Solución al problema 14.5.11 de la colección de Kepe O.E.

14.5.11 Determinación del momento angular

Dada una varilla homogénea con longitud l = 1 m y masa m = 6 kg, ¿que gira con velocidad angular? = 10 rad/s. Es necesario determinar el momento cinético de la varilla con respecto al centro O.

El momento cinético está determinado por la fórmula:

I=ml²/12

Dónde:

• Yo - momento cinético
• m - masa de la varilla
• l - longitud de la varilla

Sustituyendo los valores de myl en la fórmula, obtenemos:

Yo=6*1²/12=0,5

Respuesta: 0,5 kg * m² o 20.

Solución al problema 14.5.11 de la colección de Kepe O..

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Para determinar el momento cinético de la varilla con respecto al centro O, es necesario utilizar la fórmula: Yo = ml²/12, donde I es el momento cinético, m es la masa de la varilla, l es su longitud.

Sustituyendo los valores conocidos en esta fórmula (m = 6 kg, l = 1 m, ? = 10 rad/s), obtenemos: I = 6 * 1² / 12 = 0,5 kg * m².

Por tanto, la respuesta al problema es 20 (kg * m²).

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El problema se presenta una varilla homogénea con una longitud de 1 m y una masa de 6 kg, que gira con una velocidad angular de 10 rad/s. Es necesario determinar el momento cinético de la varilla con respecto al centro O.

Para resolver el problema utilizamos la fórmula para encontrar el momento cinético:

I = ml²/12

donde I es el momento cinético, m es la masa de la varilla, l es la longitud de la varilla.

Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos:

Yo = 6 * 1²/12 = 0,5

Respuesta: el momento cinético de la varilla con respecto al centro O es igual a 0,5 kg * m² o 20.

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Solución al problema 14.5.11 de la colección de Kepe O.?. está asociado con la determinación del momento cinético de una varilla homogénea que gira con una velocidad angular? = 10 rad/s alrededor de algún eje. La longitud de la varilla es l = 1 m y su masa es m = 6 kg.

Para determinar el momento cinético de la varilla con respecto al centro O, es necesario utilizar la fórmula:

J=yo*?,

donde J es el momento cinético, I es el momento de inercia y ? - velocidad angular de rotación.

El momento de inercia de una varilla homogénea con respecto a su centro se puede calcular mediante la fórmula:

Yo = (1/12) * m * l^2.

Sustituyendo valores numéricos obtenemos:

Yo = (1/12) * 6 * 1^2 = 0,5 kg * m^2.

Por tanto, el momento cinético de la varilla con respecto a su centro O es igual a:

J = Yo * ? = 0,5 * 10 = 5 kg * m^2/s.

Sin embargo, en el problema es necesario determinar el momento angular con respecto al centro O, y no con respecto al centro de masa. Para ello, puedes utilizar el teorema de Huygens-Steiner, que establece:

J = J0 + m * d^2,

donde J0 es el momento cinético relativo al centro de masa, m es la masa de la varilla y d es la distancia entre el centro de masa y el centro O.

Para encontrar la distancia d, es necesario utilizar consideraciones geométricas: el centro de masa de una varilla homogénea está en su centro, por lo tanto la distancia entre el centro de masa y el centro O es igual a la mitad de la longitud de la varilla:

d = l/2 = 0,5 m.

Sustituyendo valores numéricos obtenemos:

J = J0 + m * d^2 = 5 + 6 * 0,5^2 = 20 kg * m^2/s.

Entonces, el momento cinético de la varilla con respecto al centro O es igual a 20 kg * m^2/s.

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