Kepe O.E 收集的问题 14.5.11 的解决方案

14.5.11 角动量的测定

给定一根长度 l = 1 m、质量 m = 6 kg 的均质棒，其以角速度 旋转？ = 10 弧度/秒。需要确定杆相对于中心 O 的动力矩。

动力矩由以下公式确定：

I=ml²/12

在哪里：

• I——动力矩
• m——杆的质量
• l——杆长

将m和l的值代入公式，可得：

I=6*1²/12=0.5

答案：0.5公斤*平方米或20。

问题 14.5.11 的解决方案来自 Kepe O..

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为了确定杆相对于中心 O 的动力矩，需要使用公式：I = 毫升²/12，其中 I 是动力矩，m 是杆的质量，l 是杆的长度。

将已知值代入这个公式（m = 6 kg，l = 1 m，? = 10 rad/s），我们得到：I = 6 * 1² / 12 = 0.5 kg * m²。

因此，问题的答案是 20 (kg * m²)。

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问题给出了一根长度为 1 m、质量为 6 kg 的均质棒，其以 10 rad/s 的角速度旋转。需要确定杆相对于中心 O 的动力矩。

为了解决这个问题，我们使用计算动力矩的公式：

I = ml²/12

其中 I 是动力矩，m 是杆的质量，l 是杆的长度。

将已知值代入公式，可得：

I = 6 * 1²/12 = 0.5

答：杆相对于中心 O 的动力矩等于 0.5 kg * m² 或 20。

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Kepe O.? 收集的问题 14.5.11 的解决方案。与确定以角速度旋转的均匀杆的动力矩有关？ = 绕某个轴 10 rad/s。杆的长度为 l = 1 m，质量为 m = 6 kg。

要确定杆相对于中心 O 的动力矩，必须使用以下公式：

J = I * ?,

其中 J 是动力矩，I 是转动惯量，并且 ? - 旋转角速度。

均质杆相对于其中心的转动惯量可以使用以下公式计算：

I = (1/12) * m * l^2。

代入数值，我们得到：

I = (1/12) * 6 * 1^2 = 0.5 千克 * 米 ^2。

因此，杆相对于其中心 O 的动力矩等于：

J = 我 * ? = 0.5 * 10 = 5 千克 * 米^2/秒。

然而，在该问题中，有必要确定相对于中心 O 的角动量，而不是相对于质心的角动量。为此，您可以使用惠更斯-斯坦纳定理，该定理指出：

J = J0 + m * d^2，

其中 J0 是相对于质心的动力矩，m 是杆的质量，d 是质心与中心 O 之间的距离。

为了找到距离 d，需要考虑几何因素：均匀杆的质心位于其中部，因此质心与中心 O 之间的距离等于杆长度的一半：

d = l/2 = 0.5 м。

代入数值，我们得到：

J = J0 + m * d^2 = 5 + 6 * 0.5^2 = 20 kg * m^2/s。

因此，杆相对于中心 O 的动力矩等于 20 kg * m^2/s。

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