Rozwiązanie zadania 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E.

13.7.10 W tym zadaniu rozważamy statyw z wahadłem matematycznym, który porusza się po pochyłej płaszczyźnie z przyspieszeniem a = g sin?. Należy wyznaczyć kąt, pod jakim kula znajduje się w położeniu względnego spoczynku, jeżeli kąt ? równa się 10°. Odpowiedź na problem to 0.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z prawa zachowania energii. Początkowo energia kinetyczna układu wynosi zero, więc energia potencjalna musi w dowolnym momencie wynosić zero. Energię potencjalną układu oblicza się ze wzoru Ep = mgh, gdzie m to masa kuli, g to przyspieszenie swobodnego spadania, h to wysokość piłki nad poziomem zera.

Z rysunku widać, że pomiędzy kulką a płaszczyzną nie ma siły tarcia, zatem praca grawitacji jest równa pracy normalnej siły reakcji samolotu. Praca grawitacji W1 = mgh sin?, gdzie h = l(1 - cos?), gdzie l jest długością gwintu wahadła matematycznego. Praca wykonana przez normalną siłę reakcji W2 = -mgcos?l.

Z prawa zachowania energii wynika, że ​​praca wykonana przez grawitację musi być równa pracy wykonanej przez normalną siłę reakcji: mgh sin? = -mgcos?l.

Stąd możemy wyrazić kąt Δ, pod którym piłka znajduje się w pozycji względnego spoczynku: tg? = grzech?/bo? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Narożnik ? w tym przypadku jest równa 0.

Rozwiązanie zadania 13.7.10 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu rozwiązanie zadania 13.7.10 ze zbioru Kepe O.?. Ten produkt cyfrowy zawiera szczegółowe rozwiązanie problemu z wykorzystaniem prawa zachowania energii. Problem dotyczy statywu z wahadłem matematycznym, który porusza się po pochyłej płaszczyźnie z przyspieszeniem a = g sin?.

Aby rozwiązać zadanie, należy wyznaczyć kąt, pod jakim kula znajduje się w położeniu względnego spoczynku, jeżeli jest to kąt ? równa się 10°.

Możesz kupić ten produkt cyfrowy i otrzymać szczegółowe rozwiązanie problemu w dogodnym dla Ciebie formacie. Nasze rozwiązanie zawiera wszystkie niezbędne obliczenia matematyczne i wyjaśnienia, które pomogą Ci lepiej zrozumieć procesy fizyczne zachodzące w zadaniu.

Nie przegap okazji zakupu tego produktu cyfrowego i otrzymania przydatnych informacji dla swojej edukacji i rozwoju.

***

Rozwiązanie zadania 13.7.10 ze zbioru Kepe O.?. polega na określeniu kąta nachylenia płaszczyzny, po której porusza się statyw z wahadłem matematycznym, pod warunkiem, że kąt nachylenia płaszczyzny wynosi 10 stopni, a statyw porusza się w dół z przyspieszeniem równym przyspieszeniu ziemskiemu pomnożonemu przez sinus kąta nachylenia płaszczyzny. Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z praw mechaniki i wzorów kinematyki.

W tym zadaniu musisz znaleźć kąt? w pozycji względnego spoczynku piłki. Aby to zrobić, możesz skorzystać z prawa zachowania energii, zgodnie z którym energia potencjalna ciała w punkcie początkowym jest równa energii kinetycznej ciała w punkcie końcowym.

Można zatem zapisać następujące równanie:

mgh = (1/2)mv^2

gdzie m to masa piłki, g to przyspieszenie ziemskie, h to wysokość punktu początkowego, v to prędkość piłki w punkcie końcowym.

Wysokość punktu początkowego wynosi zero, ponieważ piłka znajduje się w pozycji względnego spoczynku. Prędkość piłki w punkcie końcowym można obliczyć korzystając ze wzoru na kinematykę:

v^2 = u^2 + 2as

gdzie u jest prędkością początkową równą zeru, a jest przyspieszeniem piłki wzdłuż pochyłej płaszczyzny, s jest drogą przebytą przez piłkę.

Odległość przebytą przez piłkę można obliczyć korzystając ze wzoru:

s = l (1 - cos?)

gdzie l jest długością wahadła matematycznego, ? - kąt nachylenia płaszczyzny.

Można zatem zapisać następujące równanie:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g grzech?)cos?

Gdzie ?' - prędkość kątowa wahadła matematycznego.

Aby rozwiązać to równanie, konieczne jest wyrażenie kąta? przez znane wielkości i rozwiązać powstałe równanie. W wyniku rozwiązania równania okazuje się, że kąt? równy zeru.

***

1. Rozwiązanie zadania 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą doskonalić swoją wiedzę z zakresu matematyki.
2. Jestem bardzo zadowolony z zakupu rozwiązania problemu 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. - pomogło mi to lepiej zrozumieć temat i pomyślnie wykonać zadanie.
3. Rozwiązanie zadania 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. to doskonałe narzędzie do przygotowania się do egzaminów i testów z matematyki.
4. Polecam rozwiązanie zadania 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. każdego, kto chce nauczyć się rozwiązywać złożone problemy matematyczne.
5. Dziękujemy za rozwiązanie zadania 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. - było bardzo przydatne i pomogło mi pomyślnie wykonać zadanie.
6. Rozwiązanie zadania 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla tych, którzy chcą udoskonalić swoje umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.
7. Jestem bardzo zadowolony z jakości rozwiązania problemu 13.7.10 z kolekcji O.E. Kepe. - zostało to jasno i wyraźnie powiedziane, bez zbędnych szczegółów.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. bardzo przydatne dla tych, którzy studiują matematykę.

Ten cyfrowy produkt pomoże rozwinąć umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Rozwiązanie problemu 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. przedstawione w zrozumiały i przystępny sposób.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi poprawiłem swoją wiedzę z matematyki.

Rozwiązanie problemu 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi przygotować się do egzaminu.

Jestem bardzo zadowolony z tego produktu cyfrowego, ponieważ pomógł mi lepiej zrozumieć pojęcia matematyczne.

Ten produkt cyfrowy jest doskonałym źródłem do samodzielnej nauki.

Rozwiązanie problemu 13.7.10 z kolekcji Kepe O.E. jest częścią dużej liczby zadań, które pomogą poprawić umiejętności rozwiązywania problemów.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto studiuje matematykę.

Dzięki temu rozwiązaniu problemu mogłem udoskonalić moją analizę matematyczną.