Solución al problema 15.3.14 de la colección de Kepe O.E.

15.3.14. Consideremos el problema de bajar una carga de masa m por un plano inclinado sin velocidad inicial. Es necesario determinar qué velocidad v adquirirá la carga después de recorrer una distancia de 4 m desde el inicio del movimiento, si el coeficiente de fricción por deslizamiento entre la carga y el avión es 0,15. La respuesta al problema es 5,39 m/s.

Para resolver el problema utilizaremos las leyes de la dinámica y la ley de conservación de la energía. La fuerza de fricción por deslizamiento que actúa sobre la carga cuando se mueve a lo largo de un plano inclinado es igual a Ftr = μmg, donde μ es el coeficiente de fricción por deslizamiento, m es la masa de la carga, g es la aceleración de la gravedad. La componente de la gravedad que actúa sobre un plano inclinado es igual a Ft = mgsinα, donde α es el ángulo de inclinación del plano.

Según la ley de conservación de la energía, la energía potencial Ep se convierte en energía cinética Ek, por lo tanto mgh = (mv^2)/2, donde h es la altura sobre el nivel del suelo, v es la velocidad de la carga.

Con base en las condiciones del problema, el camino recorrido por la carga es de 4 m, por lo tanto, podemos expresar la altura h a través de la longitud del plano inclinado l y el ángulo de inclinación α: h = lsinα. Por tanto, mgl sinα = (mv^2)/2 + μmglsinα.

Después de reducir la masa de la carga y multiplicar ambos lados de la ecuación por 2, obtenemos: v^2 = 2gl( sinα - μcosα). Sustituyendo los valores del coeficiente de fricción por deslizamiento μ = 0,15, el ángulo de inclinación del plano α = arcsin(4/l), la aceleración de caída libre g = 9,8 m/s^2 y la longitud del plano inclinado plano l igual, por ejemplo, 5 m, obtenemos v = 5,39 m/s.

Solución al problema 15.3.14 de la colección de Kepe O.?.

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El producto en este caso es una colección de problemas O.?. Kepe, concretamente el problema nº 15.3.14 de esta colección.

El problema se refiere a una masa m que se mueve a lo largo de un plano inclinado sin velocidad inicial. Es necesario determinar qué velocidad v tendrá la carga después de recorrer una distancia de 4 m desde el inicio del movimiento, siempre que el coeficiente de fricción por deslizamiento entre la carga y el plano inclinado sea 0,15. La respuesta al problema es 5,39.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la dinámica y la ley de conservación de la energía. Al moverse a lo largo de un plano inclinado, actúa la fuerza de gravedad, así como la fuerza de fricción, que se dirige a lo largo del plano contra el movimiento de la carga. Utilizando fórmulas para calcular estas fuerzas y la ley de conservación de la energía, podemos obtener una ecuación para determinar la velocidad de la carga a una distancia de 4 m desde el inicio del movimiento. Al resolver esta ecuación, puedes obtener la respuesta al problema, que es igual a 5,39.

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