Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.5.11 の解決策。

14.5.11 角運動量の決定

長さ l = 1 m、質量 m = 6 kg の均質なロッドが与えられ、角速度 で回転するとします。 = 10 ラジアン/秒。中心Oに対するロッドの運動モーメントを決定する必要があります。

運動モーメントは次の式で求められます。

I=ml²/12

どこ：

• I - 運動の瞬間
• m - ロッドの質量
• l - ロッドの長さ

M と l の値を式に代入すると、次のようになります。

I=6*1²/12=0.5

答え: 0.5 kg * m² または 20。

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中心 O に対するロッドの運動モーメントを決定するには、次の式を使用する必要があります: I = ml²/12。ここで、I は運動モーメント、m はロッドの質量、l はロッドの長さです。

既知の値をこの式 (m = 6 kg、l = 1 m、? = 10 rad/s) に代入すると、I = 6 * 1² / 12 = 0.5 kg * m² が得られます。

したがって、問題の答えは 20 (kg * m²) となります。

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この問題には、長さ 1 m、質量 6 kg の均質なロッドが与えられ、角速度 10 rad/s で回転します。中心Oに対するロッドの運動モーメントを決定する必要があります。

この問題を解決するには、運動モーメントを求める公式を使用します。

I = ml²/12

ここで、I は運動モーメント、m はロッドの質量、l はロッドの長さです。

既知の値を式に代入すると、次のようになります。

I = 6 * 1²/12 = 0.5

答え: 中心 O に対するロッドの運動モーメントは、0.5 kg * m² または 20 に等しくなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.5.11 の解決策。角速度 で回転する均質ロッドの運動モーメントの決定に関連しています。 = ある軸の周りで 10 rad/s。ロッドの長さは l = 1 m、質量は m = 6 kg です。

中心 O に対するロッドの運動モーメントを決定するには、次の式を使用する必要があります。

J = I * ?、

ここで、J は運動モーメント、I は慣性モーメント、そして ? - 回転の角速度。

均質ロッドの中心に対する慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

I = (1/12) * m * l^2。

数値を代入すると、次のようになります。

I = (1/12) * 6 * 1^2 = 0.5 kg * m^2。

したがって、ロッドの中心 O に対するロッドの運動モーメントは次のようになります。

J = I * ? = 0.5 * 10 = 5 kg * m^2/秒。

ただし、この問題では、質量の中心を基準とするのではなく、中心 O を基準とする角運動量を決定する必要があります。これを行うには、次のようなホイヘンス・シュタイナーの定理を使用できます。

J = J0 + m * d^2、

ここで、J0 は質量中心に対する運動モーメント、m はロッドの質量、d は質量中心と中心 O の間の距離です。

距離 d を求めるには、幾何学的な考慮事項を使用する必要があります。均質なロッドの質量中心はその中央にあるため、質量中心と中心 O の間の距離はロッドの長さの半分に等しくなります。

d = l/2 = 0.5 μm。

数値を代入すると、次のようになります。

J = J0 + m * d^2 = 5 + 6 * 0.5^2 = 20 kg * m^2/秒。

したがって、中心 O に対するロッドの運動モーメントは 20 kg * m^2/s に等しくなります。

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