Oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E.

13.7.10 In dit probleem beschouwen we een statief met een wiskundige slinger, die langs een hellend vlak beweegt met versnelling a = g sin?. Het is noodzakelijk om de hoek te bepalen waaronder de bal zich in een relatieve rustpositie bevindt. gelijk aan 10°. Het antwoord op het probleem is 0.

Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wet van behoud van energie te gebruiken. Aanvankelijk is de kinetische energie van het systeem nul, dus de potentiële energie moet op elk moment nul zijn. De potentiële energie van het systeem wordt berekend met de formule Ep = mgh, waarbij m de massa van de bal is, g de versnelling van de vrije val en h de hoogte van de bal boven het nulniveau.

Uit de figuur blijkt dat er geen wrijvingskracht is tussen de bal en het vlak, daarom is de arbeid van de zwaartekracht gelijk aan de arbeid van de normale reactiekracht van het vlak. Werk van de zwaartekracht W1 = mgh sin?, waarbij h = l(1 - cos?), waarbij l de lengte is van de draad van de wiskundige slinger. Arbeid verricht door de normale reactiekracht W2 = -mgcos?l.

Uit de wet van behoud van energie volgt dat de arbeid die door de zwaartekracht wordt verricht gelijk moet zijn aan de arbeid die door de normale reactiekracht wordt verricht: mgh sin? = -mgcos?l.

Vanaf hier kunnen we de hoek uitdrukken waaronder de bal zich in een relatieve rustpositie bevindt: tg? = zonde?/cos? = -l/u = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Hoek ? in dit geval is het gelijk aan 0.

Oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.?.

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.?. Dit digitale product bevat een gedetailleerde oplossing voor het probleem met behulp van de wet van behoud van energie. Het probleem beschouwt een statief met een wiskundige slinger, die langs een hellend vlak beweegt met versnelling a = g sin?.

Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de hoek te bepalen waaronder de bal zich in een relatieve rustpositie bevindt. gelijk aan 10°.

U kunt dit digitale product kopen en een gedetailleerde oplossing voor het probleem ontvangen in een formaat dat voor u geschikt is. Onze oplossing bevat alle noodzakelijke wiskundige berekeningen en uitleg die u zullen helpen de fysieke processen die in het probleem voorkomen beter te begrijpen.

Mis de kans niet om dit digitale product aan te schaffen en ontvang nuttige informatie voor uw opleiding en ontwikkeling.

***

Oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.?. houdt verband met het bepalen van de hellingshoek van het vlak waarlangs een statief met een wiskundige slinger beweegt, op voorwaarde dat de hellingshoek van het vlak 10 graden is en het statief naar beneden beweegt met een versnelling gelijk aan de versnelling van de zwaartekracht vermenigvuldigd met de sinus van de hellingshoek van het vlak. Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wetten van de mechanica en kinematica-formules te gebruiken.

In dit probleem moet je de hoek vinden? in een positie van relatieve rust van de bal. Om dit te doen, kun je de wet van behoud van energie gebruiken, volgens welke de potentiële energie van het lichaam op het beginpunt gelijk is aan de kinetische energie van het lichaam op het laatste punt.

Zo kan de volgende vergelijking worden geschreven:

mgh = (1/2)mv^2

waarbij m de massa van de bal is, g de versnelling van de zwaartekracht, h de hoogte van het startpunt, v de snelheid van de bal op het eindpunt.

De hoogte van het startpunt is nul, omdat de bal zich in een relatieve rustpositie bevindt. De snelheid van de bal op het eindpunt kan worden gevonden met behulp van de kinematische formule:

v^2 = u^2 + 2as

waarbij u de beginsnelheid gelijk is aan nul, a de versnelling van de bal langs het hellende vlak is, s de afstand is die de bal aflegt.

De afstand die de bal aflegt, kan worden gevonden met behulp van de volgende formule:

s = l (1 - cos?)

waarbij l de lengte is van de wiskundige slinger, ? - vlakke hellingshoek.

Zo kan de volgende vergelijking worden geschreven:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g zonde ?)cos ?

Waar ?' - hoeksnelheid van een wiskundige slinger.

Om deze vergelijking op te lossen is het noodzakelijk om de hoek uit te drukken? door bekende grootheden en los de resulterende vergelijking op. Als resultaat van het oplossen van de vergelijking blijkt dat de hoek? gelijk aan nul.

***

1. Oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekend digitaal product voor degenen die hun kennis op het gebied van wiskunde willen verbeteren.
2. Ik ben erg blij met de aankoop van de oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. - dit heeft mij geholpen het onderwerp beter te begrijpen en de taak met succes te voltooien.
3. Oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig hulpmiddel om je voor te bereiden op examens en wiskundetoetsen.
4. Ik raad de oplossing voor probleem 13.7.10 aan uit de verzameling van Kepe O.E. iedereen die complexe problemen in de wiskunde wil leren oplossen.
5. Bedankt voor het oplossen van probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. - het was erg nuttig en hielp me de taak met succes te voltooien.
6. Oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekende keuze voor degenen die hun vaardigheden op het gebied van het oplossen van wiskundige problemen willen verbeteren.
7. Ik ben erg tevreden over de kwaliteit van de oplossing voor probleem 13.7.10 uit de collectie van O.E. Kepe. - het was duidelijk en duidelijk vermeld, zonder onnodige details.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. erg handig voor degenen die wiskunde studeren.

Dit digitale product helpt bij het ontwikkelen van wiskundige probleemoplossende vaardigheden.

Oplossing van probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. op een begrijpelijke en toegankelijke manier gepresenteerd.

Dankzij dit digitale product heb ik mijn kennis in wiskunde verbeterd.

Oplossing van probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen bij de voorbereiding op het examen.

Ik ben erg blij met dit digitale product omdat het me heeft geholpen wiskundige concepten beter te begrijpen.

Dit digitale product is een geweldige bron voor zelfstudie.

Oplossing van probleem 13.7.10 uit de collectie van Kepe O.E. maakt deel uit van een groot aantal taken die het probleemoplossend vermogen helpen verbeteren.

Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die wiskunde studeert.

Met deze oplossing voor het probleem kon ik mijn wiskundige analyse verbeteren.