Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.5.11에 대한 솔루션입니다.

14.5.11 각운동량의 결정

길이가 l = 1 m이고 질량이 m = 6 kg인 균질한 막대가 각속도로 회전하는 경우 ? = 10rad/s. 중심 O에 대한 막대의 운동 모멘트를 결정하는 것이 필요합니다.

운동 모멘트는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

I=ml²/12

어디:

• 나 - 운동 순간
• m - 막대의 질량
• l - 막대 길이

M과 l의 값을 공식에 ​​대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

I=6*1²/12=0.5

답: 0.5kg * m² 또는 20.

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중심 O에 대한 막대의 운동 모멘트를 결정하려면 다음 공식을 사용해야 합니다. I = ml²/12, 여기서 I는 운동 모멘트, m은 막대의 질량, l은 길이입니다.

알려진 값을 이 공식(m = 6kg, l = 1m, ? = 10rad/s)에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. I = 6 * 1² / 12 = 0.5kg * m².

따라서 문제의 답은 20(kg*m²)이다.

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문제는 길이가 1m이고 질량이 6kg이며 각속도 10rad/s로 회전하는 균질한 막대가 주어졌습니다. 중심 O에 대한 막대의 운동 모멘트를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 운동 모멘트를 찾는 공식을 사용합니다.

I = ml²/12

여기서 I는 운동 모멘트, m은 막대의 질량, l은 막대의 길이입니다.

알려진 값을 공식에 ​​대체하면 다음을 얻습니다.

나는 = 6 * 1²/12 = 0.5

답: 중심 O에 대한 막대의 운동 모멘트는 0.5kg * m² 또는 20과 같습니다.

우리 솔루션에는 작업에 대한 자세한 설명과 필요한 모든 계산 및 계산이 포함되어 있습니다. 모든 단계는 명확하고 명확하게 수행되므로 이 주제를 빠르고 쉽게 이해할 수 있습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.5.11에 대한 솔루션입니다. 각속도로 회전하는 균일한 막대의 운동 모멘트를 결정하는 것과 관련이 있습니다. = 일부 축을 기준으로 10 rad/s. 막대의 길이는 l = 1 m이고 질량은 m = 6 kg입니다.

중심 O에 대한 막대의 운동 모멘트를 결정하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

J = 나 * ?,

여기서 J는 운동 모멘트, I는 관성 모멘트, ? - 회전 각속도.

중심에 대한 균질 막대의 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

I = (1/12) * m * l^2.

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

I = (1/12) * 6 * 1^2 = 0.5kg * m^2.

따라서 중심 O에 대한 막대의 운동 모멘트는 다음과 같습니다.

J = 나 * ? = 0.5 * 10 = 5kg * m^2/s.

그러나 문제에서는 질량 중심이 아닌 중심 O를 기준으로 각운동량을 결정해야 합니다. 이를 위해 다음과 같은 Huygens-Steiner 정리를 사용할 수 있습니다.

J = J0 + m * d^2,

여기서 J0는 질량 중심에 대한 운동 모멘트, m은 막대의 질량, d는 질량 중심과 중심 O 사이의 거리입니다.

거리 d를 찾으려면 기하학적 고려 사항을 사용해야 합니다. 균질 막대의 질량 중심은 중앙에 있으므로 질량 중심과 중심 O 사이의 거리는 막대 길이의 절반과 같습니다.

d = l/2 = 0.5m.

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

J = J0 + m * d^2 = 5 + 6 * 0.5^2 = 20kg * m^2/s.

따라서 중심 O에 대한 막대의 운동 모멘트는 20kg * m^2/s와 같습니다.

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