Λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε.

13.7.10 Σε αυτό το πρόβλημα, εξετάζουμε ένα τρίποδο με μαθηματικό εκκρεμές, το οποίο κινείται προς τα κάτω σε κεκλιμένο επίπεδο με επιτάχυνση a = g sin?. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνία ? στην οποία η μπάλα βρίσκεται σε θέση σχετικής ηρεμίας, εάν η γωνία ? ισούται με 10°. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 0.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας. Αρχικά, η κινητική ενέργεια του συστήματος είναι μηδέν, επομένως η δυναμική ενέργεια πρέπει να είναι μηδενική ανά πάσα στιγμή. Η δυναμική ενέργεια του συστήματος υπολογίζεται με τον τύπο Ep = mgh, όπου m είναι η μάζα της μπάλας, g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, h το ύψος της μπάλας πάνω από το μηδενικό επίπεδο.

Από το σχήμα φαίνεται ότι δεν υπάρχει δύναμη τριβής μεταξύ της σφαίρας και του επιπέδου, επομένως το έργο της βαρύτητας είναι ίσο με το έργο της κανονικής δύναμης αντίδρασης του επιπέδου. Έργο βαρύτητας W1 = mgh sin?, όπου h = l(1 - cos?), όπου l είναι το μήκος του νήματος του μαθηματικού εκκρεμούς. Έργο που γίνεται από την κανονική δύναμη αντίδρασης W2 = -mgcos?l.

Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας προκύπτει ότι το έργο που εκτελείται από τη βαρύτητα πρέπει να είναι ίσο με το έργο της κανονικής δύναμης αντίδρασης: mgh sin; = -mgcos?l.

Από εδώ μπορούμε να εκφράσουμε τη γωνία ? στην οποία η μπάλα βρίσκεται σε θέση σχετικής ηρεμίας: tg? = αμαρτία;/κός; = -l/h = -1/(1 - συν10°) ≈ -6,88. Γωνία ? σε αυτή την περίπτωση είναι ίσο με 0.

Λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτό το ψηφιακό προϊόν περιέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα χρησιμοποιώντας το νόμο της διατήρησης της ενέργειας. Το πρόβλημα εξετάζει ένα τρίποδο με μαθηματικό εκκρεμές, το οποίο κινείται προς τα κάτω σε κεκλιμένο επίπεδο με επιτάχυνση a = g αμαρτία;.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνία ? στην οποία η μπάλα βρίσκεται σε θέση σχετικής ηρεμίας, εάν η γωνία ? ισούται με 10°.

Μπορείτε να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν και να λάβετε μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα σε μια κατάλληλη μορφή για εσάς. Η λύση μας περιέχει όλους τους απαραίτητους μαθηματικούς υπολογισμούς και επεξηγήσεις που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε καλύτερα τις φυσικές διεργασίες που συμβαίνουν στο πρόβλημα.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν και να λάβετε χρήσιμες πληροφορίες για την εκπαίδευση και την εξέλιξή σας.

***

Λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. σχετίζεται με τον προσδιορισμό της γωνίας κλίσης του επιπέδου κατά μήκος του οποίου κινείται ένα τρίποδο με μαθηματικό εκκρεμές, με την προϋπόθεση ότι η γωνία κλίσης του επιπέδου είναι 10 μοίρες και το τρίποδο κινείται προς τα κάτω με επιτάχυνση ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας πολλαπλασιαζόμενη επί το ημίτονο της γωνίας κλίσης του επιπέδου. Για να λυθεί το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι της μηχανικής και οι τύποι κινηματικής.

Σε αυτό το πρόβλημα πρέπει να βρείτε τη γωνία; σε θέση σχετικής ανάπαυσης της μπάλας. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, σύμφωνα με τον οποίο η δυναμική ενέργεια του σώματος στο αρχικό σημείο είναι ίση με την κινητική ενέργεια του σώματος στο τελικό σημείο.

Έτσι, μπορεί να γραφτεί η ακόλουθη εξίσωση:

mgh = (1/2)mv^2

όπου m είναι η μάζα της μπάλας, g η επιτάχυνση της βαρύτητας, h το ύψος του σημείου εκκίνησης, v η ταχύτητα της μπάλας στο τελικό σημείο.

Το ύψος του σημείου εκκίνησης είναι μηδέν, αφού η μπάλα βρίσκεται σε θέση σχετικής ανάπαυσης. Η ταχύτητα της μπάλας στο τελικό σημείο μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο κινηματικής:

v^2 = u^2 + 2as

όπου u είναι η αρχική ταχύτητα ίση με μηδέν, a είναι η επιτάχυνση της μπάλας κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου, s είναι η απόσταση που διανύει η μπάλα.

Η απόσταση που διανύει η μπάλα μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

s = l (1 - cos ?)

όπου l είναι το μήκος του μαθηματικού εκκρεμούς, ; - επίπεδη γωνία κλίσης.

Έτσι, μπορεί να γραφτεί η ακόλουθη εξίσωση:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

Οπου ?' - γωνιακή ταχύτητα μαθηματικού εκκρεμούς.

Για να λυθεί αυτή η εξίσωση είναι απαραίτητο να εκφράσουμε τη γωνία; μέσω γνωστών μεγεθών και να λύσετε την εξίσωση που προκύπτει. Ως αποτέλεσμα της επίλυσης της εξίσωσης, αποδεικνύεται ότι η γωνία; ίσο με μηδέν.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στον τομέα των μαθηματικών.
2. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά της λύσης στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. - αυτό με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το θέμα και να ολοκληρώσω με επιτυχία την εργασία.
3. Λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για την προετοιμασία για εξετάσεις και τεστ μαθηματικών.
4. Προτείνω τη λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. όποιος θέλει να μάθει πώς να λύνει σύνθετα προβλήματα στα μαθηματικά.
5. Ευχαριστούμε για την επίλυση του προβλήματος 13.7.10 από τη συλλογή της Kepe O.E. - ήταν πολύ χρήσιμο και με βοήθησε να ολοκληρώσω με επιτυχία την εργασία.
6. Λύση στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
7. Είμαι πολύ ευχαριστημένος από την ποιότητα της λύσης στο πρόβλημα 13.7.10 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ. - ειπώθηκε ξεκάθαρα και ξεκάθαρα, χωρίς περιττές λεπτομέρειες.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. πολύ χρήσιμο για όσους σπουδάζουν μαθηματικά.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν θα βοηθήσει στην ανάπτυξη δεξιοτήτων επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.

Λύση του προβλήματος 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. παρουσιάζονται με κατανοητό και προσιτό τρόπο.

Χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν, βελτίωσα τις γνώσεις μου στα μαθηματικά.

Λύση του προβλήματος 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να προετοιμαστώ για τις εξετάσεις.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν καθώς με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα τις μαθηματικές έννοιες.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική πηγή αυτομάθησης.

Λύση του προβλήματος 13.7.10 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. αποτελεί μέρος ενός μεγάλου αριθμού εργασιών που θα βοηθήσουν στη βελτίωση των δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων.

Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε οποιονδήποτε σπουδάζει μαθηματικά.

Με αυτή τη λύση στο πρόβλημα, μπόρεσα να βελτιώσω τη μαθηματική μου ανάλυση.