Řešení problému 13.7.10 z kolekce Kepe O.E.

13.7.10 V této úloze uvažujeme stativ s matematickým kyvadlem, který se pohybuje po nakloněné rovině se zrychlením a = g sin?. Je nutné určit úhel ?, pod kterým je kulička v poloze relativního klidu, je-li úhel ? rovná se 10°. Odpověď na problém je 0.

K vyřešení tohoto problému je nutné použít zákon zachování energie. Zpočátku je kinetická energie systému nulová, takže potenciální energie musí být kdykoli nulová. Potenciální energie systému se vypočítá podle vzorce Ep = mgh, kde m je hmotnost míče, g je zrychlení volného pádu, h je výška míče nad nulovou hladinou.

Z obrázku je vidět, že mezi kuličkou a rovinou nepůsobí žádná třecí síla, proto se gravitační práce rovná práci normálové reakční síly roviny. Gravitační práce W1 = mgh sin?, kde h = l(1 - cos?), kde l je délka závitu matematického kyvadla. Práce vykonaná normální reakční silou W2 = -mgcos?l.

Ze zákona zachování energie vyplývá, že práce vykonaná gravitací se musí rovnat práci vykonané normální reakční silou: mgh sin? = -mgcos?l.

Odtud můžeme vyjádřit úhel ?, pod kterým je kulička v poloze relativního klidu: tg? = hřích?/cos? = -l/h = -1/(1 - cos10°) ≈ -6,88. Roh ? v tomto případě se rovná 0.

Řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme vám řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.?. Tento digitální produkt obsahuje podrobné řešení problému pomocí zákona zachování energie. Úloha uvažuje stativ s matematickým kyvadlem, který se pohybuje po nakloněné rovině se zrychlením a = g sin?.

K vyřešení problému je nutné určit úhel ?, ve kterém je kulička v poloze relativního klidu, je-li úhel ? rovná se 10°.

Můžete si zakoupit tento digitální produkt a získat podrobné řešení problému ve formátu, který vám vyhovuje. Naše řešení obsahuje všechny potřebné matematické výpočty a vysvětlení, které vám pomohou lépe porozumět fyzikálním procesům vyskytujícím se v problému.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit tento digitální produkt a získat užitečné informace pro své vzdělávání a rozvoj.

***

Řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.?. je spojena s určením úhlu sklonu roviny, po které se pohybuje stativ s matematickým kyvadlem, za předpokladu, že úhel sklonu roviny je 10 stupňů a stativ se pohybuje dolů se zrychlením rovným tíhovému zrychlení násobenému sinus úhlu sklonu roviny. K vyřešení problému je nutné použít zákony mechaniky a kinematické vzorce.

V tomto problému potřebujete najít úhel? v poloze relativního zbytku míče. K tomu můžete použít zákon zachování energie, podle kterého se potenciální energie tělesa v počátečním bodě rovná kinetické energii tělesa v konečném bodě.

Lze tedy napsat následující rovnici:

mgh = (1/2) mv^2

kde m je hmotnost koule, g je tíhové zrychlení, h je výška počátečního bodu, v je rychlost koule v koncovém bodě.

Výška počátečního bodu je nulová, protože koule je v poloze relativního klidu. Rychlost míče v koncovém bodě lze zjistit pomocí kinematického vzorce:

v^2 = u^2 + 2as

kde u je počáteční rychlost rovna nule, a je zrychlení koule podél nakloněné roviny, s je vzdálenost, kterou koule urazí.

Vzdálenost, kterou míč urazí, lze zjistit pomocí následujícího vzorce:

s = l (1 - cos?)

kde l je délka matematického kyvadla, ? - úhel sklonu roviny.

Lze tedy napsat následující rovnici:

mgh = (1/2)ml^2(?')^2 + (1/2)ml^2(g sin ?)cos ?

Kde?' - úhlová rychlost matematického kyvadla.

K vyřešení této rovnice je nutné vyjádřit úhel? přes známé veličiny a řešit výslednou rovnici. V důsledku řešení rovnice se ukazuje, že úhel? rovna nule.

***

1. Řešení problému 13.7.10 z kolekce Kepe O.E. je vynikající digitální produkt pro ty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti v oblasti matematiky.
2. Jsem velmi potěšen nákupem řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.E. - to mi pomohlo lépe porozumět tématu a úspěšně dokončit úkol.
3. Řešení problému 13.7.10 z kolekce Kepe O.E. je skvělý nástroj pro přípravu na zkoušky a testy z matematiky.
4. Doporučuji řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.E. každý, kdo se chce naučit řešit složité problémy v matematice.
5. Děkujeme za vyřešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.E. - bylo to velmi užitečné a pomohlo mi to úspěšně dokončit úkol.
6. Řešení problému 13.7.10 z kolekce Kepe O.E. je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí zlepšit své dovednosti při řešení matematických problémů.
7. Jsem velmi spokojen s kvalitou řešení problému 13.7.10 ze sbírky O.E. Kepe. - bylo to jasně a jasně řečeno, bez zbytečných podrobností.

Zvláštnosti:

Řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.E. velmi užitečné pro ty, kteří studují matematiku.

Tento digitální produkt pomůže rozvíjet dovednosti při řešení matematických problémů.

Řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.E. prezentovány srozumitelným a přístupným způsobem.

Díky tomuto digitálnímu produktu jsem si zlepšil znalosti v matematice.

Řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi připravit se na zkoušku.

S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen, protože mi pomohl lépe porozumět matematickým konceptům.

Tento digitální produkt je skvělým zdrojem pro sebevzdělávání.

Řešení problému 13.7.10 ze sbírky Kepe O.E. je součástí velkého množství úkolů, které pomohou zlepšit dovednosti při řešení problémů.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo studuje matematiku.

S tímto řešením problému jsem byl schopen zlepšit svou matematickou analýzu.