g = 9,8 m/s^2 og længden af den skrånende plan l lig f.eks. 5 m, får vi v = 5,39 m/s.
Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - en løsning på problem 15.3.14 fra samlingen af Kepe O.?. Dette produkt er velegnet til studerende, studerende på universiteter og skoler, såvel som til alle interesserede i fysik og matematik.
I denne løsning finder du en detaljeret beskrivelse af processen med at løse problemet, de anvendte formler og beregninger. Vi har undersøgt problemforholdene i detaljer og giver en klar forklaring på hvert trin i løsningen. Beskrivelsen er ledsaget af grafik og illustrationer for en bedre forståelse af materialet.
Vores team består af højt kvalificerede specialister inden for fysik og matematik, som garanterer kvaliteten og nøjagtigheden af problemløsning.
Derudover får du ved at købe dette produkt mulighed for at kontakte vores team med spørgsmål og anmodninger om hjælp til at løse andre problemer.
Gå ikke glip af muligheden for at købe et digitalt produkt af høj kvalitet til en konkurrencedygtig pris!
***
Produktet i dette tilfælde er en samling af problemer O.?. Kepe, nemlig opgave nr. 15.3.14 fra denne samling.
Problemet vedrører en masse m, der bevæger sig langs et skråplan uden en starthastighed. Det er nødvendigt at bestemme, hvilken hastighed v lasten vil have efter at have kørt en afstand på 4 m fra bevægelsens start, forudsat at glidefriktionskoefficienten mellem lasten og det skrå plan er 0,15. Svaret på problemet er 5,39.
For at løse problemet er det nødvendigt at bruge dynamikkens love og loven om energibevarelse. Når man bevæger sig langs et skråplan, virker tyngdekraften, såvel som friktionskraften, som er rettet langs planet mod lastens bevægelse. Ved hjælp af formler til beregning af disse kræfter og loven om energibevarelse kan vi få en ligning til bestemmelse af lastens hastighed i en afstand af 4 m fra begyndelsen af bevægelsen. Ved at løse denne ligning kan du få svaret på opgaven, som er lig med 5,39.
***
Hurtig og nem problemløsning.
Fantastisk digitalt produkt til elever og matematiklærere.
Det hjælper med at spare tid på at løse problemer og øger effektiviteten af træningen.
Enkel og overskuelig grænseflade.
Praktisk opbevaring og adgang til løste problemer.
God support fra udviklere.
Mulighed for at øve sig i at løse problemer af forskellig kompleksitet.
Nyttigt værktøj til matematikelskere.
Praktisk søgning og filtrering af opgaver efter forskellige parametre.
Stort udvalg af opgaver fra forskellige områder af matematikken.