Soluzione al problema 15.3.14 dalla collezione di Kepe O.E.

15.3.14. Consideriamo il problema di far scendere un carico di massa m lungo un piano inclinato senza velocità iniziale. È necessario determinare quale velocità v acquisterà il carico dopo aver percorso una distanza di 4 m dall'inizio del movimento, se il coefficiente di attrito radente tra il carico e il piano è 0,15. La risposta al problema è 5,39 m/s.

Per risolvere il problema utilizzeremo le leggi della dinamica e la legge di conservazione dell'energia. La forza di attrito radente che agisce sul carico quando si sposta lungo un piano inclinato è pari a Ftr = μmg, dove μ è il coefficiente di attrito radente, m è la massa del carico, g è l'accelerazione di gravità. La componente di gravità agente su un piano inclinato è pari a Ft = mgsinα, dove α è l'angolo di inclinazione del piano.

Secondo la legge di conservazione dell'energia, l'energia potenziale Ep viene convertita in energia cinetica Ek, quindi mgh = (mv^2)/2, dove h è l'altezza dal livello del suolo, v è la velocità del carico.

In base alle condizioni del problema, il percorso percorso dal carico è 4 m, quindi possiamo esprimere l'altezza h attraverso la lunghezza del piano inclinato l e l'angolo di inclinazione α: h = lsinα. Pertanto, mgl sinα = (mv^2)/2 + μmglsinα.

Dopo aver ridotto la massa del carico e moltiplicato entrambi i membri dell'equazione per 2, otteniamo: v^2 = 2gl( sinα - μcosα). Sostituendo i valori del coefficiente di attrito radente μ = 0,15, dell'angolo di inclinazione del piano α = arcsin(4/l), dell'accelerazione di caduta libera g = 9,8 m/s^2 e della lunghezza del piano inclinato piano l uguale, ad esempio, a 5 m, si ottiene v = 5,39 m/s.

Soluzione al problema 15.3.14 dalla collezione di Kepe O.?.

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Il prodotto in questo caso è una raccolta di problemi O.?. Kepe, vale a dire il problema n. 15.3.14 di questa raccolta.

Il problema riguarda una massa m che si muove lungo un piano inclinato senza velocità iniziale. È necessario determinare quale velocità v avrà il carico dopo aver percorso una distanza di 4 m dall'inizio del movimento, a condizione che il coefficiente di attrito radente tra il carico e il piano inclinato sia pari a 0,15. La risposta al problema è 5.39.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della dinamica e la legge di conservazione dell'energia. Quando ci si sposta lungo un piano inclinato, agisce la forza di gravità e la forza di attrito, che è diretta lungo il piano contro il movimento del carico. Utilizzando le formule per il calcolo di queste forze e la legge di conservazione dell'energia, possiamo ottenere un'equazione per determinare la velocità del carico a una distanza di 4 m dall'inizio del movimento. Risolvendo questa equazione, puoi ottenere la risposta al problema, che è uguale a 5,39.

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