Kepe O.E 收集的問題 13.7.10 的解決方案

13.7.10 在這個問題中，我們考慮一個帶有數學擺的三腳架，它以加速度 a = g sin? 沿斜面向下移動。有必要確定球處於相對靜止位置的角度θ，如果角度θ等於10°。該問題的答案是0。

為了解決這個問題，需要利用能量守恆定律。最初，系統的動能為零，因此任何時候位能都必須為零。系統位能的計算公式為 Ep = mgh，其中 m 為球的質量，g 為自由落體加速度，h 為球高於零水平面的高度。

從圖中可以看出，球與平面之間沒有摩擦力，因此重力的功等於平面法向反作用力的功。重功 W1 = mgh sin?，其中 h = l(1 - cos?)，其中 l 是數學擺的螺紋長度。法向反作用力所做的功W2=-mgcos?l。

根據能量守恆定律，重力所做的功必須等於法向反作用力所做的功：mgh sin？ =-mgcos?l。

從這裡我們可以表現出球處於相對靜止位置的角度θ：tg？ =罪？/cos？ = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6.88。角落 ？在本例中它等於 0。

Kepe O.? 收集的問題 13.7.10 的解。

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Kepe O.? 收集的問題 13.7.10 的解。與確定帶有數學擺的三腳架沿其移動的平面的傾斜角度相關，假設平面的傾斜角度為 10 度，並且三腳架以等於重力加速度乘以重力加速度的加速度向下移動。平面傾斜角的正弦。為了解決這個問題，需要使用力學定律和運動學公式。

這題你需要找角度嗎？處於球相對靜止的位置。為此，您可以使用能量守恆定律，根據該定律，物體在初始點的位能等於物體在終點的動能。

因此，可以寫出以下等式：

mgh = (1/2)mv^2

其中m是球的質量，g是重力加速度，h是起點的高度，v是球在終點的速度。

起點的高度為零，因為球處於相對靜止的位置。球在終點的速度可以使用運動學公式求得：

v^2 = u^2 + 2as

其中u是等於0的初速度，a是球沿斜面的加速度，s是球行進的距離。

球移動的距離可以使用以下公式計算：

s = l (1 - cos ?)

其中 l 是數學擺的長度，？ - 平面的傾斜角度。

因此，可以寫出以下等式：

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

在哪裡 ？' - 數學擺的角速度。

為了解這個方程，需要表達角度嗎？透過已知量並求解所得方程式。解方程式的結果是，角度？等於零。

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