Решение на задача 13.7.10 от сборника на Kepe O.E.

13.7.10 В тази задача разглеждаме триножник с математическо махало, което се движи надолу по наклонена равнина с ускорение a = g sin?. Необходимо е да се определи ъгълът ?, при който топката е в положение на относителен покой, ако ъгълът ? е равен на 10°. Отговорът на задачата е 0.

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва законът за запазване на енергията. Първоначално кинетичната енергия на системата е нула, така че потенциалната енергия трябва да бъде нула по всяко време. Потенциалната енергия на системата се изчислява по формулата Ep = mgh, където m е масата на топката, g е ускорението на свободното падане, h е височината на топката над нулевото ниво.

От фигурата се вижда, че между топката и равнината няма сила на триене, следователно работата на гравитацията е равна на работата на нормалната сила на реакция на равнината. Работа на гравитацията W1 = mgh sin?, където h = l(1 - cos?), където l е дължината на нишката на математическото махало. Работа, извършена от нормалната сила на реакция W2 = -mgcos?l.

От закона за запазване на енергията следва, че работата, извършена от гравитацията, трябва да бъде равна на работата, извършена от нормалната сила на реакция: mgh sin? = -mgcos?l.

От тук можем да изразим ъгъла ?, при който топката е в положение на относителен покой: tg? = грях?/защото? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Ъгъл ? в този случай е равно на 0.

Решение на задача 13.7.10 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание решението на задача 13.7.10 от сборника на Кепе О.?. Този цифров продукт съдържа подробно решение на проблема, използвайки закона за запазване на енергията. Задачата разглежда триножник с математическо махало, който се движи надолу по наклонена равнина с ускорение a = g sin?.

За да се реши задачата, е необходимо да се определи ъгълът ?, под който топката е в положение на относителен покой, ако ъгълът ? е равен на 10°.

Можете да закупите този цифров продукт и да получите подробно решение на проблема в удобен за вас формат. Нашето решение съдържа всички необходими математически изчисления и обяснения, които ще ви помогнат да разберете по-добре физическите процеси, протичащи в проблема.

Не пропускайте възможността да закупите този дигитален продукт и да получите полезна информация за вашето образование и развитие.

***

Решение на задача 13.7.10 от сборника на Кепе О.?. е свързано с определяне на ъгъла на наклон на равнината, по която се движи статив с математическо махало, при условие че ъгълът на наклон на равнината е 10 градуса и стативът се движи надолу с ускорение, равно на ускорението на гравитацията, умножено по синус от ъгъла на наклона на равнината. За решаването на проблема е необходимо да се използват законите на механиката и кинематичните формули.

В тази задача трябва да намерите ъгъла? в положение на относителен покой на топката. За да направите това, можете да използвате закона за запазване на енергията, според който потенциалната енергия на тялото в началната точка е равна на кинетичната енергия на тялото в крайната точка.

Така може да се напише следното уравнение:

mgh = (1/2)mv^2

където m е масата на топката, g е ускорението на гравитацията, h е височината на началната точка, v е скоростта на топката в крайната точка.

Височината на началната точка е нула, тъй като топката е в положение на относителен покой. Скоростта на топката в крайната точка може да се намери с помощта на кинематичната формула:

v^2 = u^2 + 2as

където u е началната скорост, равна на нула, a е ускорението на топката по наклонената равнина, s е разстоянието, изминато от топката.

Разстоянието, изминато от топката, може да се намери по следната формула:

s = l (1 - cos?)

където l е дължината на математическото махало, ? - ъгъл на наклон на равнината.

Така може да се напише следното уравнение:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos?

Където ?' - ъглова скорост на математическо махало.

За да се реши това уравнение е необходимо да се изрази ъгълът? чрез известни количества и решаване на полученото уравнение. В резултат на решаването на уравнението се оказва, че ъгълът? равен на нула.

***

1. Решение на задача 13.7.10 от сборника на Kepe O.E. е отличен дигитален продукт за тези, които искат да подобрят знанията си в областта на математиката.
2. Много съм доволен от покупката на решението на задача 13.7.10 от колекцията на Kepe O.E. - това ми помогна да разбера по-добре темата и успешно да изпълня задачата.
3. Решение на задача 13.7.10 от сборника на Kepe O.E. е чудесно средство за подготовка за изпити и тестове по математика.
4. Препоръчвам решението на задача 13.7.10 от сборника на Kepe O.E. всеки, който иска да се научи как да решава сложни задачи по математика.
5. Благодарим ви за решаването на задача 13.7.10 от колекцията на Kepe O.E. - беше много полезно и ми помогна да изпълня задачата успешно.
6. Решение на задача 13.7.10 от сборника на Kepe O.E. е отличен избор за тези, които искат да подобрят своите умения за решаване на математически задачи.
7. Много съм доволен от качеството на решението на задача 13.7.10 от колекцията на O.E. Kepe. - беше ясно и ясно казано, без излишни подробности.

Особености:

Решение на задача 13.7.10 от колекцията на Kepe O.E. много полезно за тези, които учат математика.

Този дигитален продукт ще помогне за развиване на умения за решаване на математически задачи.

Решение на задача 13.7.10 от колекцията на Kepe O.E. представени по разбираем и достъпен начин.

Благодарение на този дигитален продукт подобрих знанията си по математика.

Решение на задача 13.7.10 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да се подготвя за изпита.

Много съм доволен от този цифров продукт, тъй като ми помогна да разбера по-добре математическите концепции.

Този цифров продукт е чудесен ресурс за самообучение.

Решение на задача 13.7.10 от колекцията на Kepe O.E. е част от голям брой задачи, които ще помогнат за подобряване на уменията за решаване на проблеми.

Препоръчвам този цифров продукт на всеки, който учи математика.

С това решение на задачата успях да подобря математическия си анализ.