Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.7.10 の解決策。

13.7.10 この問題では、加速度 a = g sin? で斜面を下る数学的な振り子を備えた三脚を考えます。角度αの場合、ボールが相対的に静止した位置にある角度αを決定する必要がある。 10°に相当します。問題の答えは0です。

この問題を解決するには、エネルギー保存則を利用する必要があります。最初、システムの運動エネルギーはゼロであるため、位置エネルギーは常にゼロでなければなりません。システムの位置エネルギーは、式 Ep = mgh で計算されます。ここで、m はボールの質量、g は自由落下の加速度、h はゼロレベルから上のボールの高さです。

この図から、ボールと飛行機の間には摩擦力がないことがわかります。したがって、重力の仕事は飛行機の垂直反力の仕事に等しいです。重力の仕事 W1 = mgh sin?、h = l(1 - cos?)、l は数学的な振り子の糸の長さです。垂直反力によって行われる仕事 W2 = -mgcos?l。

エネルギー保存の法則から、重力によって行われる仕事は通常の反力によって行われる仕事と等しくなければならないということになります。 = -mgcos?l。

ここから、ボールが相対的に静止している位置にある角度 ? を表すことができます: tg? = 罪?/コス? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6.88。コーナー ？この場合、それは 0 に等しくなります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.7.10 の解決策。

Kepe O.? のコレクションから問題 13.7.10 の解決策を紹介します。このデジタル製品には、エネルギー保存の法則を使用した問題の詳細な解決策が含まれています。この問題では、加速度 a = g sin? で斜面を下る数学的な振り子を備えた三脚を考慮します。

この問題を解決するには、角度αの場合、ボールが相対的に静止した位置にある角度αを決定する必要がある。 10°に相当します。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.7.10 の解決策。は、振り子を備えた三脚が移動する平面の傾斜角を決定することに関連しています。ただし、平面の傾斜角が 10 度で、三脚が重力加速度に を乗じた加速度で下方に移動するものとします。平面の傾斜角の正弦。この問題を解決するには、力学の法則と運動学の公式を使用する必要があります。

この問題では角度を求める必要がありますか?ボールの相対的に静止した位置にある。これを行うには、エネルギー保存則を使用できます。これによれば、最初の点での物体の位置エネルギーは、最終点での物体の運動エネルギーと等しくなります。

したがって、次の方程式を書くことができます。

mgh = (1/2)mv^2

ここで、m はボールの質量、g は重力加速度、h は開始点の高さ、v は終了点でのボールの速度です。

ボールは相対的に静止している位置にあるため、開始点の高さはゼロです。終点でのボールの速度は、運動学の公式を使用して求めることができます。

v^2 = u^2 + 2as

ここで、u はゼロに等しい初速度、a は傾斜面に沿ったボールの加速度、s はボールの移動距離です。

ボールの飛距離は次の式で求められます。

s = l (1 - cos?)

ここで、l は数学的な振り子の長さです。 - 平面の傾斜角。

したがって、次の方程式を書くことができます。

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

どこ ？' - 数学的な振り子の角速度。

この方程式を解くには角度を表現する必要があるのでしょうか？既知の量を使用して、結果の方程式を解きます。方程式を解いた結果、角度?ゼロに等しい。

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