Kepe O.E 收集的问题 13.1.19 的解决方案

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13.1.19

给定：质量为 1.2 kg 的质点 M 根据方程 s = 2.4t 在半径为 r = 0.6 m 的圆内运动。

求：施加到质点的合力的模量。

回答：

最初，需要找到质点的速度。根据匀速直线运动公式，速度可表示为v=s/t。在相应的圆周运动的情况下，需要使用速度公式v=2πr/T，其中T是运动的周期。

通过了解路径 s 对时间 t 的依赖性，可以找到运动周期：s = 2πr(t/T)。由此得出 T = 2πr/v = 2πr/2πr/T，即T = s/v。

因此，v = 2πr/T = 2πr/(s/v) = v²s/(2πr)。

根据运动方程 s = 2.4t，可以得出 v = ds/dt = 2.4 m/s。

在这种情况下，质点的加速度是向心的，等于 a = v²/r = 2.4²/0.6 = 9.6 m/s²。

合力 F 的模量可以使用众所周知的公式 F = ma 求出，其中 m 是材料点的质量。因此，F = 1.2 kg * 9.6 m/s² = 11.5 N。

答案：11.5。

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问题 13.1.19 来自 Kepe O.? 的问题集。在于确定作用在质量为 1.2 kg 的质点上，在半径为 0.6 米的圆上移动的合力模量，如果其坐标根据定律 s = 2.4t 变化。为了解决这个问题，需要计算质点的速度，然后确定向心加速度，最后确定合力。该问题的解决方案展示了如何将力学定律应用于圆形路径中的简单运动。问题答案是11.5。

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