Kepe O.E 收集的问题 18.3.5 的解决方案

18.3.5 将一对力矩 M1 = 40 N·m 的力施加到齿轮 1 上。确定必须施加到曲柄 OA 上的这对力的力矩 M，以便使机构处于平衡状态，如果半径为 r1 = r2。 （答案80）

Kepe O.? 收集的问题 18.3.5 的解决方案。在于确定必须施加到曲柄OA以使机构处于平衡状态的一对力的力矩M。已知齿轮1上施加一对力矩为M1=40N·m的力，半径为r1=r2。

为了解决这个问题，您需要使用机构的平衡条件，即作用在机构上的所有力的力矩之和为零。因此，为了使机构处于平衡状态，一对力产生的力矩必须由另一对力产生的力矩补偿。

从问题条件可知，齿轮1和曲柄OA的半径相等，因此我们可以得出结论，为了补偿一对力的力矩M1，需要将同一对力施加到A点，力矩 M2 = 40 N·m。因此，机构平衡所需的总力矩将等于力矩 M1 和 M2 之和，即 M = M1 + M2 = 40 + 40 = 80牛·米。

因此，为了使机构处于平衡状态，需要对 A 点施加力矩为 80 N·m 的力偶。

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问题 18.3.5 来自 Kepe O.? 的收集。参见“热力学和分子物理学”部分，其措辞如下：

“气体分子的等温压缩过程是在平均动能保持恒定的条件下进行的。如果气体的初始体积为 V1，最终体积为 V2，请求压缩功。”

为了解决这个问题，需要用到气体压缩功的公式：

A = -PAV，

其中 P 是气体压力，ΔV 是气体体积的变化。

在问题条件下，气体温度保持恒定，因此压力可以通过波义耳-马里奥特定律表示：

P1V1=P2V2，

其中 P1 和 P2 分别是初始和最终气体压力。

将P的表达式代入功公式，可得：

A = -P1(V1 - V2)。

因此，要解决该问题，需要知道气体的初始体积V1、气体的最终体积V2和初始气体压力P1。将这些值代入公式，即可计算出气体压缩功A。

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